高數求極限,用泰勒公式怎麼解?

2025-02-17 20:40:09 字數 2236 閱讀 6438

1樓:洪雅達

關於大學電路的一些問題剛學電路有點懵,元件放出或者吸收功率必須要帶正負號嗎?可不可以把功率都寫成正的直接根據關不關聯來判斷?

高數泰勒公式求極限

2樓:丘冷萱

lim[x→0] (1/x)(1/x - cosx/sinx)

lim[x→0] (1/x)(sinx-xcosx)/(xsinx)

lim[x→0] (sinx-xcosx)/(x²sinx)

分母等價無窮小代換變成x³

因此分子泰勒公式需展到x³

sinx=x-(1/6)x³+o(x³)

xcosx=x[1-(1/2)x²+o(x²)]=x-(1/2)x³+o(x³)

則sinx-xcosx=(1/3)x³+o(x³)

因此:原極限=lim[x→0] [1/3)x³+o(x³)]/x³=1/3

泰勒公式求極限問題

3樓:超過2字

x趨近於0時,(x-ln(1+x))/x2 的極限 = (1-1/(1+x))/2x 的極限 = 1/[2(1+x)]的極限 =1/2沒錯啊。

高數 極限計算 泰勒公式

4樓:杜芳苓鳳睿

lim[x→0]

1/x)(1/x

cosx/sinx)

lim[x→0]

1/x)(sinx-xcosx)/(xsinx)=lim[x→0]

sinx-xcosx)/(x²sinx)分母等價無窮小代換變成x³

因此分子泰勒公式需展到x³

sinx=x-(1/6)x³+o(x³)

xcosx=x[1-(1/2)x²+o(x²)]=x-(1/2)x³+o(x³)

則sinx-xcosx=(1/3)x³+o(x³)因此:原極限=lim[x→0]

1/3)x³+o(x³)]/x³=1/3希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕。

高數泰勒公式求極限問題

5樓:豆其英磨香

lim[x→0]

1/x)(1/x

cosx/sinx)

lim[x→0]

1/x)(sinx-xcosx)/(xsinx)lim[x→0]

sinx-xcosx)/(x²sinx)

分母等價無窮小代換變成x³

因此分子泰勒公式需展到x³

sinx=x-(1/6)x³+o(x³)

xcosx=x[1-(1/2)x²+o(x²)]x-(1/2)x³+o(x³)

則sinx-xcosx=(1/3)x³+o(x³)因此:原極限=lim[x→0]

1/3)x³+o(x³)]x³=1/3

極限問題。泰勒公式

6樓:井松蘭益黛

解:∵(1+x)^α1+αx+α(1)(x²/2)+o(x²)泰尺改勒公式,o(x)是高階無窮小)

x³+3x²)^1/3)=x(1+3/x)^(1/譽困啟3)x[1+(1/3)(3/x)+(1/3)(1/3-1)((3/x)²/2)+o(1/x²)]

應用上式泰勒公式)

x[1+1/x-1/x²+o(1/x²)]x+1-1/x+o(1/x)

x^4-2x³)^1/4)=x(1-2/x)^(1/4)x[1+(1/4)(-2/x)+(1/4)(1/4-1)((2/x)²/2)+o(1/x²)]

應用上式泰勒公慶如式)

x[1-1/(2x)-3/(8x²)+o(1/x²)]x-1/2-3/(8x)+o(1/x)

故。原式=lim(x->∞x+1-1/x+o(1/x))-x-1/2-3/(8x)+o(1/x))]

lim(x->∞3/2-5/(8x)+o(1/x)]lim(x->∞o(1/x)]=0)

高等數學,下面極限用泰勒公式求為什麼不對?

7樓:網友

o(x) 錯誤,本題不是高階無窮小, 而是比 1/x 更大的無窮大。

正確解法:分子分母同乘以 e^(-4/x), 得。

原式 = lim[2e^(-4/x)+e^(-3/x)]/e^(-4/x)+1] = 0

8樓:新小新新小新

因為你做的代換為e^x 只有在x->0 的時候才能換成x+1

高數題,如圖,利用泰勒公式求極限。答案已知,求過程。謝謝了

在三維空間中,旋轉矩 陣有一個等於單位一的實特徵值。旋轉矩陣指定關於對應的特回徵向量的旋轉答 尤拉旋轉定理 如果旋轉角是 則旋轉矩陣的另外兩個 複數 特徵值是 exp i 和 exp i 從而得出 3 維旋轉的跡數等於 1 2 cos 這可用來快速的計算任何 3 維旋轉的旋轉角。3 維旋轉矩陣的生成...

這道高數題怎麼解要詳細過程,求極限

分子分母同時除以x 2 以上,請採納。分子分母同除以x2即可。高數求極限,求這道題的詳細解題過程謝謝 20 完整詳細過程rt所示.希望能幫到你解決問題 關於求極限的高數題,要詳細步驟?你這不是不會 bai算,而是不想du 算。不會算,大zhi家幫你可以提dao高你的水平,不想算,內大家幫你反而害 容...

高數左右極限怎麼求,影象,高數通過求左右極限來確定函式在0點的極限問題,如題圖

間斷點為x 0,或者 1 1 lim x 0 sinx x x 1 x 2 1 1 lim x 0 sinx x x 1 x 2 1 1 左右極限不相等回 所以x 0為跳躍間斷點答 2 lim x 1 sinx x x 1 x 2 1 sin1lim x 1 1 x 1 sin1 2存在,所以x 1...