1樓：匿名使用者
要清楚有些函式是沒有反函式的，有的話就一定關於y=x對稱。先判斷該函式是否有反函式，存在反函式的充要條件是：函式的定義域與值域是一一對映。
反函式存在定理：嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式。
怎麼反過來？你反過來我看看。
反函式影象是不是一定關於y=x對稱，如何證明
2樓：孤獨的狼
這句話是錯誤的
應該說的是：反函式與原函式一定關於y=x對稱
如果只是單純的說反函式是關於y=x對稱，是沒有依據的。有的函式具有對稱性，例如二次函式和正弦函式，但是有的函式就不具有對稱性，例如正切函式
3樓：精銳朱老師
是的，這是定義概念上的，不需要證明
反函式一定關於y=x對稱？
4樓：匿名使用者
反函式一定關於y=x對稱，但關於y=x的不一定為反函式，比如x=0和y=0，兩者關於y=x對稱，但x=0不是函式。
反函式但調性一致
5樓：匿名使用者
反函式一定關於y=x對稱,反函式單調性不一定一致
6樓：匿名使用者
是，因為求的時候把xy互換了…單調性也相同
反函式與原函式關於y=x對稱怎麼證明
7樓：皮皮鬼
證明 y=f(x)的反函式定義為，x=f(y)，裡面相當於把x和y互換了位置，也就是說，相當於把x軸換成了y軸，y軸換成了x軸，所以反函式和原函式關於y=x對稱。
誰能證明一個函式和它的反函式的影象關於直線y=x對稱
8樓：糖蔗雨果
設其中一個是y關於自變數x的函式y=f(x),其定義域為a,值域為c.那麼y=f(x)圖象上的任意一點經過y=x的對稱後總落在另外一個函式圖象上,也就是說,對於另外這個函式,y在c中的任意一個值,總有x在a中唯一確定的值與之對應,實際上可以依據函式的定義將這種對應關係表示為x關於y的函式x=g(y),此時這個函式的定義域變成了c,而值域則是a.按照反函式的定義,這裡y=f(x)和x=g(y)就是一對原函式與反函式.
值得注意的是,本命題的前提給定了這兩個圖象都是函式圖象,而不是廣義的曲線.事實上,並非所有的函式都有反函式相對應,比如偶函式（圖象關於y軸對稱的函式）就沒有反函式,因為偶函式關於y=x對稱的圖象不能成為函式（出現了一對多的對應形式）.
9樓：匿名使用者
z=f(g), 反函式為 g=f(z);
關於直線y=x對稱，則表示在函式z=f(g)和函式g=f(z)上的點到直線y=x上的距離是相等的。
即可推斷函式z=f(g)和反函式g=f(z)上對應兩點之間的距離中心位置落在y=x上。
計算中心點的座標：x=(g+z)/2, y=(z+g)/2；
所以，y=x
是不是所有的反函式都關於y=x對稱？ 10
10樓：匿名使用者
反函式就是關於y=x軸對稱的，這是反函式的基本性質。
所以是正確的。
反函式不是關於y＝x對稱的麼，那麼在x＞0時，y＝x²的反函式應該怎麼講
11樓：小老爹
就是y＝√x，x>0。
y＝x²，x>0和y＝√x，x>0是互為反函式的，它們的影象確實關於直線y=x對稱。
反函式一定關於y x對稱，為何反函式與原函式關於Y X這條線對稱
反函式一定關於y x對稱，但關於y x的不一定為反函式，比如x 0和y 0，兩者關於y x對稱，但x 0不是函式。反函式但調性一致 反函式一定關於y x對稱,反函式單調性不一定一致 是，因為求的時候把xy互換了 單調性也相同 為何反函式與原函式關於y x這條線對稱?設原函式上任意一點的座標為 x,y...
反函式與原函式一定是關於yx對稱的嗎
一定。你可以把他當作是在平面上做了一個x y軸的替換，就相當於相對於y x的直線對稱 當然咯.可以用反函式的定義來證明 為何反函式與原函式關於y x這條線對稱?設原函式上任意一點的座標為 x,y 由於對於求出的反函式為x f y 要把x y 互換所以 y,x 在其反函式上 而 x,y y,x 關於y...
互為反函式的兩個函式影象是關於什麼對稱
關於直線y x對稱的。為什麼互為反函式的兩個函式影象關於y x對稱 是這樣，如果兩個函式互為反函式，那麼顯然，原函式上 有點 x0,y0 反函式上必有點 y0,x0 這兩個點在直線x y x0 y0 0上，與y x垂直，而且兩個點的中點 x0 y0 2,x0 y0 2 也在直線y x上，所以y x是...