1樓：數學劉哥
題幹裡給的方程就是不加絕對值的，說明x是大於0的，你再加絕對值，說明x可以取負數，那不就擴大定義域了。不可以。
1/x積分為什麼不加絕對值？
2樓：趙星宇
高數中說∫ 1/x dx = ln|x|+c，是為了算負數部分的積分值方便，但事實上寫成 lnx 也能算負數。
學過復變就知道，對a>0，ln(-a)= lna + iπ ，取主值。這樣從 -b 到 -a 積分，做 ln 上下限的減法剛好抵消掉 iπ，結果和 ln|x| 算的一樣。
如果積分∫ 1/x dx 的上下限為複數，那情況比較複雜。一般是算給定積分路徑的端點的 lnx 函式值差。這裡當然不能取絕對值(模)，要用復變數的ln函式，而且由於 ln 的多值性，自變數輻角還要根據路徑連續改變。
總之那個絕對值符號在x為實數時本身就可有可無，為了讓沒學過復變的人理解才加了個絕對值。當x可以取複數時，加了絕對值反而是錯的。
3樓：匿名使用者
以下是我的理解。
高數中說∫ 1/x dx = ln|x|+c，是為了算負數部分的積分值方便，但事實上寫成 lnx 也能算負數。
學過復變就知道，對a>0，ln(-a)= lna + iπ ，取主值。這樣從 -b 到 -a 積分，做 ln 上下限的減法剛好抵消掉 iπ，結果和 ln|x| 算的一樣。
如果積分∫ 1/x dx 的上下限為複數，那情況比較複雜。一般是算給定積分路徑的端點的 lnx 函式值差。這裡當然不能取絕對值(模)，要用復變數的ln函式，而且由於 ln 的多值性，自變數輻角還要根據路徑連續改變。
總之那個絕對值符號在x為實數時本身就可有可無，為了讓沒學過復變的人理解才加了個絕對值。當x可以取複數時，加了絕對值反而是錯的。所以我從來不加。
高等數學 對1/x 積分 得到lnx 究竟加不加絕對值?
4樓：匿名使用者
積分要加絕對值，因為函式定義域是r-，而ln x的定義域是(0,+∞)，定義域不同。
所以要加絕對值ln|x|，這時定義域就是r-，剛好ln|x|求導也是1/x
5樓：匿名使用者
最後結果加絕對值。解微分方程時，中間結果可不加絕對值。
為什麼在不定積分和解微分方程的時候，類似1/x 積分得到lnx，為什麼不加絕對值符號，謝謝
6樓：王
這個是個問題,解微分方程是個很難的問題,在物理中有著大量的難解的微分方程.對這類方程採取的是近似,然後劃歸為可解的微分方程模型,一種合理近似有可能開啟一門新的分支.
所以,對微分方程來說,解的存在及將它用有限的函式形式表現出來才是最重要的.
高數，為什麼∫1/xdx出來的lnx中的x不用加絕對值？
7樓：望星空世界更美
本來是要加絕對值的,但是如果不加絕對值,只要在最終的結果中將對數去掉,可以發現結果與加絕對值的結果是一樣的.因此在微分方程界有一個共識,就是解微分方程時不加絕對值也可以,不過一定要在最終結果中將對數符號去掉.
另外,有些情況下加絕對值要比不加絕對值計算量大得多,麻煩得多,因此建議你以後不加絕對值,考試中老師是不會扣分的.你可以找一兩個題試驗一下,加不加絕對值,對結果沒有影響.
求1/x的不定積分，為什麼有時候加了絕對值ln|x|，有的時候又沒有絕對值lnx.
8樓：匿名使用者
根據x的取值範圍，當x已經大於0，那就可以去掉絕對值，否則加上
1/x積分為什麼不加絕對值，常微分方程那一章
9樓：不是苦瓜是什麼
高數中說∫ 1/x dx = ln|x|+c，是為了算負數部分的積分值方便，但事實上寫成 lnx 也能算負數。
學過復變就知道，對a>0，ln(-a)= lna + iπ ，取主值。這樣從 -b 到 -a 積分，做 ln 上下限的減法剛好抵消掉 iπ，結果和 ln|x| 算的一樣。
如果積分∫ 1/x dx 的上下限為複數，那情況比較複雜。一般是算給定積分路徑的端點的 lnx 函式值差。這裡當然不能取絕對值(模)，要用復變數的ln函式，而且由於 ln 的多值性，自變數輻角還要根據路徑連續改變。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
10樓：匿名使用者
以下是我的理解。
高數中說∫ 1/x dx = ln|x|+c，是為了算負數部分的積分值方便，但事實上寫成 lnx 也能算負數。
學過復變就知道，對a>0，ln(-a)= lna + iπ ，取主值。這樣從 -b 到 -a 積分，做 ln 上下限的減法剛好抵消掉 iπ，結果和 ln|x| 算的一樣。
如果積分∫ 1/x dx 的上下限為複數，那情況比較複雜。一般是算給定積分路徑的端點的 lnx 函式值差。這裡當然不能取絕對值(模)，要用復變數的ln函式，而且由於 ln 的多值性，自變數輻角還要根據路徑連續改變。
總之那個絕對值符號在x為實數時本身就可有可無，為了讓沒學過復變的人理解才加了個絕對值。當x可以取複數時，加了絕對值反而是錯的。所以我從來不加。
如何判斷不定積分中1/x的積ln（x）要不要加絕對值啊？ 為什麼答案裡有時有有時沒有啊？
11樓：匿名使用者
一般加上絕對值比較保險，除非能夠確定 x>0.
你所給的例子原函式求不出來。
如果題目是 ∫ 1/ (x * lnx) dx = ln | lnx | + c ,
∵ 被積函式已經含 lnx，必有 x>0, ∴原函式只需加一個絕對值符號。
12樓：小飛花兒的憂傷
這裡有lnx，x必須大於0
這是書上的兩道習題解答，為什麼對1/x積分的時候一會要加絕對值，一會不加？還有積分內部提d(lnx
13樓：匿名使用者
關鍵看函式的定義域，
1、裡面絕對值去掉後加正負號，這個符號包含在c裡面了，2、你漏掉了c，絕對值符號也可以化掉
3、因為被積函式裡面有lnx,說明x一定為正的，所以不需要絕對值
14樓：時光最亮的星
因為x>0,所以|x|=x
不定積分 x 3ln x 2 1 dx怎么做？謝謝
不定積分 x ln x 1 dx 怎麼做？解 原式 1 4 ln x 1 d x 1 4 1 4 1 4 1 4 x ln x 1 1 2 1 4 x ln x 1 x 8 x 4 1 4 ln x 1 c 1 4 x 1 ln x 1 x 8 x 2 c x 3ln x 2 1 dx 1 2 x ...
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