1樓：小朱朱迷
這個要看x的取值，若x取值在（1，∞），那x^2n就趨於∞，分母也趨於無窮那1相對於x^2n
來說就是高階無窮小了可忽略，則極限為-1，同理x在（0，1）底數小於0，n趨近於∞那麼x^2n趨近於0，x^2n相對於1來說就是高階無窮小，直接去掉，1/1=1
2樓：匿名使用者
∵x²≥0,因此可設t=x²
原極限=lim(n→∞)[1-t^n)]/[1+t^n]1）當t=0時,即：x=0時：
原極限=(1-0)/(1+0)=1
2)當0
討論函式f(x)=lim(1-x^2n)/(1+x^2n)x的連續性，若有間斷點，判斷其型別
3樓：116貝貝愛
^此函式只有兩個是第一類間斷點，它們分別是：x=1，x=-1
解：∵y=lim(x->∞)
∴當│x│<1時，y=x
當│x│=1時，y=0
當│x│>1時，y=-x
∵lim(x->1+)y=lim(x->1+)(-x)=-1
∴lim(x->1-)y=lim(x->1-)(x)=1
∴lim(x->1+)y≠lim(x->1-)y，即x=1是第一類間斷點
∵lim(x->-1+)y=lim(x->-1+)(x)=-1
∴lim(x->-1-)y=lim(x->-1-)(-x)=1
∴lim(x->-1+)y≠lim(x->-1-)y，即x=-1是第一類間斷點
故此函式只有兩個是第一類間斷點，它們分別是x=1與x=-1
求函式間斷點方法：
設一元實函式f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
（1）函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-。
（2）函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在.
（3）函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
（4）則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
間斷點型別：可去間斷點、跳躍間斷點、無窮間斷點、振盪間斷點
1、可去間斷點：函式在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函式值或函式在該點無定義。如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處。
2、跳躍間斷點：函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。
3、無窮間斷點：函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個不存在，且函式在該點極限為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。
4、振盪間斷點：函式在該點可以無定義，當自變數趨於該點時，函式值在兩個常數間變動無限多次。如函式y=sin(1/x)在x=0處。
4樓：匿名使用者
解：∵y=lim(x->∞)
∴當│x│<1時，y=x
當│x│=1時，y=0
當│x│>1時，y=-x
∵lim(x->1+)y=lim(x->1+)(-x)=-1lim(x->1-)y=lim(x->1-)(x)=1∴lim(x->1+)y≠lim(x->1-)y，即x=1是第一類間斷點
∵lim(x->-1+)y=lim(x->-1+)(x)=-1lim(x->-1-)y=lim(x->-1-)(-x)=1∴lim(x->-1+)y≠lim(x->-1-)y，即x=-1是第一類間斷點
故此函式只有兩個是第一類間斷點，它們分別是x=1與x=-1。
f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) n->無窮 求間斷點
5樓：116貝貝愛
結果為：有跳躍間斷
點x=1
解題過程如下：
當|x|>1時，函式值為0
當|x|=1時，x=1時為1， x=-1時為0
當|x|<1時，f(x)=1+x
∴有跳躍間斷點x=1
求間斷點的方法：
設一元實函式f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。
函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
函式在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函式值或函式在該點無定義。
函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。
函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個不存在，且函式在該點極限為∞。
6樓：demon陌
具體回答如圖：
間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
7樓：匿名使用者
n趨近於±無窮大時候的情況是不一樣吧，不用討論？
高數題，極限定義 limx→∞ (x^n+x^2n+1/(2^n)x^3n)^1/2 的分段表示式
8樓：匿名使用者
實際上就是a=x,b=x^2,c=x^3/2
看a^n,b^n,c^n在不同情況中誰是主要項，而其他相對它而是高階無窮小。
一般對比兩個 a^n,b^n ，其中a,b均大於0
若a=b, a^n與b^n同階 ,若a a=x,b=x^2,c=x^3/2，三者對比 0 將主要項提出 其他部分放縮即可 [a^n+b^n+c^n]^(1/n)=a × [1+(b/a)^n+(c/a)^n]^(1/n) 此時 1<1+(b/a)^n+(c/a)^n<1+1+1=3 所以 1< [1+(b/a)^n+(c/a)^n]^(1/n)<3^(1/n) 注意lim3^(1/n)=1 由夾逼原理可知 lim[1+(b/a)^n+(c/a)^n]^(1/n)=1 所以 此時 lim[ [a^n+b^n+c^n]^(1/n)=a=x 其他情況是類似的，均是找到最大項，提出，其餘放縮即可。 我看到了下面的左右極限才想到的，因為x大於等於0，所以也要讓它左右極限選取的範圍大於等於0，所以x0的 鄰域在0到正無窮之內，x0 0，所以 x0，它用取小函式是用來保證嚴謹性的 因為x0 x x0 由於x 0，所以一定有0 x0 x x0 x0 0 x0 成立.於是 x x0 x0 x x0 x0... 關於做好2011 2012 2學期重修 補考工作的通知 各教學單位 現將本學期重修 補考工作安排如下，望各教學單位認真組織好此項工作。1 本學期重修 補考 課程均由學生自行在網上進行報名，報名時間為 3月5日 4月2日。2 學生如果公選課不及格不用重修 補考 直接在每學期選課時改選即可。3 各課程承... 用個夾逼定理，x 0時，它介於 1與1 1 n x之間 x 0時，它介於1 1 n x與1之間。所以極限是1。用定義的話，因為 f x a 1 n x 所以由 f x a 得 x n 只要讓去心鄰域的半徑 n 即可。我不知道lz是不是大一學生，如果是的話，你應該學過 初等函式在定義區間上連續 這個定...大一高數 證明當x0 0時，lim x x0解答如例6但是劃線的那裡不明白
請問陝西理工補考大一高數什麼時間
高數一道極限題證明1x的1n次方在x趨於零時的極限