1樓：小小芝麻大大夢
由積分的定義知，積分的本質是求和，求和時如果各項有公因數（常數），可先提公因數，剩餘的求和，最後再乘這個常數。
積分通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
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求積分的方法：
第一類換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關於f（x）的函式，再把f（x）看為一個整體，求出最終的結果。（用換元法說，就是把f（x）換為t，再換回來）
分部積分，就那固定的幾種型別，無非就是三角函式乘上x，或者指數函式、對數函式乘上一個x這類的，記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f『（x）dx=df（x）變形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx這樣的公式，當然x可以換成其他g（x）
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
關於高數積分運算，請問為什麼常數項提出來後運算結果會不一樣，我**算錯了謝謝
2樓：匿名使用者
沒有算錯，二者是一樣的，只差了一個常數，沒有本質區別
判斷題：計算不定積分時，被積函式中的常數因子可以提到積分號外為什麼不正確？求大神詳細指點 70
3樓：demon陌
不定積分中不為0的常數因子可以
提到積分號外，定積分中的任意常數因子都可以提到積分號外。
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
如果f(x)是f(x)在區間i上的一個原函式，那麼f(x)+c就是f(x)的不定積分，即∫f(x)dx=f(x)+c。因而不定積分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一個原函式。
4樓：pasirris白沙
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【問題】
計算不定積分時，被積函式中的常數因子可以提到積分號外為什麼不正確？
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【答】：
完全可以，毫無疑問！
如果不可以，微積分就得改寫了。
.1、樓主為什麼會有這樣的說法?
2、只要是常數因子，通通都可以提取到積分符號外面，不會有錯。
3、樓主有具體題目嗎？最好將你的解答，跟答案一同傳上來，以便為你仔細分析。
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5樓：天
你說的∫（1/2x）dx和1/2∫（1/x）dx積出的原函式不同，其實是你沒搞清楚原函式是可以為無窮多個的，
∫（1/2x）dx＝1/2ln2x+c
1/2∫（1/x）dx＝1/2lnx+c
1/2ln2x和1/2lnx相差的是常數1/2ln2,所以1/2ln2x+c和1/2lnx+c表示的是同樣的原函式，至於你說的判斷題為什麼錯，因為在不定積分中0因子是不可以提出的，如果是定積分，這道判斷題就是對的。
6樓：匿名使用者
必須是不為0的 常數因子 才能提到積分號外
7樓：頑強之翼
正確啊，，，你能舉個具體的例子說明嗎，，，
8樓：柯西楠波
常數可以提到外面，好好看看概念！
9樓：妖嬈輕浮的妖孽
不定積分的常數因子不為零才能提出去
10樓：逸青
為什麼我這分答案上面講的，也是不可以？！求指點
求積分變限函式的導數時,為什麼可以把被積函式中的自變數提取出來，x與t沒有關係嗎？
11樓：angela韓雪倩
在定積分中，x是常數，t是自變數，x可以提到積分符號外面來。
在求導過程中，回x是自變數，且答需確保被積函式中不含x。
如果上限x在區間[a,b]上任意變動，則對於每一個取定的x值，定積分有一個對應值，所以它在[a,b]上定義了一個函式。
積分變限函式與以前所接觸到的所有函式形式都很不一樣。首先，它是由定積分來定義的；其次，這個函式的自變數出現在積分上限或積分下限。
12樓：匿名使用者
上面同學問的問題可能與積分上限函式有關 求積分上限函式的導數時，那裡的t是積分變數 ，x是積分上限函式的自變數，與積分變數無關的量可以提到積分號前面去 t和x無關
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