1樓：匿名使用者
方法一：當y=f(a+x)=f(b-x)時，即當兩個y值相等時，此時，a+x=b-x,所以2x=(b-a),x=(b-a)/2，所以使y值相等的所有x值關於x=(b-a)/2對稱，所有兩函式關於x=(b-a)/2對稱！
方法二：y=f(a+x)可以認為是函式y=f(x)向左平移a個單位，同理，y=f(b-x)是函式y=f(-x)向左平移b單位，同時f(x)與f(-x)關於y軸對稱，畫圖可得y=f(a+x)和函式y=f(b-x)關於x=(b-a)/2對稱！
第二種方法比較抽象，推薦你想一下，最好採用！
很久沒用數學，第一種方法感覺不夠嚴謹！
2樓：
設點p(x,y)是圖象y=f(x+a)上的任意一點。
則有y=f(x+a)
又點p(x,y)關於直線x=(b-a)/2的對稱點q(b-a-x, y)
∴y=f(x+a)
=f[b-(b-a-x)]
即有f[b-(b-a-x)]=y
∴點(b-a-x, y)在圖象y=f(b-x)上。
即：圖象y=f(x+a)上的點p（x, y),關於直線x=(b-a)/2的對稱點q(b-a-x, y)
均在圖象y=f(b-x)上。
反之亦然。
∴這兩個圖象關於直線x=(b-a)/2對稱
3樓：
反證法試試，假設不成立，然後兩數相加除二，然後判斷假設是否成立
4樓：匿名使用者
因為(a+b)/2=(b-a)/2+a
而且(a+b)/2=b-(b-a)/2
所以:x=(b-a)/2時,倆函式y=f(x+a)與y=f(b-x)恆相等,即f(x+a)=f(b-x)恆成立!
也就是所謂的對稱,其實就是指函式值相等!
但x=(a+b)/2就不行!
你理解了嗎?希望能幫到你!
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