1樓:徐少
最大值1/(2e)
無最小值
解析bai:du
y=x2ln(1/x)
定義域(0,+∞)
y'=(x2)'ln(1/x)+x2[ln(1/x)]'
=2xln(1/x)+x2●x●(-1/x2)=2xln(1/x)-x
=x[2ln(1/x)-1]
=0∴zhi2ln(1/x)-1=0
∴ln(1/x)=1/2
∴1/x=√
e∴x=1/√e
(1) 0daoy'>0
(2) x>1/√e時,y'<0
(3) x=1/√e時,y'=0
∴ x=1/√e時,函專數取得極大
屬值,同時也是最大值
y_max
=y|(x=1/√e)
=(1/e)●(1/2)
=1/(2e)
lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趨向於正無窮大,能否用兩個重要公式的第二個求解?
2樓:匿名使用者
不能用,
本題令1/x=t
原式=lim(t-ln(1+t))/t2
lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趨向於正無窮大,能否用兩個重要公式的第二個求解?如果不對,為什麼說明理由
3樓:匿名使用者
不能直接套,無窮近似值代換不能在減法中使用,要變形成u=1/x,u趨於0,=lim(u-ln(1+u))/u2=lim(1-1/(1+u))/2u=1/2
求lim[x-(x^2)ln(1+1/x)]的極限
4樓:珠海
答:lim
這一步抄不能得出襲x-ex,因為x[ln[(1+1/x)^x]左邊還有x,做加減法.
只有單bai
一分式才能使用du重要極限.
上式zhi屬於∞
-∞的未定型,要化成0/0或∞/∞型dao。
方法:令x=1/t,則t->0
原式=lim t->0 1/t-ln(1+t)/t^2=lim t->0 [t-ln(1+t)]/t^2這時候才可以用洛必達法則
=lim t->0 [1-1/(1+t)]/2t=lim t->0 [t/(1+t)]/2t=lim t->0 1/2(1+t)
=1/2
所以原式=1/2
5樓:匿名使用者
lim(a+b)=lima+limb
只有在a,b兩個極限都存在的情況下才能對它分別求極限,否則上式不成立!!!x趨近於無窮的時候,x的極限不存在,後面這個也不存在!!
6樓:匿名使用者
lim(1+1/x)^x=e
lim[xln(1+1/x)]=1
lim=lim(x-x*1)=0
ln 1 x 2 dx怎麼求， ln 1 x 2 x dx 怎麼求？詳細過程
1 x 2 0 1 ln 1 x 2 dx xln 1 x 2 x d ln 1 x 2 xln 1 x 2 x 2x 1 x 2 dx xln 1 x 2 2 x 2 1 x 2 dx xln 1 x 2 2 1 1 1 x 2 dx xln 1 x 2 2 x 1 2 1 1 x 1 1 x d...
求limx01x1x極限過程
分子有理化.lim x 0 1 x 1 x lim x 0 1 1 x 1 1 2.lim 1 x 1 x lim 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 lim 1 x 1 x 1 x 1 lim1 1 x 1 1 2x 0 求極限lim x x 2 x 1 x 1 10 左極限 lim x x ...
求極限。lim x趨於1x 3 2x 2） 1x 3 2x
對分式作分子有理化。原式 x 2x 2 1 x 2x 2 1 x 2x 1 x 2x 2 1 x 2x 2 1 x 2x 1 x 2x 2 1 x 2x 1 x 2x 1 x 2x 2 1 1 x 2x 2 1 當x 1時，lim 1 x 2x 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 希望你能採...