1樓：網友
由對稱性， 所求體積野搏掘是第一卦限部分的 8 倍。
v = 8v1 = 16∫∫∫1-x^2)dxdy = 16∫<0, π4>dt∫<0, 1>√[1-(rcost)^2]rdr
8∫<0, π4>dt[1/(cost)^2]∫<0, 1>√頌核[1-(rcost)^2]d[1-(rcost)^2]
8∫<0, π4>dt[1/(cost)^2] (2/3)[^3/2)]∫0, 1>
16/3)∫<0, π4>dt[1/(cost)^2][1-(sint)^3]
16/3)∫<0, π4>[(sect)^2-(sint)^3/(cost)^2]dt
16/3)[tant]<0, π4> +16/3)∫<0, π4> [1-(cost)^2]/(cost)^2]dcost
16/3 + 16/銀公升3)∫<0, π4> [1/(cost)^2 - 1]dcost
16/3 + 16/3)[-1/cost - cost]<0, π4>
求解一道高數的三重積分問題
2樓：網友
0.函式的三個相加的表示式如。
xsinyz關於x是奇函式，同時積分割槽域關於y,z是對稱的。因此，積分為0,同理，ysinxz, zsinxy
所以，原積分為0
數學高等數學三重積分的問題
3樓：網友
∫∫dxdy是 面積分，相當於對於乙個z值，用z=z平面截空間閉區域後得到的截面的面積。
而截面方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2 為橢圓，橢圓的面積=πab（1-z^2/c^2 ）
ab是常數，直接積出 得到最後一步。
請問高數這題三重積分怎麼做？
4樓：劉煜
三重積分的意義就是對體積求質量被積函式就相當於密度因為被積區域是一樣的，所以我們只需要比較被積函式的大小就可以了因為貝奇函式二者很相似，都有x+y+z這一項，並且被積區域也可以限制它的範圍。
因此我們可以把這乙個亮攝成新的變數，並且討論被積函式的值貝奇函式都是很簡單的，基本初等函式性質單調性一目瞭然。
一道高等數學積分題，高等數學 一道積分題？
這個有專門公式。in sin nxdx pi 2,0 n 1 n 3 3 1 pi 2 4 6 n n為正偶數。n 1 n 3 4 2 1 3 n n為大於1正奇數。證明。sin nxdx sin n 1xdcosx sin n 1xcosx n 1 sin n 2 xcos 2xdx 又cos 2...
一道大一高等數學二重積分的題目，兩種方法做出來答案不一樣，答案是
第2種方法錯誤。積分域關於y軸對稱，但積分函式 1 x 3 不是x的偶函式。高等數學二重積分問題，求高手幫忙 方法一是對的。被積函式為奇函式，積分割槽間對稱，所以最後結果應該為0.你第二個應該算錯了。線索既然樓主都說是二重積分了，那麼題目補充部分應該是二重積分題目的一部分。答案給出的不等於0，說明樓...
一道關於高等數學偏導數的題目，望大神解答！感激不盡
f e x y x 1 3 y 1 1 3 y 1 3 x 1 2 3 於是對x求偏導數得到 f x e x y x 1 3 y 1 1 3 y 1 3 x 1 2 3 e x y 1 3 x 2 3 y 1 1 3 2 3 y 1 3 x 1 1 3 而f y e x y x 1 3 y 1 1 ...