1樓：匿名使用者
這是定理: a的全部特徵值的乘積等於a的行列式
所以 |a|≠0時, 0 不是a的特徵值
為什麼a的行列式不等於0，則特徵值全不為0
2樓：夢色十年
一個行列式總可以通過第一種第二種第三種初等變換變成對角線行列式，若這個行列式等於0主對角線線上肯定至少有一個0。這時，特徵值肯定有0，所以a的行列式不等於0，則特徵值全不為0。
特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣泛的應用。設 a 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 ax=mx 成立，則稱 m 是a的一個特徵值（characteristic value)或本徵值（eigenvalue)。
3樓：楚夕風景
a的行列式等於a的特徵值的乘積，此為性質
4樓：凌月霜丶
答一個行列式總可以通過第一種第二種第三種初等變換變成對角線行列式，若這個行列式等於0主對角線線上肯定至少有一個0.這時，特徵值肯定有0.所以a的行列式不等於0，則特徵值全不為0
行列式為零,特徵值就為零嗎？
5樓：孤獨的狼
是的，行列式＝每個特徵值的乘積，當行列式等於0，所以特徵值中至少有一個為0
n階矩陣a只要行列式等於0就有0特徵值麼？
6樓：匿名使用者
怎麼可能的呢
滿足式子|a-λe|=0的話
λ才是a的特徵值
如果0是一個矩陣的特徵值
那麼就滿足|a|=0
即行列式為零的矩陣
才有特徵值0
7樓：匿名使用者
不是搞清楚你考慮的是哪個矩陣
為什麼矩陣的特徵值不全為零則該矩陣可逆？
8樓：demon陌
式|矩陣的特徵值全不為零則該矩陣可逆。因為行列式|a|等於所有特徵值的乘積，如果特徵值都不等於0，則|a|不等於0，所以a可逆。
設a是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關係式ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣a特徵值，非零向量x稱為a的對應於特徵值λ的特徵向量。式ax=λx也可寫成( a-λe)x=0。
這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是係數行列式| a-λe|=0。
9樓：匿名使用者
你寫錯了，是矩陣的特徵值全不為零則該矩陣可逆。因為行列式|a|等於所有特徵值的乘積，如果特徵值都不等於0，則|a|不等於0，所以a可逆。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
特徵值是0，行列式的值為什麼就為0
10樓：是你找到了我
因為一個矩陣的行列式等於這個矩陣所有特徵值的積，當有一個特徵值為0時，這個矩陣的行列式就為0。
設有n階矩陣a和b，若a和b相似（a∽b），則有：
1、a的特徵值與b的特徵值相同——λ(a)=λ(b)，特別地，λ(a)=λ(λ)，λ為a的對角矩陣；
2、a的特徵多項式與b的特徵多項式相同——|λe-a|=|λe-b|；
3、a的跡等於b的跡——tra=trb；
4、a的行列式值等於b的行列式值——|a|=|b|；
5、a的秩等於b的秩——r(a)=r(b)。
11樓：匿名使用者
你好！矩陣的行列式等於所有特徵值的乘積，所以只要有一個特徵值為0，行列式就等於0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
線性代數 為什麼a的行列式為0一定有非零解？
12樓：小樂笑了
行列式為0，則係數矩陣秩<3，因此方程組有無窮多組解，因此必有非零解
高數x,yx不等於0，y不等於0為什麼不是區域
x,y 表示的是點，從數軸上看，有限區間指的是長度有限的線段，而開集表示的邊界取不到 而你這個是指除去 0,0 的區域，並不是線段嘛 0 的區域,y 表示的是點，而開集表示的邊界取不到 而你這個是指除去 0，有限區間指的是長度有限的線段，從數軸上看 x 再看看別人怎麼說的。格林公式為什麼在星形線圍成...
為什麼在對數的定義中規定a0,a不等於
因為a 1時是常函式y 1，不是對數函式。a 0時在a的某些次方中有無意義的項 比如 1的0.5次方 而且不連續，沒有應用價值，所以小於0也不行。有關對數函式的問題為什麼要求a 0且不等於1 y loga x a 0且a 1 簡單的，對數函式y loga x 是指數函式y a x的反函式，指數函式y...
對數函式的底數，為什麼必須大於0且不等於
當然底數不能為0，若底數小於0，以高中生的水平很難理解，若等於1，1的任何 次冥均為1，不可版能為1以外的任何權數！所以高中研究的對數底數為大於0而不等於1的數。因為本人現在剛高三畢業，所以不知大學的情況。涉及虛數問題 比如 當x 1 2時，因為a 0，所以此時y a x就是對一個負數開方。結果？當...