1樓：路西法灬皮卡
法向量是相對於一個平面來說的，這三個向量構不成一個平面。
知道三個點怎麼求那個平面的法向量~
2樓：韓苗苗
設a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)是已知平面上的3個點
a,b,c可以形成3個向量,向量ab,向量ac和向量bc
則ab（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,ac(x3-x1,y3-y1,z3-z1),bc(x3-x2,y3-y2,z3-z2)
設平面的法向量座標是（x,y,z）
有(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0
可以解得x,y,z。
擴充套件資料
平面，是指面上任意兩點的連線整個落在此面上，一種二維零曲率廣延，這樣一種面，它與同它相似的面的任何交線是一條直線。
三維平面的法線是垂直於該平面的三維向量。曲面在某點p處的法線為垂直於該點切平面（tangent plane）的向量。
如果曲面在某點沒有切平面，那麼在該點就沒有法線。例如，圓錐的頂點以及底面的邊線處都沒有法線，但是圓錐的法線是幾乎處處存在的。通常一個滿足lipschitz連續的曲面可以認為法線幾乎處處存在。
對於立體表面而言，法線是有方向的：一般來說，由立體的內部指向外部的是法線正方向，反過來的是法線負方向。
曲面法線的法向不具有唯一性；在相反方向的法線也是曲面法線。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。
3樓：鄙視04號
已知：a，b，c三點，求平面abc的法向量過程如下：
其中可以任意設一個a的值，然後通過解二元一次方程即可解出b、c的值。
例：已知空間三點a（0，0，2），b（0，2，2），c（2，0，2），求平面abc的一個法向量．
解：∵空間三點a（0，0，2），b（0，2，2），c（2，0，2）
4樓：匿名使用者
利用向量積可以求出和平面垂直的向量
設三點座標為a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)
向量ab=(x2-x1,y2-y1,z2-z1),ac=(x3-x1,y3-y1,z3-z1)
ab、ac所在平面的法向量即ab×ac=(a,b,c),其中：
a=(y2-y1)(z3-z1)-(z2-z1)(y3-y1)b=(z2-z1)(x3-x1)-(z3-z1)(x2-x1)c=(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)
5樓：睦翠花喜書
設a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)是已知平面上的3個點,那麼這三個點可以形成3個向量,比如向量ab,向量ac和向量bc則ab（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,ac(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)也已知.設平面的法向量座標是（x,y,z）則,根據法向量定義的：(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0
且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0解出來x,y,z就是平面法向量的座標,方向滿足右手螺旋法則。
6樓：匿名使用者
三個點 可以得出三個向量，設法向量(a，b，c)法向量同他們相乘等於零。或者只用兩個向量用行列式算。
在空間直角座標系中，如何求一個向量的法向量？如何求一個平面的法向量？
7樓：匿名使用者
沒有定義一個向量的法向量
只有兩個向量的垂直定義
兩個向量垂直,則它們對應分量的乘積之和等於0如 (x1,x2,x3) 與 (2,-6,-10) 垂直 <=> 2x1-6x2-10x3 = 0
平面的法向量即與兩個已知向量都垂直的向量, 有無窮多, 解方程即得
8樓：匿名使用者
3、在平面內找出兩個不共線的向量，記為a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）
4、根據法向量的定義建立方程組①n*a=0 ②n*b=0
5、解方程組，取其中一組解即可。
在空間直角座標系中法向量的具體求法（選取點的要求以及求法公式）
9樓：匿名使用者
一個面中任取兩條非平行直線，求得它們的座標（我這裡分別記為向量a和向量b）。設該面的一個法向量為m，求法就是兩個方程聯立（a×m=0，b×m=0），得出xyz之間的關係（因為三個未知數只有兩個方程，所以只能得出兩兩間關係），令一個值為1，得出另兩個的值，就有了該面的一個法向量。
已知 一個平面的三點座標 怎麼求法向量
10樓：小小芝麻大大夢
設a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)是已知平面上的3個點,那麼這三個點可以形成3個向量,比如向量ab,向量ac和向量bc則ab（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,ac(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)也已知.設平面的法向量座標是（x,y,z）。
則,根據法向量定義的：(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0 解出來x,y,z就是平面法向量的座標,方向滿足右手螺旋法則。
擴充套件資料
一個平面（plane）存在無限個法向量（normal vector）。
在電腦圖學（***puter graphics）的領域裡，法線決定著曲面與光源（light source）的濃淡處理（flat shading），對於每個點光源位置，其亮度取決於曲面法線的方向。
如果一個非零向量n與平面a垂直，則稱向量n為平面a的法向量。
垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。每一個平面存在無數個法向量。
空間向量中怎麼求法向量？
11樓：匿名使用者
高中數學空間向量之--平面法向量的求法及其應用
一、 平面的法向量
1、定義：如果
a，那麼向量
a叫做平面的法向量。平面的法向量共有兩大類（從方向上分），無數條。
2、平面法向量的求法
方法一(內積法):在給定的空間直角座標系中，設平面的法向量(,,1)nxy[或(,1,)nxz
，或(1,,)nyz]，在平面內任找兩個不共線的向量,ab
。由n，得0na且0nb，由此得到關於,xy的方程組，解此方程組即可得到n
。第一種是最常規的做法，列兩個方程，然後取值求解。
第二種是建立空間直角座標系，然後再求需要求法向量的平面的平面方程，然後可以直接看出。
第三種是利用叉乘法，知道平面內相交的兩條邊的空間向量，就可以利用公式直接套。
法向量是空間解析幾何的一個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此一個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。
12樓：刀陽粟思嘉
解：求平面的法向量的一般步驟是：
①在平面內任取兩個不共線的向量（基底向量），並用座標表示；
②設這個平面的法向量為（x,y,z）；
③寫出②所設法向量與①的兩個向量垂直的座標表示（三元方程組,兩個方程）；
④給x或y或z任取一個特殊值,帶入③中的方程組,變成二元方程組；
⑤若對法向量的模a有要求,再解關於λ的方程λ|(x,y,z)|=a.
知道空間向量怎麼求它的法向量,請舉例說明
向量沒有法向量,只有與他垂直的向量,若向量為 a,b,c 他垂直向量可以取方程ax by cz 0的任一非零解。給三個空間向量座標求它的法向量 20 法向量是相對於一個平面來說的,這三個向量構不成一個平面。空間向量中怎麼求法向量?高中數學空間向量之 平面法向量的求法及其應用 一 平面的法向量 1 定...
空間向量怎樣過定點求平面法向量空間向量中如何求平面的法向量
43 平面法向量的求法及其應用 嵩明縣一中 吳學偉 引言 本節課介紹平面法向量的三種求法,並對平面法向量在高中立體幾何中的應用作歸納和總結。其中重點介紹外積法求平面法向量的方法，因為此方法比內積法更具有優越性,特別是在求二面角的平面角方面。此方法的引入，將對高考立體幾何中求空間角 求空間距離 證明垂...
建立空間直角座標系，平面法向量怎麼求大概思路
沒有定義一個向量的法向量 只有兩個向量的垂直定義 兩個向量垂直,則它們對應分量的乘積之和等於0 如 x1,x2,x3 與 2,6,10 垂直 2x1 6x2 10x3 0 平面的法向量即與兩個已知向量都垂直的向量,有無窮多,解方程即得 求出二面角兩個半面的法向量，其夾角即為二面角或二面角的互補角，至...