1樓：一六三我們的
反證法假設f(x)=0在r上最少有二個實根f(x1)=0 f(x2)=0
當f(（x1+x2）/2)0時
[x1,（x1+x2）/2]上升 [（x1+x2）/2,x2]下降 矛盾
當f(（x1+x2）/2)=0時
繼續分割重複以上步驟得矛盾
所以假設不成立
f(x)=0在r上至多有一個實根
2樓：誰tm還是城哥
用那什麼方程式，分解
怎麼證明一個函式恰有3個實根
3樓：善言而不辯
根指的是方程的解，可以理解為函式的零點。
一般證明的方法如下：
①求導，求出駐點（一階導數=0的點，為極值點的必要條件）②根據極值點左右導數的正負，判斷極值點的型別：左+右-，為極大值點，左-右+，為極小值點
③根據原理：f(a)•f(b)＜0，則連續函式f(x)在(a，b)內一定有零點來進行證明。
以三次函式的影象為例：
極大值》0,極小值<0,有且只有三個零點。
極大值》0,極小值=0,有且只有二個零點。
極大值》0,極小值》0,只有一個零點。
怎麼證明一個函式在一個區間內至少有一個根
4樓：答疑老度
1，先用導函式確定函式的單調區間，如果選定的區間是單調的，那麼把區間兩端的值代入函式式，如果得到的函式值是正負異號的，那麼說明此區間中又一點使得函式值為0，所以此區間有一個根；如果所得到的函式值正負同號，那麼說明沒有點使得函式值為0，那麼就在此區間沒有根。
2，如果在此區間不是單調的，那麼可以分成幾個（對於2次函式，可以分成2個）單調區間，那麼求極值點處的函式值和區間端點處的函式值。如果這些值中有異號的，就說明有根，如果都同號，就說明無根。
怎麼判斷一個函式是否有實根有幾個根
5樓：情感分析
1、求導,確定函式單調區間和極值點求出極值；確定函式定義域端點值（或極限）；
2、相鄰極值(端點值或極限）相乘，結果<0,該區間內有且有一個零點，<0,該區間內無零點；統計零點數，無零點，即方程f(x)=0無實根,有零點，零點數即為方程f(x)=0的實根數。
擴充套件資料：
一、對於二元函式方程，對其變數賦予特殊值的做法較多。
1、例子：解函式方程
二、定理：
1、若f(x)是單調（或連續）函式且滿足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈r)、則f(x)=xf(1)。
2、不存在根：
而對於多元方程來說，方程的解就不能說成是方程的根。這時解與根是有區別的。因為這樣的方程是不存在根的概念的。
3、無根：
一元高次方程的情況是一樣的，如：方程x^3=1有1個實根和2個虛根，有時，方程根和解不作區別，方程無解又稱無根。
4、增根：
解分式方程、無理方程、對數方程時，需要化為整式方程，有時會產生增根，即使原方程無意義的未知數取值，此時該值便不是原方程的解。
一元三次方程怎麼證明只有一個實根 5
6樓：數理精英特訓
利用常數項約數判根法知x＝－3是該一元三次方程的一個根。
要證明它只有一個根：如果你是高中生，求導即可；如果你是初中生，在方程兩邊同時除以x後數形結合即可。
7樓：肉絲我喜歡
我認為這個命題是正確的，因為設ax^3+bx^2+cx+d=0 a=a^2-3ac,b=bc-9ad,c=c^2-3bd，δ=b^2－4ac 當δ=b^2－4ac>0時，方程有一個實根和一對共軛虛根。當δ=b^2－4ac=0時，方程有三個實根，其中有一個二重根。當δ=b^2－4ac<0時，方程有三個不相等的實根。
所以一元三次方程有三個或一個實根但也可能其中兩根相等
證明 單調函式的間斷點集是至多可數集。能解釋下網上的證明為什麼說
在間斷點x，f x 兩邊可以取到一個開集 y1,y2 f x 的取值空間不包括這個開集。而開集 y1,y2 包含有理數，這樣間斷點x就可以用一個有理數表示。而r空間的有理數集是可數的，所以間斷點可數。解答比較簡單，只是講了思路，希望可以幫到你 求證 r上單調函式的間斷點是至多可數的 不妨設f x 在...
數學中最多最少至多至少的區別
最多就是 小於等於 最少就是 大於等於 至少是 最少有.至多是 最多有 你比如說，最少有2米，就是不少於2米 最多有10米，就是不多於10米 最多的符號是 表示 小於等於 至少 至多 和 最少 最多 的區別與聯絡 至少 不少於 如至少5元，即不少於5元 至多 不多於 如至多5元，即不多於5元 最多與...
「至少至多」和「最少最多」的區別與聯絡
至少 不少於 如至少5元，即不少於5元 至多 不多於 如至多5元，即不多於5元 最多與至多意義相同。至少 至多 和 最少 最多 的區別與聯絡是什麼？最多來就是 小於等於 最少 自就是 大於等於 至少是 最少有.至多是 最多有 1.詞性分析 至多,限量詞,與最多還有增加的空間 最多,形容詞,頂級,同級...