1樓：愛上精靈小寶寶
把已知的物櫻野式子移項變形：
a(n+1)-a(n)=a(n)-a(n-1)成了常數列，一直等到底則。
a(n+1)-a(n)=a(2)-a(1)=-1-1=-2則a(n)=a(n-1)-2
累差a(n-1)=a(n-2)-2
a(2)=a(1)-2
全部加起來得到an=a1-2(n-1)=-2n+3下一題：an-1/2＝3（a(n-1）-1/2)新數列an-1/2是以三為公比的等比。
所以an-1/2=(a1-1/2)*3的n-1次冪＝1/2*3的n次冪。
an=1/2*(3的n次冪+1)
補充你的問題：這種題就是要湊成乙個等比新數列，左右兩邊要轉化成形式一樣的，a(n-1)的係數是三所以頌螞設乙個三倍，w是常罩喊數，解出來就可以了。
2樓：鑽石餅乾
所以是等敗氏亮差 首項1公差-2帶公式得-2n+3
2.設核段an+w=3(a(n-1)+w) 解出w為-1/2 即察寬an-1/2為公比為3的等比數列，an=(3/2)*3^(n-1)+1/2
3樓：檸檬汁草葉
a(2+1)-2a(2)+a(2-1)=0---a(3)-2*（-1）+1=0---a(3)=-3 ，李蔽同樣的方法算出a(4)=-5
因此 ，你可以得出d=-2 ，a(n)=a（1）運耐+（旁擾春n-1)d 即a(n)=1+(n-1)*(2)
4樓：
因為a(n+1)-an=an-a(n-1)所以是該數列是首項為1，公差為-2的等差穗肢模數列。
an=-2n+3
設an+w=3(a(n-1)+w) 解出猜緩w為-1/2 即an-1/2為公比為3的等比數列，an=(3/飢芹2)*3^(n-1)+1/2
一道高二簡單數學數列問題
5樓：掌靜秀問曾
e設an+1
x=3(an
x)那麼根據原來等式可以解得x=1
那麼令bn=an
1那麼。bn+1
3bn那麼bn就是個等比數列。
b1=3那麼bn
3.(3)^n-1=3^n
所以an=3^n-1
高中數列問題。。。。急求解答
6樓：網友
s7=s15 =>a8+a9+..a15=0 =>a11+a12=0由a1<0可得a11<0 a12>0
即從第12項起為正。
所以前11項最小。
高一簡單數學數列問題 數列 求幫 24小時內處理 急急急
7樓：網友
an代表an a(n+1)代表an+1 否則寫出來會混的a(n+1)+1=2(an+1)
所以a(n+1)+1 / an+1=2
a1+1=3+1=4
所以an+1是以4為首項，q=2的等比數列所以an+1=2的（n-1）次方*4=2的（n+1）次方所以an=2的（n+1）次方+1
8樓：無名龍女
an=2^(n+1)-1（n為正整數）
可以採用先猜想後數學歸納證明或迭代法兩種方法。
法一：a1=1;a2=3;a3=7;a4=15;a5=31。猜想可知，an=2^(n+1)-1。
數學歸納證明：（1）n=1時，a1=2-1=1成立；
2）設n=k時成立，即ak=2^(k+1)-1，則n=k+1時，有a（k+1） =2ak+1=2*（2^(k+1)-1）+1=2^(k+2)-2+1=2^(k+2)-1也成立。
因此，由數學歸納法得猜想成立，即an=2^(n+1)-1（n為正整數）
法二：an+1=2an+1=2*2（a（n-1）+1）+1=2^2*a(n-1)+2+1=2^2*（2a（n-2）+1）+2+1=2^3*a(n-2)+2^2+2+1=……=2^n*a1+2^(n-1)+2^(n-2)+…2+1=2^n+2^(n-1)+2^(n-2)+…2+1=1*(1-2^(n+1))/(1-2)=2^(n+1)-1
9樓：網友
a(n+1)=2an+1
設a(n+1)+r=2(an+r)
a(n+1)=2an+r
與原式對應。
r=1所以是乙個以2為公比 4為首項的等比數列所以an+1=4 ·2的n次方減一。
an=(2的n次方加一)-1
10樓：給各顯神通
由an+1=2an+1變形為a（n+1）+1=2（an+1）所以數列an+1是以a1+1為首項，2為公比的等比數列故an+1=（a1+1）×2^（n-1）
通項公式an=2^（n+1）-1
高一數學數列問題。
11樓：卯安雙
原式可變形為，n*a(n+1)^2+a(n+1)^2+a(n+1)*a(n)-n*a(n)^2=0
n*(a(n+1)^2-a(n)^2)+a(n+1)*(a(n+1)-a(n))=0
n(a(n+1)+a(n))*a(n+1)-a(n))+a(n+1)*(a(n+1)-a(n))=0
合併同類項，得（a(n+1)+a(n)）(n*a(n+1)+a(n+1)-n*a(n))=0
得a(n+1)=-a(n)或a(n+1)=n/(n+1)*a(n)=n/(n+1)*(n-1)/n*a(n-1)=……a(1)/(n+1)=1/(n+1)
則a(n)=a(1)*(1)^(n-1),即，n為奇數是1，偶數是-1.或者a(n)=1/n
表示比較亂，還請見諒。基本思想就是把公式的第一項（n+1）拆成n和1兩項，然後變形式合併同類項，最後變成乘積為0的形式。
12樓：網友
原式可分解為：
n+1)a(n+1) -nan]·(a(n+1)+an)＝0∴(n+1)a(n+1) ＝nan或者a(n+1)＝-an（1）(n+1)a(n+1) ＝nan
即：a(n+1)/an＝n/(n+1)
an/a(n-1)＝(n-1)/n
a(n-1)/(n-2)＝(n-2)(n-1)……
a2/a1＝1/2
以上各式左右分別相乘、抵消得：
a(n+1)/a1＝1/(n+1)
an＝1/n
2）a(n+1)＝-an
a1＝1,a2=-1,a3=1,a4=-1,……an＝-(1)^n＝(-1)^(n+1)注：(-1)的(n+1)次方。
13樓：良駒絕影
因式分解，[(n＋1)a(n＋1)－nan][a(n＋1)－an]=0
即a(n＋1)=－an，此時an=(－1)^(n＋1)；
或者(n＋1)a(n＋1)=nan，即：
a(n＋1)/an=n/(n＋1)，從而：a2/a1=1/2
a3/a2=2/3
a4/a3=3/4
a(n＋1)/an=n/(n＋1)，累乘，有：
a(n＋1)=1/(n＋1)，即：
an=1/n (n>1)。檢驗n=1也滿足。
所以，an=(－1)^(n＋1)或an=1/n。
14樓：我不是他舅
[(n+1)a(n+1)-nan][a(n+1)+an]=0(n+1)a(n+1)-nan=0
a(n+1)/an=n/(n+1)
則an/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)……a2/a1=1/2
相乘an/a1=1/n
a1=1所以an=1/n
a(n+1)+an=0
a(n+1)=-1*an
等比，q=-1
a1=1所以an=1*(-1)^(n-1)
所以an=1/n或an=(-1)^(n-1)
15樓：網友
解方程，第一解很簡單，就是（—1）^n+1第二解，（an+1）/(an)=n/(n+1)根據規律（an）/(an-1)=(n-1)/n
a2/a1=1/2
累乘起來。an+1=1/(n+1)
所以an=1/n(n〉1）
驗證第一項，a1=1成立。
求解高一數學數列問題
16樓：未來的小白馬
我幫你做了，看**，不清楚的隨時問，樂意解答。
同學，我真的很為你費心了，呵呵。
高一較簡單的數列
an a n 1 n 1 n 1 a n 1 a n 2 n 2 na n 2 a n 3 n 3 n 1 a n 3 a n 4 n 4 n 2 a n 4 a n 5 n 5 n 3 a5 a4 4 6 a4 a3 3 5 a3 a2 2 4 a2 a1 1 3 等式左邊相乘為an a1 等式右...
求高手高一數列問題加急
a n 2 a n a n 1 2 n 2 作換元b n a n 2 n,b 1 1,b 2 1,b 3 3 則b n 2 b n b n 1 2 再寫一項 b n 1 b n 1 b n 2 兩式相減 b n b n 2 b n b n 1 b n 1 b n 1 即 b n 2 b n b n ...
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設 a,b,a,b必須是1到9的整數 則 表示的十位數是 10a b 表示的十位數是 10b a 0 表示的十位數是 100a b 由於從第一個里程碑到第二個里程碑所用的時間和從第二個里程碑到第三個里程碑所用的時間相同，都是1小時，汽車速度不變，所以這兩段路程相同得 10b a 10a b 100a...