1樓:匿名使用者
樓主先畫一下圖bai 便於du敘述 設am恆過定點(zhim,0) 則在△abm中 恆有af/bf=an/mn成立dao
所以 2-xa/2/2-xb/2=m-xa/4-m 整理得到4m-8-m/2(xa+xb)專+1/2(xaxb)=0
設ab直線方程為屬y=k(x-1) 聯立橢圓方程及韋達定理可知 xa+xb=8k^2/4k^2+3
xaxb=4k^2-12/4k^2+3 將原式代入即有(12m-30)k^2+12m-30=0
所以當m=5/2時成立 所以存在n 座標為(5/2,0) 這個數是自己手算的 與標準答案不符的話請告訴我
已知斜率為k的直線l與橢圓c:x2/4+y2/3=1交於ab兩點線段ab的中點為m(1,m)
2樓:匿名使用者
^設l:y=kx+n,
代入x^2/4+y^2/3=1,得
3x^2+4(k^2x^2+2knx+n^2)=12,(3+4k^2)x^2+8knx+4n^2-12=0,△/4=16k^2n^2-(3+4k^2)(4n^2-12)=36+48k^2-12n^2>0,
n^2<3+4k^2,1
設a(x1,y1),b(x2,y2),則x1+x2=-8kn/(3+4k^2),
線段ab的中點為m(1,m),
∴xm=(x1+x2)/2=1,
-4kn=3+4k^2,
平方,把1代入,得16k^2(3+4k^2)>(3+4k^2)^2,約去3+4k^2,得16k^2>3+4k^2,k^2>1/4,∴k>1/2或k<-1/2.
(2)f(1,0),向量fp+fa+fb=0,∴f是△pab的重心,
∴xp+x1+x2=3,
由焦半徑公式,|fa|=2-ex1,|fb|=2-ex2,|fp|=2-exp,其中e是橢圓的離心率,
|fa|,|fp|,|fb|成等差數列,
<==>|fa|+|fb|=2|fp|,
<==>4-e(x1+x2)=4-2exp,<==>xp=(x1+x2)/2.?待續
已知橢圓C x 2 b 2 1（ab0）的左右焦點分別為F1，F2，點B（
b ob 3 c cot60 ob 3 3 3 1 a 2 b 2 c 2 3 1 4 橢圓c方程 x 2 4 y 2 3 1 已知橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1 a b 0 的左右焦點分別是f1,f2,o為座標原點,5 已知橢圓x a y b 1 a b 0 的左右焦點分別是f f o為座...
如圖，已知橢圓Cx2a2y2b21ab0的焦點
1 橢圓c2與c1相似 因為c2的特徵三角形是腰長為4，底邊長為23的等腰三角形，而橢圓c1的特徵三角形是腰長為2，底邊長為3的等腰三角形，因此兩個等腰三角形相似，且相似比為2 1 2 假定存在，則設m n所在直線為y x t，mn中點為 x0，y0 則y x tx4b yb 1 5x2 8xt 4...
已知A，B是橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）左右
1 a，b是橢圓c xa y b 1 a b 0 左右頂點，b 2，0 a 2，設直線專pf的斜率為k，設屬右焦點f座標為 c，0 則pf的方程為y k x c p點座標為 4，4k kc pa的斜率為16 4k kc pb斜率為1 2 4k kc 直線pa，pf，pb的斜率成等差數列 2k 1 6...