1樓：西域牛仔王
當 x→1+ 時，f(x)→0，當 x→1- 時，f(x)→1，所以 x=1 是函式的不可去間斷點。
當 x→0+ 時，f(x)→+∞，當 x→0- 時，f(x)→-∞，所以 x=0 是函式的不可去間斷點。
函式在其餘點上均連續。
判斷函式f(x)=1/(1-e^（x/x-1）)的間斷點及型別？
2樓：老黃的分享空間
第一個間斷點是x=1，因為x/(x-1)的分母不能為0，第二個介斷點是x=0，因為當x=0時，整個分母等於0。
然後求函式在x=1和x=0的極限，存在就是可去間斷點，不存在就求左右極限，存在且不相等就是跳躍間斷點，如果不存在，就是第二類的。
3樓：匿名使用者
x=0是間斷點；
lim(x->0+)f(x)
=lim(x->0+)(1-1/e^1/x)/(1+1/e^1/x)=(1-0)/(1+0)
=1左極限=(0-1)/(0+1)=-1
左極限≠右極限，但都存在
所以x=0是第一類間斷點中的跳躍間斷點。
4樓：匿名使用者
^^x->1+ , x/(x-1) -> +∞=> e^[x/(x-1)]->+∞
lim(x->1+) 1/ = 0
x->1- , x/(x-1) -> -∞=> e^[x/(x-1)]->0
lim(x->1-) 1/
= 1/(1-0)=1
判斷函式f(x)=1/(1-e＾(x/x-1))的間斷點及型別?
5樓：題霸
首先間斷點是x=0、1處
以下針對題主的疑問進行分析，
x趨於1時，
討論x=1的左極限，
此時x-1趨於0且小於0，x趨於1
則x/x-1趨於負無窮大
e^（x/x-1）趨於0
f（x）在x=1左極限為1/（1-0）=1再討論x=1的右極限，
此時x-1趨於0且大於0，
x趨於1則x/x-1趨於正無窮大
e^（x/x-1）趨於正無窮大
f（x）在x=1右極限為0
左右極限不相等，在x=1為跳躍間斷點
設f（x）=1/1-e^（x/x-1），求間斷點並判斷型別
6樓：匿名使用者
當x從小於
1的地方趨於1時，x/(x-1)趨向於負無窮, e^[x/(x-1）]趨向於0，所以第一個極限是1；
當x從大於1的地方趨於1時，x/(x-1)趨向於正無窮, 1-e^[x/(x-1）]趨向於無窮的，所以第二個極限是0；
求1/(1-e^(x/1-x))的間斷點型別
7樓：匿名使用者
先判斷函式無意義的點，從而得到間斷點x=0和x=1：
然後根據極限值判斷型別：
8樓：匿名使用者
在x=1為跳躍間斷點。 在x=0是第二類間斷點。
設函式為f(x)=1/(1-e^(x/1-x))顯然f(x)是初等函式的複合，由初等函式的連續性知道，f（x）在其定義域內連續。
注意到f(x)在x=0和x=1處沒有定義。
在x=1處左極限為0，右極限為1，左右極限存在但不相等。故x=1為跳躍間斷點。
在x=0處左右極限都不存在（為正負無窮），故想x=0是第二類間斷點。
討論f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]的間斷點，並分類
9樓：心天之心
1，詳細步驟：
顯然f(x)是初等函式的複合，由初等函式的連續性知道，f（x）在其定義域內連續。
注意到f(x)在x=0和x=1處沒有定義。
在x=1處左極限為0，右極限為1，左右極限存在但不相等。故x=1為跳躍間斷點。
在x=0處左右極限都不存在（為正負無窮），故想x=0是第二類間斷點。
2，解釋下像e^(-1/x)當x-->+∞,x-->-∞,x-->0它的極限值都是是多少?如何做這類極限題。
分別是1，1，不存在
當x趨於0時，(-1/x)可能趨於+∞或-∞，（看x-->0+還是0-），對應的結果分別是+∞和0.
做這樣的題，根據複合函式的連續性以及複合函式求極限法則，只需看（-1/x）的極限是多少，然後再看整體即可。
設函式f(x)=1/(e^(x(x-1))-1),試求函式的間斷點並判斷其型別
10樓：徐少
解析：f(x)=1/[e^(x²-x)-1]無定義點：x=0，x=1
(1) x=0時，
f(0+)=-∞，f(0-)=+∞
故，第二類間斷點(無窮型間斷點)
(2) x=1時，
f(1+)=+∞，f(1-)=-∞
故，第二類間斷點(無窮型間斷點)
11樓：匿名使用者
x(x-1)-1=0
x^2-x-1 =0
x= (1+√5)/2 or (1-√5)/2f(x)=1/(e^(x(x-1))-1),試求函式的間斷點x= (1+√5)/2 or (1-√5)/2第二類間斷點。
已知函式f（x）為奇函式，f（x 1）為偶函式，f（1）1,則f（3）多少過程過程
已知函式f x 為奇函式，f x 1 為偶函式，f 1 1,則f 3 多少。過程過程 解析 因為，函式f x 為奇函式，所以，f x 關於原點中心對稱因為，f x 1 為偶函式 所以，f x 1 f x 1 所以，f x 關於直線x 1對稱 因為，函式y f x 影象既關於點a a,c 成中心對稱又...
若函式y fx滿足f（x 1）f（1 x），則函式fx的影象關於直線x 1對稱
是對的 因為對於任意x 1 x和1 x對應的函式值是相同的 所以fx關於x 1對稱 由題意知f x 0 又由影象關於直線x 1對稱 從而 x 1時 f x 取最小值.則f 1 2 1 a 2 從而f 1 2時取最小值.所以a 1又由.首先其判斷是錯誤的 設m x 1 n 1 x 函式f m 與f n...
已知函式f（x）lg（1 x） lg（1 x）求函式f（x）的定義域。判斷函式f（x）的奇偶性
真數大於0 1 x 0,x 1 1 x 0,x 1 所以定義域 1,1 f x lg 1 x lg 1 x lg 1 x lg 1 x f x 且定義域 1,1 關於原點對稱 所以時奇函式 5.6 8 0.7 7 0.1 700.45 0.15 3 7.2 0.9 85 4 1.25 6.8 0.1...