高等數學判斷間斷點的題怎麼做

1樓：匿名使用者

limm(x) = lim(1+1/x)^(1/x) = +∞

limm(x) = lim(1-1/x)^(1/x) = 0

x = 0 是無窮間斷點，即第二類間斷點。

高等數學，求間斷點的解題步驟，求答案的詳解

2樓：可愛的小濤哥哥

間斷點分為可去間斷點和跳躍間斷點，可去間斷點是在該點處左極限等於右極限但是函式在該點處不連續或者無意義，跳躍間斷點是在該點處左極限和右極限都存在但是不相等，據此，做題時先找無意義的點必為可去間斷點，再計算函式左右極限看是否相等，再做判斷

高數函式間斷點為什麼在做題目的時候，有的題目需要判斷該點的左右極限而有些不用？

3樓：aa故事與她

因為有的函式求極限時

左右極限不一樣

而我們通常所說的極限都是預設是一個「總極限」

也就是左右都存在而且相等所以求出來的那個極限就是左右極限但是有的極限左右極限不等左邊右邊可能有一個沒有所以這個時候就必須分類討論

望採納！

4樓：黃5帝

這個判斷斷點的，有些斷點有左極限，有些又有極限，有些是左右極限相等，例如tanx這種，有些是專門重新對斷點進行一個賦值，比如x>0時候f（x）=1，x<0時候f（x）=-1，x=0時候f（x）=0，這個x=0時候左右極限都不等。

關於高等數學中函式間斷點的判斷問題

5樓：走進數理化

1、在函式f(x)的間斷點x0處，函式極限存在（或左右極限存在且相等）為a，那麼該間斷點處可以重新定義或補充定義f(x0)=a，使新的函式在x0點處連續，就稱該間斷點x0就是函式f(x)的可去間斷點。

2、給定的函式在間斷點x0=1處函式雖然沒有定義，但是極限存在且等於1/3，所以補充定義f(1)=1/3，使新的函式在x0=1點處連續，就稱該間斷點x0=1就是給定函式f(x)的可去間斷點。

3、1）間斷點 x = 0

lim(1+x)^(1/x) = e , 故該間斷點是可去間斷點

2 ） y = (x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]

間斷點 x = 1，及 x = 2

lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = -2 , 故 x = 1 是可去間斷點；

lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = ∞ , 故 x = 2 是無窮間斷點。

6樓：匿名使用者

1 間斷點

x = 0

lim(1+x)^(1/x) = e , 故該間斷點是可去間斷點2 y = (x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]間斷點 x = 1，及 x = 2

lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = -2 , 故 x = 1 是可去間斷點；

lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = ∞ , 故 x = 2 是無窮間斷點。