1樓：手機使用者
（i）f
′(x)＝1
x+a（x＞0），當a≥0時，f′（x）＞0，函式f（x）單調遞增，此時函式f（x）最多有一個零點，不符合題意，應捨去；
當a＜0時，令f′（x）=0，解得x=-1a．當0＜x＜?1
a時，f′（x）＞0，此時函式f（x）單調遞增；當x＞?1a時，f′（x）＜0，此時函式f（x）單調遞減法．可知-1
a是函式f（x）的極大值點即最大值點，且當x→0時，f（x）→-∞；當x→+∞時，f（x）→-∞．
又函式f（x）=lnx+ax（a∈r）有兩個不同的零點x1、x2．∴f（x）max＞0，即ln(?1
a)?1＞0，解得?1
e＜a＜0．
∴a的取值範圍是(?1
e，0)．
（ii）不妨設x1＜x2．
由（i）可知：0＜x
＜?1a＜x．
∵x＞?1
a時，函式f（x）單調遞減，∴只要證明x+x2＞?1a
即可，變為?2a?x
＞?1a
．設g（x）=ln(?2
a?x)+a(?2
a?x)?(lnx+ax)，∴g′
(x)＝12a
+x?2a?1
x=?2(ax+1)
x(2+ax)
＞0，x∈(0，?2
a)，且g(?1
a)=0．
∴g(?2a?x
)＞g(?1a)．
∴?2a
?x＞?1a．
（iii）由（ii）可得：x+x2
＞?1a
．∵lnx1+ax1=0，lnx2+ax2=0，∴lnx1+lnx2=-a（x1+x2）＞?a×(?2a)=2，∴xx＞e．
已知集合a={x|ax2+2x+1=0，x∈r}，a為實數． （1）若a是空集，求a的取值範圍；
2樓：匿名使用者
答案依次為：a＞1、0或1、0或a≥1
（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4-4a＜0，即a＞1即可.
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-1/2；當a≠0時，只需△=4-4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，a中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1。
這些都是二次函式的相關知識：
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
3樓：drar_迪麗熱巴
^（1）a是空集,所以
方程無解
即 b^2-4ac=4-4a1
(2)a是單元素集,所以方程有單根
即 b^2-4ac=4-4a=0
所以a=1
(3)若a中至多隻有一個元素,所以方程無解或有單根所以a>=1
集合特性
確定性給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。
互異性一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫。
無序性一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後。
4樓：匿名使用者
a x^2-3x+2=01.若a=空集,同上,判別式= 9-8a a>9/82.若a是單元素集,有兩種情況：
（1）判別式= 9-8a =0 => a=9/8（2）a=0,-3x+2=0 只有一個根 => a=03.若a不單元素集,a x^2-3x+2=0 有兩個實數根,a≠0 且判別式= 9-8a >0 => a
5樓：舒金燕
解（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4﹣4a＜0，即a＞1即可．
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=﹣1/2；當a≠0時，只需△=4﹣4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，a中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1．
已知函式f xx
1.f x 單調，最點應該是端點，f 0 f 1 0loga 2 1 loga 3 1 0loga6 2 a 2 6 a sqr 6 2.根據題意 i 單調增 ii f 0 0 a 1 loga 4 1 0 恆成立 所以1 1 f x 單調，最值點應該是端點，f 0 f 1 0loga 2 1 lo...
已知函式fx ax 3 bx 2 2有且僅有兩個不同的零點x1，x2，則
f x 3ax 2bx x 3ax 2b 0x 0或x 2b 3a 即f x 有兩個極值點 1 a 0 x趨近於 時，f x 趨近於 x趨近於 時，f x 趨近於 左邊的極值點為極大，右邊的為極小 要使f x 恰好有兩個不同的零點，則有兩種可能 i 0 2b 3a 此時f 0 0或f 2b 3a 0...
已知函式fa32在,已知函式fxax3x2在x43處取得極值,1確定a的值2若gxfxex,討論gx的單調性
f x ax3 x2 f x 3ax2 2x 在x 4 3處取得極值 f 4 3 3a 16 9 8 3 0a 1 2 f x 1 2x3 x2 g x e x f x e x 1 2x3 x2 g x e x 1 2x3 x2 e x 3 2x2 2x e x 1 2x3 5 2x2 2x 1 2...