1樓：匿名使用者
我們把函式y=f(x)的影象與橫軸的交點的橫座標稱為這個函式的零點，即方程的根。汪巧宴。
f(x)的零點就是方程f(x)=0的解。這樣就為我們提供了乙個通過函式性質確定方程的途徑。函式的零點個數就決定了相應方程實數解的個數。
若函式y=f(x)在閉區間。
a,b]上的困銀影象是連續曲線，並且在區間端點的函式值符號相反，即f(a)·f(b)<0，則在區間(a,b)內，函式y=f(x)至少有乙個零點，即相應的方程f(x)=0在區間(a,b)內至少有乙個實數解。
一般結論：函式y=f（x）的零點就是方程f(x)=0的實數根。
也就是函式y=f(x)的影象與x軸（直線x=0）焦點的橫座標，所以方程f(x)=0有實數根推出函式y=f(x)的影象與函式y=g(x)的影象與x軸有交點推出函式y=f(x)有零點。
更一般的結論：函式f(x)=f(x)-g(x)的零點就是方程f(x)=g(x)的實數根，也就是函式y=f(x)的影象與函式y=g(x)的影象交點的橫座標寬氏，這個結論很有用。
2樓：匿名使用者
有乙個解。a)·f(b)<0，則在區間(a,b)內。
三次函式有三個零點的條件
3樓：
摘要。親<>
很高興為您解答<>
三次函式有三個零點的條件是：設關於x的三次函式為(fx)=ax2+bx2+cx+d(這裡取a約0),其定義域為r,(fx)的導函式為f憶(x)=3ax2+2bx+c,該導函式是乙個二次函式，其判別式為駐=4b2-12ac=4(b2-3ac)<>
<>星星]<>
三次函式有三個零點的條件。
親<>很高興為您解答<>
三次函式有三個零點的條件是：設關於x的三次函式為(fx)=ax2+bx2+cx+d(這裡取a約0),其定義域為r,(fx)的導函式為f憶(x)=3ax2+2bx+c,該導函式吵答是旅碰虧乙個二次函式，其拆神判別式為駐=4b2-12ac=4(b2-3ac)<>
<>星星]<>
拓物帆臘展資料：三次函式三次函式罩滑的圖象是一條曲線——迴歸式拋物線（不同於普通拋物線）。三次方程應用廣泛。
用根號解一元三次方程，雖然有著名的卡爾丹公式，並有相應的判別法，但使用卡爾丹公式解題比較複雜，缺乏直觀性。我國數學家、高中教師轎攔範盛金推匯出一套直接用a、b、c、d表達的較簡明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，並建立了新判別法。<>
<>星星]<>
可以寫個過程嗎？
這樣真看不懂。
親親您進行一下服務公升級，然後再把卷子重新拍一張清晰的**給我，老師幫你進行解答。<>
函式零點的7種問題及解法
4樓：在雙橋古鎮俯瞰的木芙蓉
函式零點的7種問題及解法：
1. 基本問題說明。
函式零點及其個數的相關問題包括：根據題設中函式概念、性質等已知條件，求解函式的零點、判定函式整個定義或或某個區間內零點的個數、判定函式零點所在區間(範圍)等；
或者根據已知的函式零點及其個數有關條件，逆向求解函式相關問題，如引數問題。
這類問題屬於考查的重點。當題目是以三次函式或超越函式方式出現時，一般都有一定難度。
2. 解決問題的一般方法。
1) 判定函式零點所在區間(範圍)
由零點存在性定理：
如果f(x)在區間(a,b)內連續，且f(a)f(b) <0，則至少有乙個根；逆推，不一定成立！只有單調時才能逆推！
判定「零點在某區間(a,b)的個數是唯一」的方法。
a) f(x)在區間(a,b)上連續，且f(a)f(b) <0;
b) 在區間(a,b)上單調。
2) 判定函式零點個數。
解方程法。當f(x)=0的根易求解時適用。
所求得f(x)=0的根即為所求零點。
提示：x^2+2x+1=0有兩個等根，但y=x^2+2x+1只有乙個零點——既要知道方程與函式的聯絡，也要知道二者概念上的差別。
導數法。當f(x)=0的根不易求解或無法求解時適用。一般方法為：
a) 需要時，先把方程問題轉化為函式零點問題；
b) 然後藉助導數來確定函式的單調區間；
c) 每個單調區間上最多有乙個零點，所以可以通過判斷每乙個單調區間端點值的符號，來判斷這個區間上有沒有零點。
i. 符號相反時，有乙個零點；
ii. 均為正值或負值時，沒有零點；
iii. 如果有乙個端點值為0，要看實際題意，例如開、閉區間。
影象法。當f(x)=0的根不易求解或無法求解時適用。
a) 通過影象，判斷與x軸的交點個數。此時不用解出具體值，只需分析與判斷影象趨勢或走向。但不要忘記分析『增速不同的兩根相交曲線』再次相交的可能性。
如何求在三次函式上有三個零點的問題
5樓：善言而不辯
三次函式f(x)=ax³+bx²+cx+df'(x)=3ax²+2bx+c
有三個零點，則必然存在兩個駐點x₁、x₂（a>0 x₁為極大值點、x₂為極小值點，a<0,則反之）
且f(x₁)·f(x₂)<0 (極大極小值反號）∴4b²-12ac>0→b²-3ac>0
x₁=[-b-√(b²-3ac)]/a、x₂=[-b+√(b²-3ac)]/a
f(x₁)·f(x₂)<0
解不等式，即可求係數或常數的取值範圍。
一次函式兩個零點
6樓：百情稽凌春
一次函式在其定義域內只有乙個零點是正確的，一次函式是單調函式，其定義域與值域都是r，其圖象與或閉改x軸只能有乙個交點； ②二次函式。
在其定義域至多有兩個零點，此命題正確，二次函式的判斷式大於0時，函式與橫軸有兩個交點，等於0時有乙個交點，小於0時沒有交點，故二次函式在其定義域至多有兩個零點是正確命題； ③指數函式。
在其定義域內沒有零點，由指數函式的性質知，其圖象總在橫軸上方，故沒有零點，此命題正確； ④對數函式。
在其定義域內只有乙個零點，由對數函式的性質知，其圖象與橫軸僅有乙個交點，故此命題正確； ⑤冪函式。
在其定義域內可能有零點，也可能無零點，冪函式中y=x有零點，y=x -1 就沒有零點故此命題正確； ⑥函式y=f （x）的零點至多有兩個，有的函式存在多個零點，如y=sinx在定義域上有無窮多型仿個零點，此命題不正確． 綜上①②衫判③④⑤是正確命題 故答案為①②③
一次函式有零點嗎？
7樓：山東靜思通神
所謂零點就是陪尺函式與y=0的交點。故一次函中亂拆數。
有零點。
8樓：善解人意一
<>未完待續。常數函式：y＝b（b≠納知0）雖然也表示爛吵直線，但是不飢茄侍存在零點。
供參考，請笑納。
9樓：楊建朝老師玩數學
在（昌含稿耐孝a,b）內有沒有零老枯點由f(a)f(b)<0,來確定。一次函式在r，有零點，如果給定區間也可能沒有零點。
求二次函式的零點,一元二次函式的零點怎麼求
就是令y 0求一元二次方程的根。令x 2 5x 6 0 則x 2或x 3 所以 2,0 3,0 為函式的兩個零點 令y 0,則x 2 5x 6 0,解得x 2或x 3 所以所求函式有兩個零點,分別是 2,0 3,0 一元二次函式的零點怎麼求 具體如圖 二次函式表示式為y ax2 bx c 且a 0 ...
如何求三角函式的零點,如何求三角函式的零點比如說函式fx
求導數！然後導數為0，解就好了！或者加我，我對你詳細的解說！你這是正弦的還是餘弦的？令f x 0去求 如何求三角函式的零點比如說函式f x 30 直接令f x 0,求這個方程的解即可 說三角函式sinx吧 零點雖數每零點代入cosx值毫疑問每零點處切線斜率都1 1 交點定切線切線函式定交點 求三角函...
如何利用導數解決函式的零點問題,如何利用導數研究函式的零點問題
導數用於求單調性，進而可以得到最值，再通過具體的題中條件代入某些特殊值，利用f a xf b 0之類的確定零點個數 一般利用求函式的一階導和二階導，來解決零點問題。一階導求出函式的極值點，判斷極值點大於0小於0的情況。二階導求出函式的升降區間，結合極值點可以判斷函式影象與x軸有幾個交點，就能求得函式...