1樓：匿名使用者
||(1+2i)(2-i)(√
2- √3i)/(1-2i)( √3+√2i) |=|1+2i| |2-i| |√2- √3i| / |1-2i| | √3+√2i |
=(√5)(√5)(√5) / (√5)(√5)=√5
2樓：匿名使用者
||(1+2i)(2-i)(√2- √3i)/(1-2i)( √3+√2i) |
=|(1+2i)²(2-i)(√2-√3i)(√3-√2i)/(5×5)|
=|(2-4+4i)(2-i)(-5i)/25|=|(-2+4i)(2-i)(-i)/5|=|2(2+i)(2-i)/5|
=|10/5|=2
計算(2+2i/根號3-i)^7-(2-2i/1+根號3i)^7
3樓：匿名使用者
^(2+2i)/(√
來3-i) = (2+2i)(√自3+i)/ (3+1) =0.5(1+i)(√3+i)
(2-2i)/(1+√3i) = (2-2i)(1-√3i)/(1+3) = 0.5(1-i)(1-√3i)=-0.5(1+i)(√3+i)
因此，原式
=[0.5(1+i)(√3+i)]^7-[-0.5(1+i)(√3+i) ]^7
= 2*[0.5*(1+i)(√3+i)]^7
=1/64*(1+i)^7*(√3+i)^7
∵(1+i)^2=(1+i)(1+i)=2i
∴(1+i)^7=(2i)^3*(1+i)=-8i*(1+i)=8-8i
∵(√3+i)^2=2+2√3i，(√3+i)^4 = (4-12+8√3i)=-8+8√3i
(√3+i)^6=(-8+8√3i)(2+2√3i)=-16-48=-64
(√3+i)^7=-64√3-64i
∴原式= 1/64*(8-8i)(-64√3-64i)
=-8(1-i)(√3+i)
=-8[√3+1+(-√3+1)i]
= -8√3-8 + (8√3-8)i
（1+i）(2-i)=
4樓：匿名使用者
(1+i)(2+i)=（1+3i）
計算過程：
(1+i)(2+i)=2+i+2i-1=1+3i複數的運演算法則
1、加法法則
複數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。
2、乘法法則
複數的乘法法則：把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i2= -1，把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是一個複數。
5樓：二十四孝好少年
z=(1-i)²/(1+i)(1-i)+2i=1-2i+i²/1²-i² +2i=-i+2i=i
(i²=-1)
|z|=√1=1
6樓：匿名使用者
(1+i)(2+i)= 1+3i
n∈n*時,計算(-1/2+根號3/2i)+(1/2-根號3/2i)所有可能的取值
7樓：匿名使用者
設a=(1+√zhi3i)/2,b=(1-√3i)/2,當n∈n*時,計算a^daon+b^n
用棣模佛公式
內a=1/2 +√3i/2=cos30°
容+isin30°
b=(1-√3i)/2=cos330°+isin330°a^n+b^n
=(cosn30°+isinn30°)+ cosn330°+isinn330°
=(cosn30°+cosn330°)+i(sinn30°+sinn330°)=
計算[(√2+√2i)^3(4+5i)]/(5-4i)(1-i) 2）若複數z滿足z(1+i)=2,求z的實部 10
8樓：匿名使用者
(-36根號下2-160根號2i)/41 , (2)2
計算(1-根號3i/1+i)^2
9樓：匿名使用者
=(1-2√3i-3)/(1+2i-2)
=(-2√3i-2)/2i
=-√3+i
(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8
10樓：幫助你我快樂
^^-√3/2-1/2i=cos(-2π/3)+isin(-2π/3)
(2+2i)/(1-√3i)=2√2(cosπ/4+isinπ/4)/2[cos(-π/3)+isin(-π/3)]
所以(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8
=[cos(-2π/3)+isin(-2π/3)]^12+[2√2(cosπ/4+isinπ/4)/2[cos(-π/3)+isin(-π/3)]]^8
=e^-8πi+16e^14πi/3=1+16e^2πi/3=-8√3+16+8i
11樓：孫廣平
^^(-√3/2-1/2i)^du12+[ (2+2i)/(1-√zhi3i) ]^8
解答：-√3/2-1/2i=cos(-2πdao/3)+isin(-2π/3)
(2+2i)/(1-√3i)=2√2(cosπ/4+isinπ/4)/2[cos(-π/3)+isin(-π/3)]
所以(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8
=[cos(-2π/3)+isin(-2π/3)]^12+[2√2(cosπ/4+isinπ/4)/2[cos(-π/3)+isin(-π/3)]]^8
=e^-8πi+16e^14πi/3=1+16e^2πi/3=-8√3+16+8i
計算i-2根號3/(1+2根號3i)+(5+i^19)-(1+i/根號2)^22
12樓：匿名使用者
^i-2√
3/(1+2√版3i)+(5+i^權19)-(1+i/√2)^2=i-(2√3)(1-2√3i)/13+5-i-(1+i-1/4)
=i-(2√3/13-12i/13)+5-i-3/4-i=17/4-2√3/13-(1/13)i
已知複數z=（√3+i）/ (（1-√3 ×i）^2 )，則｜z/1｜=
13樓：我不是他舅
|是|z|是z的模，表示複平面上z的對應點到遠點的距離所以是個實數
z=a+bi,a,b是實數
則|z|=√(a²+b²)
1/z=(1-√3i)²/(√3+i)
=(4-2√3i)/(√3+i)
=(4-2√3i)(√3-i)/(√3+i)(√3-i)=(√3-5i)/2
所以|1/z|=√[(√3/2)²+(-5/2)²]=√7
14樓：匿名使用者
||[[1]]
一些公式:
設a,b,c是非0複數.
|a²|=|a|²
若a=b/c,則|a|=|b|/|c|
[[2]]
易知, |(√3)+i|=2
|1-(√3)i|=2
|[1-(√3)i]²|=|1-(√3)i|²=4∴若z=(√3+i)/[1-(√3)i]²則|z|=|√3+i|/|1-(√3)i|²=2/4=1/2.
即|z|=1/2.
∴|1/z|=1/|z|=2
15樓：匿名使用者
z=（√
3+i）/ (（1-√3 ×i）^2 )
=（√3+i）*（1+√3 ×i）^2/ (（1-√3 ×i）^2 （1+√3 ×i）^2）
=（√3+i）*（1-3 +2√3i)/16=（√3+i）*2（√3i-1)/16
=2(2i-2√3）/16
=（i-√3）/4
｜z/1｜=|4/（i-√3）|=|-i-3|=√10
16樓：匿名使用者
|z|是求z的模，在複平面上表示的向量z的長度（x軸表示實數軸，y軸表示虛數軸）
如果複數z=a+bi，在複平面上表示向量（a,b),|z|=√(a^2+b^2)
對於這道題，如果最後得到z＝－√3／4＋i /4，則|z|=√[(－√3／4)^2+(1/4)^2)]=1/2
17樓：匿名使用者
|z| 表示複數z的模，是實數。對z=x+iy, 有 |z| = √(x^2+y^2)
已知複數z12iz23i,其中i是虛數單位,則複數
答案是1 將z1 2 i和z2 3 i,帶入duz1 z2然後通一下分，同乘 zhi以z2的共dao軛複數即3 i,因為定義 專i 平方為負1，則原式為 5i 5 10，1 2 1 2i。虛部屬不含i，所以實部為1 2，虛部為1 2.答案為1.已知複數z1 3 i,z2 1,z1 z2 2是虛部為負...
計算13i1i,計算複數13i1i的平方，答案是3i。過程是什麼？？請詳答。。。
1 3i 2e i 3 1 3i 1 i e 1 i ln 2 i 3 e 1 2 ln2 3 ln2 2 3 i e 1 2 ln2 3 cos ln2 2 3 isin ln2 2 3 僅供參考。計算 複數 1 3i 1 i 的平方，答案是 3 i 過程是什麼？請詳答。你的答案是對的，看 有過程...
已知複數z（2m2 3m 2m2 3m 2）i（其中i為虛數單位）（1）當複數z是純虛數時，求實數m的值（2）若
1 由題意du有 2m?3m?2 0 m?3m 2 zhi0，解得 m 1 2或m 2 m 1且m 2 dao5分 即m 1 2時，複數z為純虛內數 7分 2 由題意有 2m 3m?2 容0 m?3m 2 0 解得 12 m 2 1 m 2 12分 所以當m 1，2 時，複數z對應的點在第三象限 1...