1樓:pasirris白沙
樓上的說法,純屬牽強附會,其實是完全不懂積分。
取絕對值是內因為考慮到了兩種情況:
容x > 0 時,積分結果,是對的;
x < 0 時,積分結果,也是對的。
兩種情況,加上一個絕對值符號時,就能合二為一。
證明如下:
2樓:匿名使用者
因為對數的定義域是x>0望採納
求積分出來是對數函式什麼時候要加絕對值
3樓:自擾
應該加的
除非題目有告訴可以不加的條件
4樓:匿名使用者
後面的c是任意常數,所以不用加絕對值
為什麼積分裡面這種情況下x要加絕對值?
5樓:匿名使用者
注意:你寫的(lnx)'=1/x,這裡只能x>0,因為lnx的定義域就是x>0,所以不加用絕對值符號
如果x<0,那麼-x>0;於是[ln(-x)]'=(-x)'/(-x)=-1/(-x)=1/x;
∴當x>0時,∫dx/x=lnx+c; 當x<0時,∫dx/x=ln(-x)+c=ln∣x∣+c;
因此不論x>0還是<0,都可寫成:∫dx/x=ln∣x∣+c;
在實際應用時,加不加絕對值符號,要看被積函式是否可能出現負值。若可能出現負值,
則要加;若不可能出現負值,則不加。加上絕對值符號,往往會帶來麻煩,因此在無需加
的時候,還是不加為好;也就是說,並不是一定要加。
6樓:椰子戀上仙人掌
對數函式的自變數本來就是範圍大於零,在這種條件下函式才有意義,你如果沒有標明x的範圍,那就得加絕對值,保證左邊有效
高數,為什麼∫1/xdx出來的lnx中的x不用加絕對值?
7樓:望星空世界更美
本來是要加絕對值的,但是如果不加絕對值,只要在最終的結果中將對數去掉,可以發現結果與加絕對值的結果是一樣的.因此在微分方程界有一個共識,就是解微分方程時不加絕對值也可以,不過一定要在最終結果中將對數符號去掉.
另外,有些情況下加絕對值要比不加絕對值計算量大得多,麻煩得多,因此建議你以後不加絕對值,考試中老師是不會扣分的.你可以找一兩個題試驗一下,加不加絕對值,對結果沒有影響.
高等數學,不定積分為什麼x^-1的積分是ln|x|啊?為什麼要加絕對值?
8樓:譚三杆
因為你可以把對數函式看作複合函式,帶負號求導兩次不就沒有了嗎,是吧,
在求不定積分的時候求出原函式裡有ln是不是要在對數部分加絕對值? 20
9樓:假面
對於求解不定積分的題目,如果對數的真數部分》0,去掉絕對值符號;如果專
不確定,需要加絕對值符屬
號。對於求解微分方程時需要進行不定積分的,一般不需要絕對值符號。這是因為求解的是滿足微分方程的通解,即y關於x的函式表示式,認為x在定義域取值,滿足對數有意義。
連續函式,一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
10樓:匿名使用者
|積分:1/(ulnu)du
=積分:1/lnud(lnu)
=ln|lnu|+c
(c是常數)
由題目可以
知道u>0的,所以lnu中的u不用加絕對值而lnu有正負回,要加絕對值
其實很簡單,
對數的真答數一定要大於0
積分:1/xdx
=ln|x|+c
有一些情況,真數是恆大於0的,則加與不加絕對值是沒有關係的而對於你說的求解齊次方程的情況,也是要考慮絕對值的,只是去掉絕對值之後加上正負號了!
我舉個例子:
求到這裡了:
cotudu=dx/x
ln|sinu|=ln|x|+c
sinu=+/-e^c*x
令:+/-e^c=c
則: sinu=cx
不知道這樣的解釋你是不是滿意?
11樓:匿名使用者
對於求解不定積分的bai題目,如果對du數的真zhi數部分》0,去掉絕對值符dao號;如果不確回定,需要加絕對值
答符號。
對於求解微分方程時需要進行不定積分的,一般不需要絕對值符號。這是因為求解的是滿足微分方程的通解,即y關於x的函式表示式,認為x在定義域取值,滿足對數有意義。
12樓:s阿康
考研中,我們老師說不管什麼都可以去掉絕對值,因為x沒有值本身結果就無意義,而且一般不出不定積分計算,定積分才需要考慮帶絕對值進行計算,這樣好處是在微分方程中計算方便。不知道對不對,僅作為參考吧
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為什麼積分裡面這種情況下x要加絕對值
注意 你寫的 lnx 1 x，這裡只能x 0，因為lnx的定義域就是x 0，所以不加用絕對值符號 如果x 0，那麼 x 0 於是 ln x x x 1 x 1 x 當x 0時，dx x lnx c 當x 0時，dx x ln x c ln x c 因此不論x 0還是 0，都可寫成 dx x ln x...