1樓：匿名使用者
∠bad+∠adc=180°
∠1=1/2∠bad
∠2=1/2∠adc
∠1+∠2=90°
所以∠e=90°
同理：∠efg=∠ehg=∠g=∠e=90°這個四邊形是矩形
2樓：飄雨如炊煙
∵ad平行於bc，ab平行於dc
∴∠bad+∠abc=180°∠bad+∠cda=180°又∵bg,ae,ed平分∠abc,∠bad,∠adc∴∠bfa=90°=∠efg ∠e=90°同理可證，∠g=90°
∴四邊形fehg為矩形
3樓：成心誠
因為是平行四邊形所以∠adc+∠bcd=180°
∠dab+∠abc=180 ° ，又因為de,cg,ae,bg是角分線，所以∠edc+∠hcd=90° ∠gba+∠eab=90 °則∠chd=90° ∠afb=90°,同樣可求∠e=90°,∠g=90°,則efgh是矩形
平行四邊形四個內角的平分線圍成的四邊形是______
4樓：mr·湯圓
∴∠dab+∠adc=180°；
∵ah、dh平分∠dab、∠adc，
∴∠had+∠hda=90°，即∠ehg=90°；
同理可證得：∠hef=∠efg=∠fgh=90°；
故四邊形efgh是矩形．
故答案為：矩形．
如果平行四邊形四個內角的平分線能夠圍成一個四邊形，那麼這個四邊形是矩形
5樓：匿名使用者
正確。因為平行四邊形的兩個鄰角互補，
這兩個角的平分線互相垂直，
組成的四邊形四個角都是直角，
所以是矩形。
如果平行四邊形四個內角的平分線能夠圍成一個正方形，那麼這個四邊形是什麼四邊形？
6樓：匿名使用者
∵ab∥cd
∴∠cda+∠dab=180°
∴∠1+∠2=1/2(∠cda+∠dab)=90°（角平分線定義）∴∠dea=90°（三角形內角和定理）
∴∠hef=90°（對頂角相等）
同理可得∠ehg=90°，∠hgf=90°∴efgh是矩形。
如果平行四邊形的四個內角的平分線能圍成一個四邊形，那麼這個四邊形一定是______
7樓：手機使用者
如圖；∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴∠dab+∠adc=180°；
∵ah、dh平分∠dab、∠adc，
∴∠had+∠hda=90°，即∠ehg=90°；
同理可證得：∠hef=∠efg=∠fgh=90°；
故四邊形efgh是矩形．
故答案為：矩形．
求證：如果平行四邊形四個內角的平分線能夠圍成一個四邊形，那麼這個四邊形是矩形。
8樓：匿名使用者
平行四邊形相鄰兩內角和180 平分得90 剩90
證明：如果平行四邊形四個內角的平分線能夠圍成一個四邊形，那麼這個四邊形是矩形
9樓：奇老二
解：根據
圖形，有∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵ad∥bc，
∴∠bad+∠abc=180°，
則得到：∠1+∠3=90°，
根據三角形內角和定理得到：∠afb=∠efg=90°，同理，平行四邊形的相鄰角的平分線一定互相垂直，因而平行四邊形的四個內角的平分線，如果能圍成四邊形，四邊形的四個內角一定是直角，即四邊形是矩形．
10樓：匿名使用者
由題意知∠baf+∠abf=1/2（∠dab+∠abc）=90°，同理可得∠aed=∠dhc=90°，所以這個四邊形是矩形。
11樓：匿名使用者
角1+角2為90度，所以角e為90度，其他幾個角相同求法
12樓：手機使用者
∵abcd是平行四邊形 ∴大∠a+大∠b=180，大∠a=大∠b=大∠c=大∠d ∵af和bg是角分線 ∴∠fab+∠fba=90° ∵∠fab+∠fba+∠afb=180° ∴∠afb=90° ∴∠ghe=90°∵大∠c+大∠d=180°，∠hdc+∠hcd=90° ∴∠hdc+∠hcd+∠dhc=180° ∴∠dhc=90° ∵∠ead+∠eda=90° ，∠ead+∠eda+∠dea=180° ∴∠dea=90° ∴是矩形
在平行四邊形ABCD中,ABC的平分線交CD於點E，ADC的平分線交AB於點F,求證BF DE
證明 abc adc，且 adf cdf 1 2 adc,abe cbe 1 2 abc cdf ceb afd abe,df be 同位角相等 四邊形fbed是平行四邊形 有兩組對邊平行 bf de 證明 be為 abc的平分線，abe 1 2 abc同理 edf 1 2 ade 因為abcd為平...
給定平行四邊形證明另四邊形是平行四邊形是怎樣選擇判定方法讓過程更簡便
判據 1.另一個四邊形有相鄰兩邊分別平行於該平行四邊形 2.利用條件如果可以證明兩對角相等也可以得證 什麼條件可以證明四邊形是平行四邊形 平行四邊形 的判定條件 1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 定義判定法 2 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 3 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形...
什麼是平行四邊形，什麼叫做平行四邊形
兩對邊相互平行的四邊形是平行四邊形 數學書上有明確的概念 兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形。就是有兩邊互相平行的四邊行 他們的廢話都太多了 大部分都不是你問的 看我來回答,簡單明瞭 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 他們都是為了想要懸賞才說那麼多廢話的 呵呵 1.平行四邊形的對邊平行且相等 ...