1樓：匿名使用者
(3)y=-x
lim(x->-∞) ln(1+3^x)/ln(1+2^x)
=lim(y->+∞) ln(1+3^(-y))/ln(1+2^(-y))
=lim(y->+∞) ln[(1+3^y)/ 3^y ]/ln[ (1+2^y)/2^y ] (0/0 分子分母分別求導)
=lim(y->+∞) [ (ln3).3^y/(1+3^y) - ln3 ] /[ (ln2).2^y/(1+2^y) -ln2 ]
=lim(y->+∞) [ -ln3/(1+3^y) ] /[ -ln2/(1+2^y) ]
=(ln3/ln2) lim(y->+∞) (1+2^y)/(1+3^y)
=0(4)
y=-x
lim(x->-∞) ln(1+e^x)/x
=lim(y->+∞) ln[1+e^(-y)]/(-y)
=-lim(y->+∞) ln[(1+e^y)/e^y ]/y (0/0 分子分母分別求導)
=-lim(y->+∞) [ e^y/(1+e^y) -1 ]
=lim(y->+∞) [ 1/(1+e^y) ]
=0(5)
l=lim(x->π/2) (sinx)^tanx
lnl=lim(x->π/2) ln(sinx)/ cotx (0/0 分子分母分別求導)
=lim(x->π/2) (cosx/sinx)/ [-(cscx)^2 ]
=0=> l=1
lim(x->π/2) (sinx)^tanx = 1
(6)lim(x->π/2) [(1+tanx)/(1+sinx) ]^(1/sinx) -> +∞
是不是這樣
lim(x->0) [(1+tanx)/(1+sinx) ]^(1/sinx)
l =lim(x->0) [(1+tanx)/(1+sinx) ]^(1/sinx)
lnl=lim(x->0) ln[(1+tanx)/(1+sinx) ]/sinx
=lim(x->0) ln[(1+tanx)/(1+sinx) ]/x (0/0 分子分母分別求導)
=lim(x->0) [(secx)^2/(1+tanx) - cosx/(1+sinx) ]
=1-1
=0=> l=1
lim(x->0) [(1+tanx)/(1+sinx) ]^(1/sinx) =1
2樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
高數求極限問題
3樓：迷路明燈
=lim-x^k/x²
=lim-x^(k-2)
02，lim=0
4樓：數碼答疑
等價無窮小=-x^k/x^2=-x^(k-2)如果k<2，極限為無窮大
如果k=2，極限=-1
如果k>2，極限為0
高數極限問題，高數問題極限
沒錯兒，在很多計算題中經常把趨向於的那個數代入，比如，lim 1 1 x 的100次方，當x趨向於無窮時就可以代入，這裡的100可以換成任何一個實數。再比如，lim 1 的x次方，當x趨向於無窮，則等於1。那麼，為什麼在你的問題中不可以呢？因為，從次方方面，次方100是定值，而x次方中的x趨向於無窮...
高數極限問題,高數極限定義問題
分子無窮大，分母若不是無窮大，則分式極限不會是 0，a e bx 是無窮大，又 e bx 0，則 e bx 是正無窮 由第一步，由於分子bai趨近於 du所以分母也必趨近於zhi 此時是不是dao 還不專知道 於是b不可能是0。當屬b 0時，e bx 必趨近於 而a e bx 在x足夠大時完全取決於...
求極限能先代入一半嗎？高數問題,高數求極限求大神問題如圖極限為什麼時而可以先算某一部分時而不可以
只要符合極限的四則運演算法則，就可以代入部分或全部 高數求極限 求大神 問題如圖 極限為什麼時而可以先算某一部分 時而不可以 這樣記憶吧，與極限四則運算有關係的 當某一部的極限可以直接代入時，可以拆解為兩個部分例如lim a和lim b都分別存在，則lim a b lim a lim b 又有lim...