1樓：網友
對於下圖所示的三階行列式，它的式為：
a₁b₂c₃ +a₂b₃c₁ +a₃b₁c₂ -a₃b₂侍弊慧老答c₁ -a₂b₁c₃ -a₁b₃c₃
注：主對角線（左上角到右下角）元素之積為正，次對角線（右上角到左下角）元素之積為負。
三階行列式。
題示行列式是乙個三階行列式：
題示三階行列式。
應用到題示行列式，它的式為：
a₁b₂c₃ +a₂b₃c₁ +a₃b₁c₂ -a₃b₂c₁ -a₂b₁c₃ -a₁b₃c₃
(5-λ)6-λ)4-λ)2x0x2 + 2x2x0 - 2x(6-λ)x2 - 2x2x(4-λ)5-λ)x0x0
5-λ)6-λ)4-λ)4x(6-λ)4x(4-λ)
5-λ)6-λ)4-λ)4x[(6-λ)4-λ)
5-λ)6-λ)4-λ)4x[10 - 2λ]
附：[16-10λ+λ的因卜粗式分解過程
令 16-10λ+λ0
十字相乘 2 -1
則有 (2-λ)8-λ)0
所以
2樓：網友
用對角線法滑頌激則。信襪。
原櫻稿式=(5-λ)6-λ)4-λ)4(6-λ)4(4-λ)
可以嗎？
3樓：努力奮鬥
巧慎(5-λ)16-10λ+λ
5-λ)2)(λ8)＝襲侍0
解拍寬吵得λ＝2,5，8。
4樓：老溫的知識學科鋪子
大學計算最多的行列式，其實不難，就是需要細心一點，還有n階矩陣行列式。需要的話可以推薦幾本書給你。
5樓：帳號已登出
法變換的行列式要變號；倍法變換的行列式要顫慶含變k倍；消法變換的行列式不變。求解行列式的值茄笑時可以同時使用初等行變換和差中初等列變換。
6樓：阿波次得
這個是那個對稱的那個行拆知閉列式。你去看課本上的性質，這個對稱行列式的值等於零的話，那就是它的中心軸對稱的，猛譽就是旅裂為0
7樓：匿名使用者
人御鎮蘆生就像一場舞會，教會你最初舞步的人卻未必能陪你走鎮帶到旅派散場。 3.人，只要有一種信念，有所追求，什麼艱苦都能忍受，什麼環境也都能適應。
行列式可以行列同時變換嗎?
8樓：樹枝上的小家雀兒蹦蹦跳跳
行列式中是可以同時行變換和列變換同時使用的。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是乙個已持續幾個世紀以來的課題，是乙個不斷擴大的研究領域。矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。
無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。<>
線性變換及對稱。
線性變換及其所對應的對稱，在現代物理學中有著重要的角色。例如，在量子場論中，基本粒子是由狹義相對論的洛倫茲群所表示，具體來說，即它們在旋量群下的表現。內含泡利矩陣及更通用的狄拉克矩陣的具體表示，在費公尺子的物理描述中，是一項不可或缺的構成部分，而費公尺子的表現可以用旋量來表述。
描述最輕的三種夸克時，需要用到一種內含特殊酉群su(3)的群論表示；物理學家在計算時會用一種更簡便的矩陣表示，叫蓋爾曼矩陣，這種矩陣也被用作su(3)規範群，而強核力的現代描述──量子色動力學的基礎正是su(3)。
行列式可以行列同時變換嗎?
9樓：98聊教育
初等變換可以同時進行行變換和列變換。
初等變換不會改變行列式的值，無論是行變換還是列變換，同時進行也不會改變行列式的值，因為每一步初等變換都不改變行列式的值。比如求矩陣的逆，解方程組，單純說初等變換的話可以使行變換也可以是列變換。
初等變換的型別（行初等變換、列初等變換統稱矩陣的初等變換）：
1、位置變換：把矩陣第i行與第j行交換位置，記作：r(i)<-r(j)。
2、倍法變換：把矩陣第i行的各元素同乘以乙個不等於0的數k，記作：k*r(i)。
3、消法變換：把矩陣第j行各元素同乘以數k，加到第i行的對應元素上去，記作：r(i)+k*r(j)，這條需要特別注意，變的是第i行元素，第j行元素沒有變。
行列式的初等變換能行變換和列變換一起用嗎?
10樓：阿昊愛生活
一起用。
位置變化，把矩陣的i行和j行位置相互交換。
倍速變化將舉行的第i行的每個元素乘以乙個不等於零的數。
消去變化，將矩陣第i行中的元素乘以數值k，再在這個基礎上加上第i行的相應元素，這便是消去變化。
可以行列同時變化的有，求行列式的值可以同時變化，這樣可以極大的簡化行列式的變化，求矩陣的秩可以同時變化，求矩陣的秩可以同時變化，這樣不會影響到原有矩陣的秩。
但是同樣也有一些初等變換是不可以使用行列同時變換的，比如求矩陣的逆可以進行列變換，也可以進行行變換，但是行列不能同時穿插變換。
矩陣的初等變換又分為矩陣的初等行變換和矩陣的初等列變換。
矩陣的初等行變換和初等列變換統稱為初等變換。另外：分塊矩陣也可以定義初等變換。
定義：如果b可以由a經過一系列初等變換得到，則稱矩陣a與b稱為等價。
11樓：乙個人郭芮
計算行列式的時候。
當然可以行變換和列變換一起用。
只是注意如果某行或者列。
除以乙個常數的時候。
一定要把這個常數提取到行列式外面。
行列式的計算和矩陣的演算法。
當然是不一樣的。
行列式計算可以行列變換同時使用嗎計算行列式能行變換嗎
12樓：清念景辰
行列式。計算可以行列變換同時使用。根據行列式的性質，對行成立的性質對列也一定成立，所以行列操作可以混用。換法變換的行列式要變號；倍法變跡友換的行列式要變k倍；消法。
變換的行列式不變。求解行列式的值時可以同時使用初等行變換和初等列變換。
行列式的性質：行列互換，行列式不變；一數乘行列式的一行就相當於這個數乘此行列式；如果行列式中有兩行相同，那麼行列式為0，所謂兩行相同，即兩行對應的元素都相等；如果襲和行列式中，兩行成比例，那麼該行列式為0；把一行的倍數加到另一行，行列式不變。
行列式在數學中，是乙個函式，其定義域。
為det的矩陣a，取值為乙個標量。
多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要拍州盯的應用。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間。
中的推廣。或者說，在n維歐幾里得空間中，行列式描述的是乙個線性變換對「體積」所造成的影響。
行列式能用初等變換求嗎？
13樓：浪子_回頭
可以的，行列式在數學中，是乙個函式，其定義域為det的矩陣a，取值為乙個標量，寫作det(a)或 | a |
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是乙個線性變換對「體積」所造成的影響。
行列式任意兩行（列）互換，行列式的值變號，有沒有簡單的證明方法
14樓：紅焱速香嵐
解：想交換第i行和第j行，可以這麼做：因為行列式的某一行乘以乙個非零常數加到另一行上去不改變行列式的值，設第i行元素為a(ik)第j行元素為a(k)，k=1,2,3,..
n,故將第i行加到第j行上去，第j行元素變成了（a(ik)+a(jk)）,再將新的第j行乘以（-1）加到原來的第i行上去，這樣第i行的元素變成了-(a(jk))。
將-1提到行列式外面去，第i行元素就變成a(jk),再將第i行的元素乘以-1加到第j行，第j行變成了（a(ik)+a(jk)-a(jk)）=a(ik)，自此，就完成了第i行和第j行交換的過程，注意到有乙個（-1）提到了行列式外面，所以交換兩行的行列式改變符號，對列的證明同理。
擴充套件資料：行列式a中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於ka。行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。若n階行列式|αij|中某行(或列)；行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1，b2，…，bn；另乙個是с1，с2，…，n；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
行列式a中兩行（或列）互換，其結果等於-a。
把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
行列式變換化簡計算，可以同時進行，行和列的變換？ 矩陣化成行階梯形矩陣時，是否可以同時進行行變換和
15樓：網友
1）行列式計算時，可同時進行行列變換的；
2）矩陣的變換要看是為了什麼目的。如果是為了求矩陣的秩，可同時進行行列變換的；但如果是求逆矩陣或求解方程組時則只能進行行變換。
16樓：梓恩
行列式計算時，可同時進行行列變換的；矩陣計算時不能 容易混錯。
17樓：搜黑了
行列式計算時可以同時用，矩陣計算時絕對不可以。
18樓：網友
行列式可以，矩陣不行。
19樓：網友
不能。只能進行行變換。
行列式按行列展開定理的證明行列式按行列定理的證明
這是行列式的分拆性質.若行列式的第i行 列 都是兩個元素的和 ai bi,則行列式可分拆為兩個行列式的和 ai,bi 分置在兩個行列式中,其餘元素不變 多次應用這個性質,即得那一步 的設a1j，a2j，anj 1 j n 為n階行列式d aij 的任意一列中的元素，而a1j，a2j，anj分別為它們...
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