關於三角函式最值的問題三角函式最值的定義是什麼

2021-05-23 14:09:34 字數 1261 閱讀 5609

1樓:何世珍

一.使用配方法求解三角函式的最值

將三角函式轉化為二次函式也是求最值的通法之一,應當注意,整理成時,要考慮的取值及的條件,才能正確求出最值。

二.使用化一法求解三角函式的最值

化一法由「化一次」、「化一名」、「化一角」三部分組成,其中「化一次」使用到降冪公式、「化一名」使用到推導公式、「化一角」使用到倍角公式及三角函式的和差公式等,因此需要大家熟練掌握相關公式並靈活運用。

三.使用基本不等式法求解三角函式的最值

四.使用數形結合法求解三角函式的最值

五.使用換元法求解三角函式的最值

三角函式最值問題研究的意義是什麼?!!謝謝

2樓:匿名使用者

三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的,其定義域為整個實數域。

另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。

由於三角函式的週期性,它並不具有單值函式意義上的反函式。

三角函式在複數中有較為重要的應用。在物理學中,三角函式也是常用的工具。

基本初等內容:正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割

三角函式最值問題

3樓:鍾雲浩

設x=2m

y=(sinx+根號

3)/(cosx+1)

=(sin2m+根號3)/(cos2m+1)=(2sinmco**+(根號3)(sinm)^2+(根號3)(co**)^2)/(2(co**)^2)

=tanm+((根號3)/2)(tanm)^2+((根號3)/2)=((根號3)/2)*[(tanm)^2+(2/(根號3))tanm+(1/3)+(2/3)]

=((根號3)/2)*[(tanm+((根號3)/3))^2+(2/3)]

>=((根號3)/2)*(2/3)

=(根號3)/3

最小值=(根號3)/3

4樓:匿名使用者

y'=2[sin(π/6+x)+1]/(cosx+1)²

y'=0

x=2kπ-π/3,min(y)=√3/3

5樓:匿名使用者

數形結合法

看成點(cosx,sinx) 與點(-1,-3)的連線的斜率

畫圖可知斜率的最小值是根號3/3

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