1樓：王朝
之前過一次，行列式已經變成n-1階行列式了
所以是 n-1 +1
【行列式】如果按定義不應該是（-1）^n-1次方嗎？
2樓：匿名使用者
（-1）^（n-1）
=（-1）^（n+1）
3樓：zzllrr小樂
（-1）^(n+1)，與（-1）^(n-1)
其實是一樣的，都正確。
高數線性代數。求行列式。答案為什麼是(n-1)次方？不是(n+1)嗎
4樓：匿名使用者
就問你一點
（-1）的n-1次方和（-1）的n+1次方，有區別嗎？，兩者不是相等的嗎？
（-1）的n+1次方=（-1）的n-1次方*（-1）²=（-1）的n-1次方*1
=（-1）的n-1次方
所以有必要這樣計較嗎？
5樓：重生
（n-1）和（n+1）兩者計算結果是相同的，這裡應該涉及到計數問題，和證明中力求嚴謹一樣，所以用（n-1）吧
【行列式】如果按定義不應該是（-1）^n-1次方嗎？
6樓：小樂笑了
（-1）^(n+1)與（-1）^(n-1)，計算結果是一樣的
求行列式，為什麼是1+(-1)^(n+1)而不是n-1
7樓：匿名使用者
如果你說結果就是 【n-1】的話，說明你算【錯了】！
這個題有多種演算法，結果必然是 1+(-1)^(n+1) 或 1+(-1)^(n-1) !
1）法：按r1
行列式=1*下三角+(-1)^(1+n)*下三角=1+(-1)^(1+n)
2) 逐列消冗元法：c(n-1)-**、...、c2-c3、c1-c2
行列式成《上三角》，a1=1+(-1)^(n-1)∴行列式=[1+(-1)^(n-1)]*[1^(n-1)]=1+(-1)^(n-1)
要不，把你的演算法【亮出來】。
8樓：電燈劍客
(-1)^(n+1) = (-1)^(n-1)一回事
9樓：耿玉枝廉書
按最後一行dn=
2cosa
d(n-1)
-d(n-2).
歸納證明dn=
2cosa
d(n-1)
-d(n-2)
=2cosacos(n-1)a
-cos(n-2)a
=cosna
+cos(n-2)a
-cos(n-2)a
=cosna.
手機字數限制100,刪了一部分
書上的參與答案是(-1)的n-1次方*n！。用行列式最原始的計算方法計算答案是n!，為什麼有(-1)的n-1次方？
10樓：匿名使用者
最原始的話就是用第一行
n是第1行，第n列
所以展開時有個係數
(-1)^(1+n),1+n是行數+列數
所以行列式=(-1)^(n+1)*n*對角陣(1,2,...,n-1)
=(-1)^(n-1)*n!
(-1)^(n+1)=(-1)^(n-1)*(-1)^2=(-1)^(n-1)*1=(-1)^(n-1)
你平時算行列式的時候按第一行不都是一正一負的麼，這一正一負就是(-1)^(行數+列數)
書上的演算法是把所有的都挪到對角線上
即一二行先交換，這樣行列式要乘以-1
10 0 n
再二三交換，再乘-1
一直到n-1,n行交換
一共乘了(n-1)個-1
然後矩陣變為完全對角，元素1,2,...,n
11樓：匿名使用者
你對原始的誤解了，教材上只介紹了2，3階兩種情況，不能誤認為左上到右下數直接相乘。最原始方法的也是有乘(－1)∧逆序數的那個
12樓：匿名使用者
由行列式的定義, 有
d = (-1)^t(n123...n-1) a1na21a32...an,n-1
= (-1)^(n-1) * n!
13樓：匿名使用者
雖然我不懂行列式 但我知道...n應該有奇有偶
如果按定義不應該是（-1）^n-1次方嗎？
14樓：匿名使用者
n階行列式中某元素的代數餘子式係數是-1的(行列之和)次方。
現按第一列，所以是-1的(n+1)次方。
求行列式值，為什麼-1的上標答案是n-1？不是i+j嗎，還是 n+1和n-1都可以？
15樓：匿名使用者
1）你的 i+j 不知何所指；
2）(-1)^(n+1) 和 (-1)^(n-1)應該都可以，看你怎麼理解。實際上 (-1)^(n+1)=[(-1)^(n+1)]/1=[(-1)^(n+1)]/(-1)^2=(-1)^(n+1-2)=(-1)^(n-1)；
若按定義做：行列式=[(-1)^n(23...n1)]*n!
=[(-1)^(n-1)]*n! 【因為前面n-1個數後面都有一個數 1 比本身小，故a12a23...an1的逆序數為n-1；
若用定理做：行列式按第一列（或按第n行）
行列式=n*[(-1)^(n+1)]*(n-1)!=[(-1)^(n+1)]*n! 【因為 《n》 處在 n行1列 】
圖中c的行列式不就是1+a1a2...an嗎？(-1)+1次方是怎麼來的？
16樓：匿名使用者
這裡要按第一列或者最後一行
an處在的位置就是n行第一列
那麼的時候
當然要乘以(-1)^(n+1)
然後就得到對角線行列式
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