1樓:徐少
(0,1+1/e)
解:lnx-ax+x=0
lnx=ax-x
令y1=lnx(x>0),y2=(a-1)x在同一xoy座標系下分別作出y1和y2的函式影象,詳見附圖欲使f(x)=lnx-ax+x有兩
個零點,必須使得,y1和y2的函式影象有兩個交點臨界情形:y1和y2的影象相切
求出對應a值。
y1'=1/x,y2'=(a-1)
1/x=a-1.........①
lnx=(a-1)x.....②
聯立①②,解得:
a=1+1/e
結合函式影象可知:
(1) a>1+1/e時,y1和y2無交點(2) a>1+1/e時,y1和y2有一個交點(3) 0
綜上,a的取值範圍是(0,1+1/e) 2樓:匿名使用者 1<a<(e+1)/e 3樓:能德文廖醜 就是這個函式在定義域內有兩個根嘛 就是說inx=ax 有兩個交點 首先我們可以確定 a>0的因為a<=0不可能有兩個交點 對不?現在我們設函式y=kx與函式 inx剛好相切 算出k只要a 得到1/x 那麼切線斜率就是 k=1/m 因為這個切點在in x和y=kx上帶入 得到inm=km 因為k=1/m 那麼in m=1得到m=e 所以k=1/e 那麼a的範圍就出來了 0
不知道對不 明白不?如果可以請採納吧。謝謝 4樓:雙幼絲蒲妃 首先對函式求導。f'(x)=1/x-a,由導函式可知,當x由0開始逐漸增大時,函式先增後減,在座標系上成一個開口向下類似於拋物線的圖形,該圖形若想與x軸有兩個交點,那麼它的最大值要大於0,f'(x)=0時,f(x)取最大值,此時x=1/a,帶入原函式,得f(x)的最大值為ln (1/a)-1,令f(x)>0,得a<(1/e)明白? 5樓:縱頌檀高 令函式等於零,得到一個方程!方程由兩個函式組成!畫圖唄,影象有兩個交點的的範圍都是取值!應該是大於零小於一吧!不對就別採納了!當娛樂了 若函式f(x)=lnx-ax有有兩個不同的零點,則實數a的取值範圍是 6樓:暴血長空 f(x)=lnx-ax²+ax 定義域x>0f'(x)=1/x-2ax+a=(-2ax²+ax+1)/x當分子δ=a²+8a≤0→-8≤a≤0時,分子恆≥0 f(x)單調遞增,最多一個零點 當a<-8 駐點x₁=[1-√(1+8/a)]/4 00∴f''(x)單調遞增 ∴f''(x₂)>f''(¼)=-16-2a≥0∴x₂是極小值點 x₁是極大值點 ∵極小值點x₂<1 ∴極小值lnx x>0 ∴f(x)1/4 ∴x₂在對稱軸的左側,g(x)單調遞減 g(x₂)0時駐點x₁=[1+√(1+8/a)]/4 ([1-√(1+8/a)]/4 <0 不在定義域內) f''(x)=-1/x²-2a f''(x₁)=-16/[1+√(1+8/a)]²-2a<0∴x₁為極大值點,且為最大值點 ∴f(x₁)≥f(1)=0 ∴只要x₁≠1即a≠1時 f(x₁)>0恆成立∵x→0+及x→+∞是,f(x)均→-∞,由連續函式零點定理,f(x)必有兩個零點 ∴a的取值範圍為a∈(0,1)∪(1,+∞) 函式f(x)=lnx-ax(a∈r)在其定義域上有兩個不同的零點,求a的取值範圍 7樓:123劍 這類題目最常見的做法是分離引數法。 具體過程如圖所示 若函式f(x)=lnx-ax有兩個零點,則實數a的取值範圍是 8樓:匿名使用者 f'(x)=1/x-a,當a≤0時,f'>0,f(x)單調增,∴a>0 y=ax過0點,要y與lnx相切,a=1/e。 ∴當0<a<1/e,f(x)=lnx-ax有兩個零點。 已知函式f(x)=lnx-ax2+x有兩個不同的零點,則實數a的取值範圍是______ 9樓:小希 若函式f(x)=lnx-ax2+x有兩個不同的零點,不妨令g(x)=lnx,h(x)=ax2-x,將零點問題轉化為交點問題, 而h(x)=x(ax-1), ①a≤0時,g(x)和h(x)只有一個交點, 已知函式f(x)=lnx-ax2+ax恰好有兩個零點,則函式a的取值範圍為 10樓:善言而不辯 f(x)=lnx-ax²+ax 定義域x>0f'(x)=1/x-2ax+a=(-2ax²+ax+1)/x當分子δ=a²+8a≤0→-8≤a≤0時,分子恆≥0 f(x)單調遞增,最多一個零點 當a<-8 駐點x₁=[1-√(1+8/a)]/4 00∴f''(x)單調遞增 ∴f''(x₂)>f''(¼)=-16-2a≥0∴x₂是極小值點 x₁是極大值點 ∵極小值點x₂<1 ∴極小值lnx x>0 ∴f(x)1/4 ∴x₂在對稱軸的左側,g(x)單調遞減 g(x₂)0時駐點x₁=[1+√(1+8/a)]/4 ([1-√(1+8/a)]/4 <0 不在定義域內) f''(x)=-1/x²-2a f''(x₁)=-16/[1+√(1+8/a)]²-2a<0∴x₁為極大值點,且為最大值點 ∴f(x₁)≥f(1)=0 ∴只要x₁≠1即a≠1時 f(x₁)>0恆成立∵x→0+及x→+∞是,f(x)均→-∞,由連續函式零點定理,f(x)必有兩個零點 ∴a的取值範圍為a∈(0,1)∪(1,+∞) 已知函式f(x)=lnx+ax(a∈r)有兩個不同的零點x1、x2.(ⅰ)求a的取值範圍;(ⅱ)設x0=x1+x22,f′( 11樓:手機使用者 (i)f ′(x)=1 x+a(x>0),當a≥0時,f′(x)>0,函式f(x)單調遞增,此時函式f(x)最多有一個零點,不符合題意,應捨去; 當a<0時,令f′(x)=0,解得x=-1a.當0<x<?1 a時,f′(x)>0,此時函式f(x)單調遞增;當x>?1a時,f′(x)<0,此時函式f(x)單調遞減法.可知-1 a是函式f(x)的極大值點即最大值點,且當x→0時,f(x)→-∞;當x→+∞時,f(x)→-∞. 又函式f(x)=lnx+ax(a∈r)有兩個不同的零點x1、x2.∴f(x)max>0,即ln(?1 a)?1>0,解得?1 e<a<0. ∴a的取值範圍是(?1 e,0). (ii)不妨設x1<x2. 由(i)可知:0<x <?1a<x. ∵x>?1 a時,函式f(x)單調遞減,∴只要證明x+x2>?1a 即可,變為?2a?x >?1a .設g(x)=ln(?2 a?x)+a(?2 a?x)?(lnx+ax),∴g′ (x)=12a +x?2a?1 x=?2(ax+1) x(2+ax) >0,x∈(0,?2 a),且g(?1 a)=0. ∴g(?2a?x )>g(?1a). ∴?2a ?x>?1a. (iii)由(ii)可得:x+x2 >?1a .∵lnx1+ax1=0,lnx2+ax2=0,∴lnx1+lnx2=-a(x1+x2)>?a×(?2a)=2,∴xx>e. 在同一座標系中畫出兩個函式的圖象,如圖,若函式f x ax x a有兩個不同的零點,則函式g x h x 的圖象有兩個不同的交點 根據畫出的圖象只有當a 1時符合題目要求 故答案為 1,f x ax x a是不是應該是f x ax 2 x a,如果是,那麼說明b 2 4ac 0 若函式f x a x... 0.4和0.5之間有9個兩位小數。大於零點五而小於零點六的兩位小數有 9 個 其中最大的是 0.59 零點四與零點五之間 有0.41,0.42,0.43 0.49 共9個兩位小數.零點四與零點五之間有幾個兩位小數 零點四與零點五之間 有0.41,0.42,0.43 0.49 共9個兩位小數.大於零點... 求導數!然後導數為0,解就好了!或者加我,我對你詳細的解說!你這是正弦的還是餘弦的?令f x 0去求 如何求三角函式的零點比如說函式f x 30 直接令f x 0,求這個方程的解即可 說三角函式sinx吧 零點雖數每零點代入cosx值毫疑問每零點處切線斜率都1 1 交點定切線切線函式定交點 求三角函...若函式fxaxxaa0,且a1有兩個零點
零點四與零點五之間有幾個兩位小數
如何求三角函式的零點,如何求三角函式的零點比如說函式fx