1樓：黑暗聖堂
因為加上絕對值就不是一條曲線了 而是兩條
曲線必須過第一象限 因此就直接去絕對值了
為什麼積分裡面這種情況下x要加絕對值？
2樓：匿名使用者
注意：你寫的(lnx)'=1/x，這裡只能x>0，因為lnx的定義域就是x>0，所以不加用絕對值符號
如果x<0，那麼-x>0；於是[ln(-x)]'=(-x)'/(-x)=-1/(-x)=1/x；
∴當x>0時，∫dx/x=lnx+c； 當x<0時，∫dx/x=ln(-x)+c=ln∣x∣+c；
因此不論x>0還是<0，都可寫成：∫dx/x=ln∣x∣+c；
在實際應用時，加不加絕對值符號，要看被積函式是否可能出現負值。若可能出現負值，
則要加；若不可能出現負值，則不加。加上絕對值符號，往往會帶來麻煩，因此在無需加
的時候，還是不加為好；也就是說，並不是一定要加。
3樓：椰子戀上仙人掌
對數函式的自變數本來就是範圍大於零，在這種條件下函式才有意義，你如果沒有標明x的範圍，那就得加絕對值，保證左邊有效
在求不定積分的時候求出原函式裡有ln是不是要在對數部分加絕對值？ 20
4樓：假面
對於求解不定積分的題目，如果對數的真數部分》0，去掉絕對值符號；如果專
不確定，需要加絕對值符屬
號。對於求解微分方程時需要進行不定積分的，一般不需要絕對值符號。這是因為求解的是滿足微分方程的通解，即y關於x的函式表示式，認為x在定義域取值，滿足對數有意義。
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
5樓：匿名使用者
|積分:1/(ulnu)du
=積分:1/lnud(lnu)
=ln|lnu|+c
(c是常數)
由題目可以
知道u>0的,所以lnu中的u不用加絕對值而lnu有正負回,要加絕對值
其實很簡單,
對數的真答數一定要大於0
積分:1/xdx
=ln|x|+c
有一些情況,真數是恆大於0的,則加與不加絕對值是沒有關係的而對於你說的求解齊次方程的情況,也是要考慮絕對值的,只是去掉絕對值之後加上正負號了!
我舉個例子:
求到這裡了:
cotudu=dx/x
ln|sinu|=ln|x|+c
sinu=+/-e^c*x
令:+/-e^c=c
則: sinu=cx
不知道這樣的解釋你是不是滿意?
6樓：匿名使用者
對於求解不定積分的bai題目，如果對du數的真zhi數部分》0，去掉絕對值符dao號；如果不確回定，需要加絕對值
答符號。
對於求解微分方程時需要進行不定積分的，一般不需要絕對值符號。這是因為求解的是滿足微分方程的通解，即y關於x的函式表示式，認為x在定義域取值，滿足對數有意義。
7樓：s阿康
考研中，我們老師說不管什麼都可以去掉絕對值，因為x沒有值本身結果就無意義，而且一般不出不定積分計算，定積分才需要考慮帶絕對值進行計算，這樣好處是在微分方程中計算方便。不知道對不對，僅作為參考吧
這題定積分絕對值怎麼去掉
8樓：匿名使用者
題目du已知-a≤x≤a，那麼將積分割槽間zhi[-a，daoa]拆成兩個積分割槽間內[-a，x]、[x，a]時：
對於區間[-a，x]，由於x≥-a，而t的取值從容-a到x，最大也不超過x，因此x-t≥0，去掉絕對值符號，就是x-t。
同理，對於區間[x，a]，由於x≤a，而t的取值從x到a，最小也不小於x，因此x-t≤0，去掉絕對值符號，就是t-x，變為-(x-t)，將負號提到積分符號前面，就是**中的形式。
微分方程的問題，答案中兩端積分時，lny、x 為什麼不加 絕對值符號
9樓：匿名使用者
如果加上絕對值得:|(x^2-1)(y^2-1)| = c從而有(x^2-1)(y^2-1) = 正負cc是任意常數,所以正負c也是任意常數,可以將正負c寫成常數因此就相當於在計算過程將出現的絕對值符號去掉了,所以在解這類微分方程裡,就不用加絕對值了.
10樓：匿名使用者
要加絕對值 答案可能是為了簡便化就沒加 因為ln∣lny∣=ln∣c₁x∣ （c₁＞0） lny=±c₁x y=e^cx 絕對值都要去掉 可能答案上就簡便寫了
已知函式f(x)=|x^-1|+x^2+kx,且定義域為（0,2)
11樓：七月之櫻
分情況將題目中的絕對值符號去掉，當x在（0,1）上時，f(x)=kx+1,當x在【62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333303238611,2）上時，f(x)=2x^2+kx-1，這是一個分段函式
(1)在兩個區間分別把f(x)=……帶入方程f(x)=kx+3，那麼可以得到當x在（0,1）上時，無解，當x在【1,2）上時，x=根號2。解決
（2）當x在【1,2）時，函式是二次函式，有對稱軸x=-k/4，所以要保持函式在整個定義域上遞增或遞減必須對稱軸在x=1的左邊或者在x=2的右邊。第一種情況，單調遞增，已知當x在（0,1）上時，f(x)=kx+1，那麼因為遞增，所以k大於0（等於0的話，f(x)=1是常數，遞增不成立），那麼顯然對稱軸x=-k/4在x=0的左邊，那麼f(x)=2x^2+kx-1肯定在【1,2）也是遞增的。所以k>0.
第二種情況，遞減，那麼k<0,同時對稱軸就要在x=2的右邊，k小於等於負8.綜上所述，k>0或者k小於等於-8
（3）如果k=0,那麼當x在（0,1）上時，f(x)=kx+1=1，,x在【1,2）時，f(x)=2x^2-1=0的兩個解都不在定義域上，所以k不等於0.
將二次函式f(x)=0，將兩個a1,a2列出來，求根公式列出來即-k+-根號（k的平方+8）/4
一次函式與x軸的交點就是一個解，即-k/1,分情況討論
（1）一次函式在（0,1）上與x軸有交點，那麼得到k小於等於-1.那麼二次函式的對稱軸就在x=1/4的右邊，另外一個解就是二次函式與x軸的一個交點.
如果對稱軸在x=-k/4在的x=1的左邊，那麼另外一個解一定是a2，列出式子-k-根號（k的平方+8）/4屬於【1,2），得到k大於等於-3.5，所以可以知道-3.5《k《-1
如果對稱軸在x=-k/4在的x=2的右邊，那麼k《-8那麼另外一個解一定是a1，同樣列式知道，k《-3.5,或》3.5，所以k《-8
（2）一次函式在（0,1）上與x軸沒有交點，那麼k>-1，那麼二次函式的對稱軸就在x=1/4的左邊，顯然這樣二次函式的兩個解a1和a2不可能全在【1,2）上，故舍去
自己綜述一下嘍，謝謝
12樓：
|x^-1|指的是x分之負一，再取絕對值麼？還是x的某次方（你漏寫了。。？），再減1？
求解兩個積分的問題望高手作答，題目見**，一定要詳細解釋啊（貼上黨勿擾）
13樓：匿名使用者
沒有滿意答案······
14樓：午後藍山
第一題中，方法一和方法二的答案是一樣的，屬於恆等變形√(1-cosx)=√2|sin(x/2)|這是恆等變形，高中三角函式的內容，屬於你沒有掌握高中知識所致。
其二，在定積分中，出現絕對值是正常的，因為積分後經常有對數函式出現，而對數函式的定義域為（0，＋∞），為了使對數函式有意義，就加絕對值。
實際上，我們在積分時，經常不寫絕對值，因為積分一般情況下，不考慮函式的定義域。
15樓：匿名使用者
1）如樓上所說，兩題答案是一樣的，做些恆等變換即可。
√(1-cosx)+c=√[1-(1-2sin^2(x/2)]+c=√2|sin(x/2)|+c
2）絕對值出現主要是因為這個函式積分會出現絕對值：
∫(1/x)dx=ln|x|+c
所以∫[√(1+cosx)/sinx]dx=∫√2cos(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)]=(√2/2)∫[1/sin(x/2)]dx也變成那種形式的積分。
所以結果會出現絕對值。
積分1/x的原函式是對數函式，但那個對數函式中x的絕對值要不要呢？公式中有，但有時解題中又沒有帶絕對值
16樓：匿名使用者
總的原則是:不定積分中你可以帶也可以不帶,定積分中是一定要帶的.
也許是為了方便吧!你也可以這樣想,如果帶了絕對值符號那就是ln|x|,你對它求導，就不能直接等於x分之1了，這樣就感覺不好，（其他的函式你對後面的求導都是前面的積分函式，所以為了方便就直接寫成不帶絕對值，只要你知道就行，等於預設，一定要強調在定積分的時候一定要是絕對值，因為這裡面牽涉到數值計算，少一個多一個絕對值符號是不一樣的。
左邊就是沒有絕對值啊！
我是這樣做的，你兩邊同時除以y然後通分，那麼左邊就是x除以y的導數（這裡把y看作自變數，x看作應變數），那麼兩邊再積分就行了。然後考慮到你如果右邊的不加絕對值，那麼y就不能為負的，這就少了一部分解了，因為y可以為負，所以右邊加絕對值。這裡牽涉到解，不是象上面求不定積分看了明白可以不用加。
17樓：天上人間
這是因為對數函式lnx的定義域是:x>0
在我們無法判斷x的正負的情況下,要加上絕對值.
例如你說的題目:∫1/x dx=ln|x|+ c如果我們能夠明確知道取值範圍是大於0的,就不需要加絕對值.
例如:∫2x/(1+x^2) dx=∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=ln(1+x^2)+ c
在這裡無論x取何值,1+x^2都大於0.
18樓：匿名使用者
那是錯誤的負數無對數,∫dx/x=lnx+c.
19樓：城桂道寒香
那是錯誤的負數無對數,∫dx/x=lnx+c.
再看看別人怎麼說的。
如圖，關於函式加絕對值影象變換問題，為什麼不遵循關於y軸翻折規律，因為定義域x＞0嗎？ 20
20樓：匿名使用者
上面一個對整
來體加絕對源
值，就相當於對y加絕對值，效果是y的函式值不再有負值所有負值全邊正值，所以是「保上翻下」（x軸上方影象保留，x軸下方影象翻到上方去）
下面一個是對x加絕對值，效果是函式變為偶函式所以是「保右翻右」（y軸右側影象保留，並把右側影象翻到y軸左側作為左側的新影象）
21樓：可笑地活在夢裡
既然函式都加了絕對值，那值就絕對不會小於0了
式子x 1的絕對值 x 2的絕對值 x 3的絕對值的最小值是並分析，補充說明
baix 1 x 2 x 3 解 上式 du可以分為三類討論。1 當zhix 1時，dao原回式 1 x 2 x 3 x 6 3x 3 因為x 1 所以此時 答最小值為3 2 當1原式 x 1 2 x 3 x 4 x所以2 4 x 3,即此時最小值為2 3 當23時，原式 x 1 x 2 x 3 3...
x的絕對值等於負x求x的值,X的絕對值等於多少，負X的絕對值等於多少。
x 0 負數的絕對值是它的相反數 正數的絕對值是它本身 零的絕對值還是0 由題意得一個數的絕對值 它的相反數 0 0，滿足幽囚 當x 0時有 x x同樣滿足要求所以以解集是x 0 x為非正數，即零和負數均可x 0 xl x x 0或x 0 x的絕對值等於多少，負x的絕對值等於多少。只要記住絕對值大於...
x 1的絕對值加x 2的絕對值加x 3的絕對值的最小值是多少
5解析 f x x 1 x 2 x 3 分類討論 1 x 2時，f x 3x 2 1 x 2時，f x x 4 3 3 x 1時，f x 6 x 4 x 3時，f x 3x 綜合可得，f x min f 1 5ps 附 內f x x 1 x 2 x 3 的容影象 1 2 3 3 0 f x x 1 ...