1樓：匿名使用者
期中考試？
你是高中生吧，一階導數跟二階導數的符號沒有必然的關係哈，在高等數學裡，一階導數表示函式圖象的斜率，斜率的正負代表了函式單調性，二階導數表示函式的凹凸性，如果二階導數在某點的函式大於零，表示函式圖象在該點附近為凹函式，如果小於零，表示為凸函式，通過這個幾何意義，你可以在圖上畫圖，你可以畫出函式圖象為凹函式的遞增函式，也可以畫出函式圖象為凹函式的遞減函式。當然，你也可以畫出函式圖象為凸函式的遞增函式，也可以畫出函式圖象為凸函式的遞減函式。綜上，函式的一階導數與二階導數的符號沒有必然的關係。
補充：1、你說的二次函式，就是對函式進行兩次求導，在高等數學裡叫做二階導數，同理可以推知，對函式進行幾次求導，得到的函式就叫做幾階導數。
2、函式二階導數是一階導數的導數，因此二階導數可以看成是一階導數的函式圖象的斜率，因此如果二階導數大於零，說明原函式的圖象的斜率是成遞增的速率變化的，因此函式是凹函式，比如y=x^2就是這種型別。
二次求導的符號為什麼 d2y/dx2？
2樓：
這種表示方法**於萊布尼茲的對二階導數和高階導數的表示。
萊布尼茲表示法中，在導數的定義中引入下列符號（其中⊿y/⊿x為一階差商）：
他把二階導數看作下述「二階差商」的極限：除了變數x以外，我們考慮x1=x+h和x2=x+2h。這時，我們取二階差商——一階差商的一階差商（⊿y/⊿x為一階差商），即表示式:
其中y=f(x), y1=f(x1)和y2=f(x2)。記h=⊿x, y2-y1=⊿y1, y1-y=⊿y, 我們便可適當地將後面一個括號中的表示式稱為y的差分之差分，或y的二階差分，並用符號記為（這裡的⊿2y只是對二階差分採用的一種符號）：
因此，在這種符號表示法中，二階差商寫成⊿2y/(⊿x)2，其中分母真正是⊿x的平方，而分子中的上標「2」表示把該取差的過程再重複一次，於是二階導數表示為：
這種差商的符號體系，使得萊布尼茲對於二階導數採用下列表示法：
3樓：匿名使用者
dy/dx表示的是一次求導，
實際上就是y的微分dy 比上 x的微分dx，那麼同樣，
二次求導就是一次導數再對x求導一次，
即(dy/dx)/dx，
y是要微分兩次，即d 的過程兩次
而 x是兩次作為 dx
所以得到了d²y/dx²
4樓：樑丘爾風
那只是一個符號，d表示微分，dy可以理解為y方向的非常小的變化量▷y，dx可以理解為x方向的非常小的變化量▷x。
下面開始詳細說明下，一元函式導數的定義式是lim(▷x→0)（▷y/▷x），也就是說在自變數x取得一個趨向於0的微小變化量時，y的變化量與x的變化量的比值，這就是一元函式y=f（x）在定義域上任意點的導數值。再由微分的定義，dx=a▷x+o（▷x），o（▷x）▷x→0時▷x的高階無窮小，所以▷x→0時，dx=a▷x，這個a是獨立常數，由此，dy/dx其實就是lim(▷x→0)（▷y/▷x），這自然也就很容易理解了。
而二階導數d2y/dx2其實就是一個符號，一定要那麼記來表示二階導數，它等價於f''（x），而f''（x）就是f（f'(x)）'，這個能理解吧?於是d2y/dx2就是對dy/dx再次求導，因為dy/dx得到的仍然是一個關於自變數x的函式，所以二階導數依然要對x求導所以才有d2y/dx2=d（dy/dx）/dx。
不懂繼續問哈。希望能幫助你。
一個函式連續求導兩次得到的函式和原函式有什麼關係呢？
5樓：夢色十年
f''(x)>0，f(x)是凹函式；f''(x)<0，f(x)是凸函式。
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
6樓：溫故知新
一階導數f'(x)可以用於判斷原函式f(x)的增減性；
二階導數f''(x)是對一階導數f'(x)再求導，可以用於判斷f'(x)的增減性。
高中還沒有明確將二階導數
7樓：
f''(x)>0，f(x)是凹函式；f''(x)<0，f(x)是凸函式。
高等數學 二階導數符號問題
8樓：匿名使用者
貌似不夠嚴來謹
二階導數確源實f''(x)>g''(x)
但是使用泰bai勒展開之後
不能判斷ξ和ηdu的zhi大小
即最後一項不能直接判dao定
實際上令y=f(x)-g(x)，x=a時為0求導先為y'=f'(x)-g'(x)，x=a時等於0再求導y''=f''(x)-g''(x)恆大於0即一階導數單調遞增，一定大於0
那麼x>a之後，當然f(x)>g(x)
二次求導的意義是什麼？
9樓：何處惹丨塵埃
1、切線斜率變化的速度，表示的是一階導數的變化率。
2、函式的凹凸性（例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側）。
這裡以物理學中的瞬時加速度為例：
根據定義有
可如果加速度並不是恆定的，某點的加速度表示式就為：
a=limδt→0 δv/δt=dv/dt(即速度對時間的一階導數)又因為v=dx/dt 所以就有：
a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移對時間的二階導數將這種思想應用到函式中 即是數學所謂的二階導數f'(x)=dy/dx (f(x)的一階導數）f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二階導數)
10樓：匿名使用者
函式在某點的一階導數表示函式圖象在該點的切線的斜率，表達了函式值在該點附近的變化快慢，相應地，對函式二次求導，相當於對原來函式的一階導函式再進行一次求導，所得二階導數即表示切線的斜率的變化快慢，可對比位移一次求導即速度，位移二次求導即加速度來理解。
11樓：匿名使用者
二階導數是一階導數（斜率）的變化率。
二階導數的正負確定曲線的凹凸性。
二階導數的物理意義：路程對時間的一階導數是速度，路程對時間的導數是加速度。
12樓：紫色史萊姆
至少可以用來求一次求出的導數的極值，即原函式切線斜率的極值。
三次函式求導,三次函式的導數？
導函式為0的點就稱為駐點，這和極點是不一樣的，y x 3的駐點就是0 三次函式的導數？y ax 3 bx 2 cx d y 3ax 2 2bx c y 6ax 2b y 6a y 0 以下導數皆為0。函式的定義 給定一個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f x 得到另一...
是不是男人打你一次就有第二次，總是一次次的原諒，他總說要我聽他的，最好，我變成啞巴更好
這種事情很大的可能性就是有第一次就會有第二次直至多次。如果你們真的很愛對方，你想改變的話，應該試著用變通的方法，比如在發生矛盾的時候，不管誰的錯，他只要上勁了，你就不要再較勁，看情況溫柔的安慰她 勸解他 或者暫時不理他由他吼去，反正不要火上澆油就好，然後在他發過脾氣之後你就當沒事跟平常一樣該和他說話...
怎麼求二次函式與x軸的交點,怎樣求二次函式影象與X軸的交點座標
與x軸交點bai是y 0,du即 6x 2 x 2 0 解答 x1 2 3,x2 1 2 所以與x軸交點是 zhi dao 2 3,0 1 2,0 與y軸解版答是x 0,即權y 0 0 2 2所以與y軸交點是 0,2 y 0時,6x 2 x 2 0 6x 2 x 2 0 2 3 影象在x軸的下方,即...