1樓:匿名使用者
向量沒有法向量,只有與他垂直的向量,若向量為(a,b,c)他垂直向量可以取方程ax+by+cz=0的任一非零解。
給三個空間向量座標求它的法向量 20
2樓:路西法灬皮卡
法向量是相對於一個平面來說的,這三個向量構不成一個平面。
空間向量中怎麼求法向量?
3樓:匿名使用者
高中數學空間向量之--平面法向量的求法及其應用
一、 平面的法向量
1、定義:如果
a,那麼向量
a叫做平面的法向量。平面的法向量共有兩大類(從方向上分),無數條。
2、平面法向量的求法
方法一(內積法):在給定的空間直角座標系中,設平面的法向量(,,1)nxy[或(,1,)nxz
,或(1,,)nyz],在平面內任找兩個不共線的向量,ab
。由n,得0na且0nb,由此得到關於,xy的方程組,解此方程組即可得到n
。第一種是最常規的做法,列兩個方程,然後取值求解。
第二種是建立空間直角座標系,然後再求需要求法向量的平面的平面方程,然後可以直接看出。
第三種是利用叉乘法,知道平面內相交的兩條邊的空間向量,就可以利用公式直接套。
法向量是空間解析幾何的一個概念,垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面,因此一個平面都存在無數個法向量(包括兩個單位法向量)。
4樓:刀陽粟思嘉
解:求平面的法向量的一般步驟是:
1在平面內任取兩個不共線的向量(基底向量),並用座標表示;
2設這個平面的法向量為(x,y,z);
3寫出2所設法向量與1的兩個向量垂直的座標表示(三元方程組,兩個方程);
4給x或y或z任取一個特殊值,帶入3中的方程組,變成二元方程組;
5若對法向量的模a有要求,再解關於λ的方程λ|(x,y,z)|=a.
空間向量中怎麼求法向量
5樓:匿名使用者
解:求平面的法向量的一般步驟是:
1在平面內任取兩個不共線的向量(基底向量),並用座標表示;
2設這個平面的法向量為(x,y,z);
3寫出2所設法向量與1的兩個向量垂直的座標表示(三元方程組,兩個方程);
4給x或y或z任取一個特殊值,帶入3中的方程組,變成二元方程組;
5若對法向量的模a有要求,再解關於λ的方程λ|(x,y,z)|=a.
6樓:蘋果好好的春天
是高中的平面幾何嗎?? 是的話你還是多看看定義, 沒例項不好解釋》
空間向量中任意兩個向量的法向量公式。不要給我說別的,我只要公式,本人知道求法,只要公式!
7樓:之何勿思
法向量公式即兩個向量叉乘,設已知α=a1j+a2k+a3l,,β=b1i+b2k+b3j。
其中i,j,k是三維空間一組基向量。
令γ=α×β,即γ=|i j k||a1 a2 a3|
|b1 b2 b3|
γ的向量公式即是上述行列式求解。
在空間中把既有大小又有方向的量叫做空間向量,主要用於解決立體幾何問題。
法向量指的是在空間中與某平面垂直的直線的方向向量。
空間直線的方向向量和法向量怎麼求?
8樓:麻木
求方向向量時,只來要給定直線
自,便可構造兩個方向bai向量(以du原點為起點)。
(1)即已
zhi知直線daol:ax+by+c=0,則直線l的方向向量為
=(-b,a)或(b,-a);
(2)若直線l的斜率為k,則l的一個方向向量為
=(1,k);
(3)若a(x1,y1),b(x2,y2),則ab所在直線的一個方向向量為
=(x2-x1,y2-y1)。
求法向量時,對於像三角形這樣的多邊形來說,多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線。
用方程ax+by+cz=d表示的平面,向量(a,b,c)就是其法線。如果s是曲線座標x(s,t)表示的曲面,其中s及t是實數變數,那麼用偏導數叉積表示的法線為
如果曲面s用隱函式表示,點集合(x,y,z)滿足 f(x,y,z)=0,那麼在點(x,y,z)處的曲面法線用梯度表示為
擴充套件資料:
變換矩陣可以用來變換多邊形,也可以變換多邊形表面的切向量。 設n′為w n。我們必須發現w。wn垂直於mt
很明白的選定ws.t.
或將可以滿足上列的方程式,按需求,再以wn垂直於mt或一個n′垂直於t′。
9樓:
由題得兩個平面的法向向量:
s1(1,1,-1), s2(2,-1,1)兩個平面相交的直線是垂直於此兩回個法向量的, 故相交直答線的方向向量:
s=s1xs2=(1,1,-1)x (2,-1,1)=(-2,-3,-3)
進而可求得相交直線的方程, 即令兩個平面方程的z=1, 可求得相交的一點為(1,1,1),
故直線方程為(x-1)/-2=(y-1)/-3=(z-1)/-3
給空間向量座標求它的法向量,給三個空間向量座標求它的法向量
法向量是相對於一個平面來說的，這三個向量構不成一個平面。知道三個點怎麼求那個平面的法向量 設a x1,y1,z1 b x2,y2,z2 c x3,y3,z3 是已知平面上的3個點 a,b,c可以形成3個向量,向量ab,向量ac和向量bc 則ab x2 x1,y2 y1,z2 z1 ac x3 x1,...
空間向量怎樣過定點求平面法向量空間向量中如何求平面的法向量
43 平面法向量的求法及其應用 嵩明縣一中 吳學偉 引言 本節課介紹平面法向量的三種求法,並對平面法向量在高中立體幾何中的應用作歸納和總結。其中重點介紹外積法求平面法向量的方法，因為此方法比內積法更具有優越性,特別是在求二面角的平面角方面。此方法的引入，將對高考立體幾何中求空間角 求空間距離 證明垂...
建立空間直角座標系，平面法向量怎麼求大概思路
沒有定義一個向量的法向量 只有兩個向量的垂直定義 兩個向量垂直,則它們對應分量的乘積之和等於0 如 x1,x2,x3 與 2,6,10 垂直 2x1 6x2 10x3 0 平面的法向量即與兩個已知向量都垂直的向量,有無窮多,解方程即得 求出二面角兩個半面的法向量，其夾角即為二面角或二面角的互補角，至...