1樓：匿名使用者
利用平方差公式（a+b）（a-b）=a^2-b^2.
√n^2+3n+1 - n=(√n^2+3n+1 - n)*(√n^2+3n+1 +n)/√n^2+3n+1 + n
即分子分母同乘以√n^2+3n+1 +n，即可。
求極限，怎麼分子有理化
2樓：數學劉哥
不用有理化也可以計算極限，
看最高次數也可以看出極限是1
3樓：o北林
有理化有點複雜。可以不用有理化，極限直接為0嘛。。
求極限，分子帶有三次方根怎麼有理化？
4樓：匿名使用者
^上下都乘以(1+x²)^2/3 + (1+x²)^1/3 + 1，利用立方差的因式分解
得 1/( (1+x²)^2/3 + (1+x²)^1/3 + 1 )，x²約分掉了
結果是1/3
5樓：不是苦瓜是什麼
含有三次根
號的的因式有理化，就換算成3個相同的數，然後開根號 如√54＝√（2*3*3*3）＝3√2
a、分子分母同時有理化，實質就是運用立方差公式跟平方差公式；
b、然後就是化無窮大計算為無窮小計算。
一個數的幾次方，就用幾個這個數去相乘。
如：2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64
3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81如上面的式子所示，2的6次方，就是6個2相乘，3的4次方，就是4個3相乘。
如果是比較大的數相乘，還可以結算計算器、計算機等計算工具來進行計算。
6樓：曹宜登
這一題直接用等價無窮小，直接等於1/3
問一下這道求極限的題 分子是怎麼有理化的啊？
7樓：翱翔四方
你問的問題，可以這樣跟你說，分子分母都乘以根號下(1+2sinx)-（x+1）
8樓：匿名使用者
分子、分母同乘 根號(1+2sinx)+(x+1)
根號(1+2sinx)+(x+1)的極限是2，直接代到分母中了，中間跳了一步。
9樓：匿名使用者
lim(x->0) [√
(1-2sinx) -x -1] /x^2=lim(x->0) [√ (1-2sinx) -(x +1)] .[√ (1-2sinx) +(x +1)] /
=lim(x->0) [(1-2sinx) -(x +1)^2] /
=lim(x->0) [(1-2sinx) -(x +1)^2] / x^2
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