1樓：戒貪隨緣
(1)可求得橢圓方程x^2/4+y^2=1設q(2m,n),則m^2+n^2=1且-1≤n≤1|bq|^2=(2m)^2+(n+1)^2=4(1-n^2)+(n^2+2n+1)=-3(n-1/3)^2+16/3
得n=1/3時,|bq|^2取最大值16/3所以|bq|的最大值是4√3/3.
(2)直線l的斜度度率一定存在,設其為k.其方程是y=kx+2設m(x1,kx1+2),n(x2,kx2+2)向量bm=((x1,kx1+3),向量bn=((x2,kx2+3)由向量法求三角形面積公式得△bmn的面積
s=(1/2)|x1·(kx2+3)-x2·(kx1+3)|=(3/2)|x1-x2|=6/5
得 |x1-x2|=4/5 (1)
由 x^2/4+y^2=1且y=kx+2消去y並化簡得(4k^2+1)x^2+16kx+12=0當△=16(4k^2-3)>0時
|x1-x2|=(√△)/(4k^2+1)=(4√(4k^2-3))/(4k^2+1)
得(4√(4k^2-3))/(4k^2+1)=4/5解得k^2=1或k^2=19/4
k=±1或k=±√19/2
所以直線l的方程是y=±x+2或y=(±√19/2)x+2(中間推薦的向量法求三角形面積公式較有用)希望能幫到你！
2樓：安涼流年花絮
【答案】
解 （1）設橢圓方程為，則b=1．
設右焦點f（c，0）（c＞0），則由條件得，得．則a2=b2+c2=3，
∴橢圓方程為．
（2）若直線l斜率不存在時，直線l即為y軸，此時m，n為橢圓的上下頂點，|bn|=0，|bm|=2，不滿足條件；
故可設直線l：，與橢圓聯立，消去y得：．由，得．
設m（x1，y1），n（x2，y2），mn的中點p（x0，y0），由韋達定理得，而．
則由|bn|=|bm|，則有bp⊥mn，，可求得，檢驗，所以k=，
所以直線l的方程為或．
已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓c的一個頂點為b（0，-1），右焦點到直線x-y+2√2=0的距離為3
3樓：匿名使用者
橢圓右焦點f2(c,0)到直線l x-y+2倍根號2=0 的距離為3
所以 d=|c+2倍根號2|/(根號2)=3 所以c=根號2
因為橢圓的一個頂點b(0,-1) 所以b=1 所以 a=根號3
所以橢圓方程 (x平方/3)+y平方=1
若存在直線l ，且l與橢圓相交的兩個點m和n，形成bm=bn。設mn中點為q(x0，y0)
所以 bq垂直於mn
直線l的斜率為k，所以bq的斜率為-1/k
設m(x1，y1) n(x2，y2) 因為m和n點為直線l與橢圓交點
所以m和n點滿足 (x1平方/3)+y1平方=1..........(1)式
(x2平方)/3+y2平方=1 (2)式 (1)-(2)
所以[(x1平方-x2平方)/3]+(y1平方-y2平方)=0
(x1+x2)(x1-x2)/3+(y1+y2)(y1-y2)=0 所以 2x0(x1-x2)/3+2y0(y1-y2)=0
所以 (y1-y2)/(x1-x2)=k=-x0/y0 所以y0=-kx0
直線bq方程 y+1=(-1/k)x 所以y0+1=(-1/k)x0=-kx0+1
所以 k平方x0-x0+k=0 即k平方*x-x+k=0 所以x=-k/(k平方-1)
因為中點q的橫座標範圍是 -根號3 所以 即 -根號3< -k/(k平方-1)《根號3 求出k 4樓：唐衛公 b(0, -1), b = 1 f2(c, 0) f2到直線x-y+2√2=0的距離為3 = |c + 2√2|/√2c = √2 (捨去c = -5√2 < 0)a = √(2 + 1) = √3 以b為圓心的圓關於y軸對稱，橢圓也是，所以交點肯定關於y軸對稱，如果交點m, n存在，mn總與x軸平行, k = 0。 已知橢圓的一個頂點為a(0，-1)，焦點在x軸上。右焦點到直線x-y+2根號2 =0的距離為3:求
50 5樓：only_唯漪 設右焦點f（c,0） 則點f到直線的距離d=(c+2√2)/√2=3解得 c=√2 由題意 b=1 所以 a^2=3 於是 橢圓的方程為 x^2/3+y^2/1=1很高興為您解答，祝你學習進步！【the1900】團隊為您答題。 有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。 請點選下面的【選為滿意回答】按鈕，謝謝！ 6樓：笑年 焦點在x軸上，且橢圓的一個頂點為a(0，-1)，則b=1 設右焦點為(c,0) 因為右焦點到直線x-y+2根號2 =0的距離為3則|c-0+2√2|/√(1^2+1^2)=3|c+2√2|=3√2 c=√2 a=√(b^2+c^2)=√3 所以橢圓方程是 x^2/3+y^2/1=1 7樓：匿名使用者 由已知，設橢圓的方程為 x^2/a^2+y^2/b^2=1,又橢圓的一個頂點為a(0，-1)，b=1,設右焦點f（c,0）,則點f到直線的距離d=(l c-0+2根號2 l ) /根號2==(c+2根號2)/根號2=3， 所以c=根號2. 所以 a^2=b^2+c^2=3 , 橢圓的方程為 x^2/3+y^2=1+ 向量ap 2pb，ap 2 pb bf x軸，op bf，根據三角形平行比例線段定理，ap pb ao of 2，oa a,fo c,c a 1 2,離心率e c a 1 2.已知橢圓x2a2 y2b2 1 a b 0 的左焦點為f，左 右頂點分別是a c，上頂點為b，記 fbc外接圓為圓p 解 由... 比如a是xy平面，c是z軸，b是任意一條不在a內的直線，這樣的a b c就是三個子空間，a與b的交為零向量，a與c垂直。a與 b c 的交為零向量。比如a是xy平面，c是yz平面，b是任意一條不在a內的直線，這樣的a b c就也是三個子空間，a與b的交為零向量，a與c垂直。a與 b c 的交是y軸上... 設圓心o m,n 因為在直線上 m n 1 0 所以 n m 1 oa ob 所以 m 1 n 1 r m 2 m 2 所以 m 1 m m 2 m 3 得m 3 所以n 2 所以r 3 1 2 1 25即 x 3 y 2 25 圓心c在直線x y 1 0上 可設圓心c t t 1 a b在圓c上 ...已知橢圓x2b21ab0的左焦點為F
已知子空間AB和C，若A與B的交為零向量，A與C垂直
已知圓心C為的圓經過A 1,1 和B 2， 2 ,且圓心C在直線l x y 1 0上，求圓心為C的圓的標準方程