1樓:匿名使用者
1,∵抄函式f(x)是奇函式,∴baif(x)的圖象關於點duo(0,0)對稱;
又y=f(x-1)的圖zhi象dao是將y=f(x)的圖象向右平移一個單位得到的,
∴f(x-1)的圖象關於點a(1,0)對稱,故1正確;
2,∵f(x+1)=f(x-1)≠f(1-x),∴y=f(x)不關於直線x=1對稱,故2錯誤;
3,∵函式y=f(x-1)關於直線x=1對稱,
∴函式y=f(x)的圖象關於直線x=0對稱,
∴函式f(x)為偶函式,故3正確;
4,函式f(x+1)的圖象與函式f(1-x)的圖象不關於直線x=1對稱,
如f(x)=x時,f(1+x)=x+1,f(1-x)=1-x,這兩條直線顯然不關於x=1對稱,故4錯誤.
故答案為:13.
對於定義在r上的函式f(x),有下述命題:1若f(x)是奇函式,則函式f(x-1)的圖象關於點a(1,0)對稱
2樓:琳琳大小姐
1中,f(x-1)的bai圖象du由f(x)的圖象向右平移一個zhi單位得到;
又daof(x)是奇函版數,它的對稱中心是權(0,0),可得f(x-1)的圖象關於點a(1,0)對稱;∴命題正確;
同理2中,f(x)是偶函式,f(x-1)的圖象關於直線x=1對稱;命題正確;
3中,2是f(x)=tan(π
2x)的一個週期,對任意x∈r,f(x-1)=tan(π
2x-π
2)=-tan(π2-π
2x)=-1
tan(π2x)
≠-f(x),∴命題不正確;
4當f(x)=x2時,y=f(x-1)=(x-1)2與y=f(1-x)=(1-x)2的圖象不關於y軸對稱,∴命題不成立.
故答案為:12.
對於定義在r上的函式f(x),有下述命題:1若f(x)是奇函式,則f(x-1)的圖象關於點a(1,0)對稱2若
3樓:渣
∵f(x)是奇函式bai∴f(x)的圖
du象關於原點對稱,
而f(zhix-1)的圖象由f(x)的圖象向右移一個單位,dao
故f(x-1)的圖象關於點a(1,0)對稱,故1正確;
若函式f(x-1)的圖象關於直線x=1對稱,而f(x-1)的圖象由f(x)的圖象向右移一個單位,
則f(x)的圖象關於y軸對稱,∴f(x)為偶函式故2正確;
若對x∈r,有f(x-1)=-f(x),則f(x-2)=-f(x-1)=f(x)∴f(1)是周期函式,且週期為2,故3正確;
y=f(x-1)的圖象由f(x)的圖象向右移一個單位,y=f(1-x)的圖象是由f(x)的圖象關於y軸對稱後向右平移一個單位
∴函式y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關於直線x=1對稱.故4正確;故選d
對於定義在r上的函式f(x),有下述命題:1若f(x)是奇函式,則f(x-1)的圖象關於點a(1,0)對稱;2
4樓:銀媽媽
∵f(x)是奇函式∴f(x)的圖象關於原點對稱,而f(x-1)的圖象由f(x)的圖象向右移一個版單位,故f(x-1)的圖象關於點a(1,0)對稱,故1正確;
若函式f(x-1)的圖象關於直線x=1對稱,而權f(x-1)的圖象由f(x)的圖象向右移一個單位,
則f(x)的圖象關於y軸對稱,∴f(x)為偶函式故2正確;
若對x∈r,有f(x)=f(2-x),則函式f(x)關於直線x=1對稱,故3正確,
若對x∈r,有f(x+1)=?1
f(x)
,則f(x)的最小值正週期為2.故4不正確,綜上可知123正確,
故答案為:123
對於定義在r上的函式f(x),有下述命題:1若f(x)是奇函式,則f(x-1)的圖象關於點a(1,0)對稱;2
5樓:匿名使用者
依次分析可得,來1:f(源x-1)的圖象由f(x)的圖象向右平移一個單位得到,故12對;
3∵對x∈r,有f(x-1)=-f(x),∴對x∈r,有f(x-2)=f(x),3對;
4若設f(x)=x2 ,函式y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象不關於直線x=0對稱.
故填:123
定義在r上的函式fx,對任意a,b屬於r是有f a b f
f a b f a f b for y x 0 let y x k k 0 f y f x k f x f k f x for x y 0 x y k2 k2 0 y x k2 f y f x k2 f x f k2 f x y f x 是r上的增函式 設x1 x2 f x1 f x2 f x1 x...
已知定義在r上的奇函式f x 滿足f x 2fx 求
奇函式 f 0 0 f 6 f 4 f 2 f 2 f 2 f 0 0 f x 2 f x 令x 4，得 f 6 f 4 令x 2，得 f 4 f 2 令x 0，得 f 2 f 0 因為f x 是奇函式，所以 f 0 0 則 f 2 f 4 f 6 0 所以，f 6 0 祝你開心！希望能幫到你 解 ...
已知定義在R上的奇函式f x 滿足f x 5 f x ，f 3 1,則f 8 的值為
題目的答案 因為 f x 定義在r上為奇函式 且f 3 1所以f 3 1 又因為 f x 滿足f x 5 f x 所以f 8 f 3 5 f 3 11.因為f x 2 f x 所以f x f x 2 f x 2 f x 4 所以 f x f x 4 即f x 的週期為5又因為 f x 定義在r上為奇...