1樓：
乙個充要條件：那就是這個四邊形是乙個圓形的內接四邊形（或者說這個四邊形有乙個外接圓），也就是存在乙個圓與四邊形的四個頂點都相交。
證明如下：1.）充分條件的證明：
如果四邊形是乙個圓形的內接四邊形，那麼圓心到四個頂點的距離都相等，可見圓心與四邊形每條邊中點的連線都垂直該邊（等腰三角形的性質），因此得知四邊形的四條邊的中垂線必然都交於其外接圓的圓心。
2.）必要條件的證明：
如果四邊形的四條中垂線都交於一點o，設四邊形的四個頂點按順時針方向分別為a、b、c、d。那麼交點o到相臨兩頂點a、b的距離相等即oa=ob同理ob=oc=od=oa，因此o點到四個頂點的距離都相等。所以必然可以過交點o做乙個圓，使之與四邊形的四個頂點都相交。
至於對角互補必相交則可以通過證明這樣的四邊形有外接圓來證明。
2樓：
四邊形四個頂點共圓時，四條邊的垂直平分線交於一點：
連線圓心和四個頂點，構成四個等腰三角形，連線四邊形各邊（等腰三角形底邊）中點和圓心的直線也分別垂直與各邊。即四邊的中垂線交與一點。
補充的問題可參看：
三角形垂直平分線的交點
3樓：北慕
經過某一條線漏握段的中點，並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。三角形三條邊的垂直平分線的交點叫做外心，用這個點做圓心可以畫三角形的外接圓。
垂直平分線可以看成到線段兩個端點距離相等的點的集合，垂直平分線是線段的一條對稱軸。垂直平分線將一條線段從中間分成左右相等的兩條線段，並且與所分的線段垂直(成90°角)。
三角形外心弊簡的性質：
性質1：銳角三角形的外心在三角形內； 直角三角形的外心在斜邊上，與斜邊中點重合； 鈍角三角形的外心在三角形外。
性質2：三角形三條租搜褲邊的垂直平分線的交於一點，該點即為三角形外接圓的圓心，外心到三頂點的距離相等。
性質3：點g是平面abc上一點，那麼點g是⊿abc外心的充要條件：(向量ga+向量gb)·向量ab= (向量gb+向量gc)·向量bc=(向量gc+向量ga)·向量ca=向量0。
為什麼平行四邊形兩條對角線的交點就是這兩條線的中點?
4樓：亞浩科技
平行四邊形abcd,兩條對角線的交點o,ab=cd,角oab=角ocd,角oba=角遲旅odc,三角形謹旦枯oab和ocd全等，oa=oc,ob=od,兩條對角線的交祥洞點就是這兩條線的中點。
三角形的角平分線交點，中線交點，高的交點，垂直平分線交點分別叫什麼？
5樓：網友
角平分線交點叫內心， 中線交點叫重心， 高的交點叫垂心， 垂直平分線交點叫外心。這是正確的哦。
6樓：周和軍
中線的交點叫做重心，此點將中線分成兩段的比例為2：1角平分線的交點叫做三角形的內心，此點到三角形三條邊的距離相等高線的交點叫做垂心。
垂直平分線的交點叫做三角形的外心，此點到三角形三個角的頂點的距離相等。
7樓：網友
三角形的五心是指三角形的重心、外心、內心、垂心、旁心。
三角形的重心是三角形三條中線的交點。
三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點(或三角形外接圓的圓心) 。
三角形的內心是三角形三條內角平分線的交點(或內切圓的圓心)。
三角形的垂心是三角形三邊上的高的交點。
三角形的一條內角平分線與另兩個內角的外角平分線相交於一點，是旁切圓的圓心，稱為旁心。乙個三角形有三個旁心。
8樓：網友
分別為：內心，重心，垂心，外心。
為什麼過平行四邊形對角線交點做任何一條直線都可將
9樓：網友
如果學了平行四邊形是中心對稱圖形，那麼這個問題是比較好理解的，對於任何乙個平等四邊形，將這個四邊形繞對角線的交點旋轉180°，圖形的兩個部分互相重合。
所以過對角線交點的任何一條直線都可將平行四邊形分成兩個相等的部分。
八年數學可用全等來說明。
對角線互相垂直相等且平分的四邊形是正方形,要過程
10樓：網友
對角線互相平分。
該四邊形為。
對角線互相垂直。
該平行四邊形為正方形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（定義）
那麼矩形四邊相等必是正方形。
兩條對角線相等的平行四邊形是矩形。
那麼菱形又是矩形，當然是正方形。
全對！求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形正方形是菱形，所以必是直角三角形。
正方形是矩形，對角線相等且互相平分，所以等腰四邊相等，即斜邊均相等。
因此必是全等的等腰直角三角形……
11樓：筆架山泉
解答：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
對角線相等的平行四邊形是矩形；
對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
既是矩形又是菱形是四邊形一定是正方形。
12樓：網友
對角線垂直且相等，就是說對角線把四邊形分成了四個全等的等腰直角三角形。
所以每條邊相等，且每個角等於90度（45+45度）。
所以是正方形。
夠清楚了吧。
13樓：網友
對角線互相平分---是平行四邊形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
既是矩形有是菱形。
說明它是正方形。
這都是定義啊。
平行四邊形四條角平分線交於一點嗎？
14樓：franzliszt續
四個內角平分線不交與一點，但是構成矩形。
四個內角平分線不交與一點，但是構成矩形。
15樓：網友
平行四邊形四條角平分線相交於一點，因為平行四邊形的對角相等，對角的角平分線在一條直線上。
16樓：灞橋成功
平行四邊形的四個內角平分線相交於一點。
直線的垂直平分線怎麼畫
直線沒有端點，向兩端無限延長，長度無法度量，所以直線是沒有辦法畫出垂直平分線的，只有兩端有端點的線段才可以畫出垂直平分線。線段的垂直平分線的畫法 1 首先在白紙上畫一條線段，具體如圖所示。3 以這條半徑畫一個圓，具體如圖所示。5 兩個圓相交與兩個點，具體如圖所示。6 將這兩個點連線起來的線就是線段的...
角平分線與垂直平分線性質和定義上的區別
角平分線是把角平分成兩個相等的角。垂直平分線是和線段垂直且把線段平分。角平分線到角兩邊的距離相等，垂直平分線到線段兩端點距離相等。從定義上，角平分線是對一個角定義的，它是過角頂點的一條射線，將原角分成兩個大小相等的角，它是一條射線 垂直平分線是對一條線段定義的，它過線段的中點 即平分 並且垂直於線段...
在ABC中A 50，AB AC AB的垂直平分線DE交AC於點D求DBC
你是不是打錯了，仔細檢查一下吧 在 abc中，a 50 ab ac，ab的垂直平分線de交ac於d，則 dbc的度數是 如圖,在 abc中,ab 6,ac 8,bc 10,bc的垂直平分線交ac於點d,交bc於點e,求ad的長。同學學習還是要自己多多做題哦！失敗哦做成這樣還不被採納，這個提問者幹嘛呢...