1樓：匿名使用者
三個面的面積分別是根號2，根號3.根號6
就是相鄰三面
所以，長方體的三稜長分別為1，根號2，根號3長方體的對角線長＝根號下(1+2+3)＝根號6解法： ab=√2 (1)
ac=√3 (2)
bc=√6 (3)
(3)/(2) 得： b/a=√2 聯立(1)得b=√2, a=1 (負值捨去）
代入(2)， c=√3
對角線長＝√(a²+b²+c²)=√6
一個長方體共頂點的三個面的面積分別為根號2，根號3，根號6，則這個長方體的對角線的長是？
2樓：
設三個邊分別為copya,b,c，則長方體對角線長度bai為根號（a平方du+b平方+c平方）
有題目得ab=根號2,——zhi①dao
bc=根號3,——②
ac=根號6,——③
①式除以②式，得a/c=根號2比根號3
而ac=根號6
所以，a=根號2，b=1，c=根號3，
則（a平方+b平方+c平方）=2+1+3=6所以對焦線長度是根號6
做題時請畫出一個長方體的圖~~這樣比較容易理解~~
一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是根號2，根號3，根號6，這個長方體對角線長是（）
3樓：數學者
設長抄方體的長寬高分別襲為：a,b,c
則ab=(6)^(1/2),
ac=(3)^(1/2),
bc=(2)^(1/2),
解以上方城組得,a=根號3,b=根號2,c=1所以長方體的對角線長度的平方=3+2+1=6則長方體的對角線長為根號6選d
4樓：南瓜晚安
設長方體共一頂點的三邊長分別為a=1，b＝根號2，c＝根號3，則對角線l的長為根號下a方+b方+c方=根號6；答案d
若長方體三個面的面積分別為根號2，根號3，根號6，則長方體的體積為多少？（要求具體解答步驟）
5樓：人の世界
若長方體長 寬 高 分別為a,b,c,則有ab=根號2,ac=根號3,bc=根號6,ab*ac*bc=a^2b^2c^2=(abc)^2=6 體積為abc=根號6
6樓：匿名使用者
設其中一個為x
根號2/x
根號3/（根號2/x）=x*根號3/2
x^2*根號3/2=6
x^2=根號54
x=4次根號54
v=根號2*4次根號54=4次根號216
7樓：這裡風景最好
ab=根號2
bc=根號3
ac=根號6
v=abc=根號（根號2*根號3*根號6）=根號6
8樓：
設ab=2根2
ac=2根3
bc=2根6
c=根6
abc=4根3
高中數學:一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是根號2、根號3、根號6，這個長方體對角線長為？謝謝
9樓：信手封河
由條件可列方程解的一個頂點上三邊長為1，根號二，根號三，現在求對角線對你來說變將得很容易！（易得對角線長為根號六）
10樓：南山靈兒
設長方體三邊分別為a,b,c
由題可知ab=根號2，bc=根號3，ac=根號6可求出a,b,c分別為根號2，1，根號3
則對角線為根號下（a^2+b^2+c^2）=根號6
若長方形三個面的面積分別是根號2，根號3，根號6，則長方形的體積等於
11樓：每天都是愁人節
設長為x寬為y高為z
xy=根號2
yz=根號3
xz=根號6
那麼x^2*y^2*z^2=6
則xyz=根號6 ，注意符號^是代表平方
xyz就是長方體體積
12樓：
分別設長寬高為abc
ab=根號2 bc=根號3 ac=根號6則v=abc=根號(ab*bc*ac)=根號(根號2*根號3*根號6)=根號6
所以長方體的體積等於根號6
13樓：紅豆杉
這三個面的面積分別是長乘高，長乘寬，和寬乘高。
而體積的計算是長乘寬乘高。
所以把根2根3根6相乘得6，再開根號即得體積。
答案是根6。
若一個長方體有相同頂點的三個面的面積分別是根號2根號3根號6，那麼這個長方體的對角線長是多少
14樓：匿名使用者
設長方bai體的由相同頂點的三du
條稜長分別是zhia，b，c，daoa則ab=√2，專ac=√3，bc=√6，解得a=1，b=√2，c=√3
對角線長的平屬方d²=a²+b²+c²=6，對角線長為d=√6
已知一個長方體共一頂點的三個面面積分別是根號2,根號3,根號6,這個長方體的對角線是
15樓：匿名使用者
設 長寬高為abc
ab=根號2，bc=根號3，ac=根號6
a2*b2=2，b2*c2=3，a2*c2=6a2=2，b2=1，c2=3
求根號（a方+b方+c方）=根號6
16樓：手機使用者
分別設長du方體的三條邊為
zhi x ,y ,z , 則
xy=根號
dao專2
yz=根號
3xz=根號6
所以 x/y=根號2 又因為 xy=根號2 可以解出 y=1 , x=根號2 z=根號3
所以對角屬線=根號(xx+yy+zz)=根號6
17樓：喜歡小佐
設這個copy頂點共點的3條邊長分別為a，b，c。bai則3個面du
的面積分別為ab，ac，bc。zhi
ab=根號
dao2,ac=根號3,bc=根號6。
可得：a=1,b=根號2,c=根號3
ab面對角線長：根號(a2+b2)=根號3，ab面對角線與c邊圍成直角三角形，則長方體的對角線長為：根號6
a2表示a的平方
18樓：夢影待消草
設其三邊為abc，則ab= √2；bc=√3；ca=√6
一式比二式得a=√6/3被c，代入三式解得c平方為3，則c為√3，則a為√2，b為1.
體對角線=根號下a方+b方+c方，則體對角線為√6
長方體相鄰的面的面積分別是10平方分米 8平方分米 和5平方分米。這個長方體的體積是多少立方分米
如果把這三個面的面積相乘則所得的結果是體積的平方 所以體積是根號下 10x8x5 20立方厘米 長 寬 長 高 寬 高 10 8 5 400 體積 根號400 三個面的面積相乘的結果為 長 寬 高 上面的結果正好等於長方體的體積的平方。三個面積相乘就是體積的平方。10 8 5 400 所以體積就是2...
若長方形面的面積分別是根號2，根號3，根號6，則長方形的
設長為x寬為y高為z xy 根號2 yz 根號3 xz 根號6 那麼x 2 y 2 z 2 6 則xyz 根號6 注意符號 是代表平方 xyz就是長方體體積 分別設長寬高為abc ab 根號2 bc 根號3 ac 根號6則v abc 根號 ab bc ac 根號 根號2 根號3 根號6 根號6 所以...
長方體不同的面的面積分別為十平方分米六平方的你十五平方分米這個長方體的表面積和體積各是多少
設長方bai體的長寬高 dua,b,c,則 a b 10 a c 15 b c 6 所以a 5 c 3 b 2 因為只要知道zhi體積，dao而體積 a b c所以這裡不用知道到底哪條邊是高，專哪條是屬寬，哪條是長 a b c 30 所以體積為30平方分米 長方體不同的三個面的面積分別是十平方分米 ...