1樓：網友
y=l4x+256/x+4的最小值是？帶簡單解題過程。
解一：定義域：(-0)∪(0，+∞
當x>0，且14x=256/x，x²=256/14，x=16/√14時，y取得極小值：2√[14x(256/x)]+4=32(√14)+4
在區間(0，+∞內這個極小值也是最小值。
當x<0，且x=-16/√14時，y取得極大值-32√14+4，在區間(-∞0)內這個極大值也是最大值。
但由於這個函式有乙個無窮型間斷點x=0，故在其全部定義域內既無最大值，也無最小值。
解二：令y′=14-256/x²=[14)x+16][(14)x-16)/x²=14(x+16/√14)(x-16/√14)/x²=0，得駐點x=±16/√14)=±8/7)√14
當x<-16/√14時y′>0；當-16/√1416/√14時，y′>0.
故x=-16/√14是極大點；x=16/√14是極小點。
故y(極小)=y(16/√14)=14(16/√14)+256/[16/√14)+4=16√14+16√14+4=32√14+4.
y(極大)=y(-16/√14)=14(-16/√14)+256/[-16/√14)]+4=-32√14+4
本題有缺陷！應規定x>0，不然無解！】
2樓：網友
沒有最小值啊，首先 a+b>=2(ab)^(1/2)
具體解法是，當x>0時，y=14x+256/x+4>=2(14x*256/x)^(1/2)+4=32*(14)^最小值是32*(14)^。
當x<0時，y=-[14x)+(256/x)]+4<=-2(14x*256/x)^(1/2)+4=4-32*(14)^ 此時y可以無限小的。
求最小值 4x^2+y^2-4x+6y+
3樓：明天更美好
解：原式＝4x^2＋y^2-4x＋6y＋274（x^2＋x＋1／4）-1＋（y^2+6y＋9）-9＋274（x＋1／2）^2＋（y＋3）^2+17（x＋正行羨1／2）^2≥0，（y＋3）舉拍^2≥0原帶族式≥17
原式的最小值＝17
4樓：神州的蘭天
z=4x^2+y^2-4x+6y+27
4x^2-4x+1+y^2+6y+9+17(2x-1)^2+(y+3)^2+17
當且磨茄僅當x=1/鄭帆2,y=-3時。
z 的最小值喊遊雹是17
y=丨x-4丨+丨x-6丨的最小值.用函式法求.
5樓：勵韻嵇欣美
1、當x≥6時：
y=|x-4|+|x-6|
y=x-4+x-6
y=2x-10
當x=6時，取得最小值，最小值是：y最小=2×6-10=22、當6＞x≥4時：
y=|x-4|+|x-6|
y=x-4+6-x
y=2此時，y為常數，沒有最小值，或者說：y最小=23、當x＜4時：
y=|x-4|+|x-6|
y=4-x+6-x
y=10-2x
此時，當x→4時，y→2.
綜上所述，當x∈(-時，y最世賣小=2.
樓主在題目搜昌逗中要求求0點。
y=|x-4|+|x-6|,無迅配論x為何值，均有y≠0,即：所給方程沒有零點。
當x,y為何值，5x²-4xy+4y²+12x+25的值最小，求出最小值
6樓：奈若何兮
配方（x-2y）^2+4(x^+3x)+25=（x-2y）^2+4(x+3/2)^2-4*9/4+25
當x-2y和x+3/2同時為0時，值最小。
即x=-3/2，y=-3/4
最小值為25-9=16
7樓：浙江大學人
5x²-4xy+4y²+12x+25=（2y-x)²+4x²+12x+25=(2y-x)²+2x+3)²+16
所以當x= y=時，可以取最小值16
x≥0，y≥0，且4x+y+xy=5 (1)求4x+y的最小值 (2)求x+y的最小值
8樓：網友
1)令4x+y=a
xy=5-a
4xy=20-4a
所以。由韋達定理，4x,y是二次方程閉神桐。
t^2-at+(20-4a)=0
的兩個非負根。
所以a>=0,20-4a>=0
0<=a<=5
且δ=a^2-4(20-4a)>=0
a^2+16a-80>=0
a+20)(a-4)>=0
a>=4 或者 a<=-20
結合0<=a<=5
得到4<=a<=5
即4x+y最小值為4,此時方程為t^2-4t+4=04x=y=t=2
即x=1/2,y=2
2)令x+y=a
y=a-x4x+y+xy=5
4x+a-x+x(a-x)=5
x^2-(a+3)x+(5-a)=0
至少有乙個根在[0,a]上。
a+3)^2-4(5-a)>=0
a^2+10a-11>=0
a-1)(a+10)>瞎桐=0
a>轎坦=1或者a<=-10
顯然a>=0
所以a>=1
f(0)=5-a
f(a)=5-4a
1.[0,a]上只有乙個根，所以由零點定理。
f(0)f(a)=(5-a)(5-4a)<0即5/4<=a<=5
2.[0,a]上有兩個根。
所以x1x2=5-a
0<=5-a<=a^2
x1+x2=a+3
0<=a+3<=2a
5>=a>=3
結合之，發現5/4很有希望。
若a=5/4
則x的方程變為。
x^2-(17/4)x+15/4=0
x=5/4,3(捨去)
y=0所以x+y最小=5/4
9樓：網友
用基本不等式可解，解法如下：
解：4x+y+xy=5得y(1+x)=5-4x且1+x＞0，故y=(5-4x)/(1+x)=9/(x+1)-4，由y≥0得0≤x≤5/4，於是。
1）4x+y＝4x+9/(x+1)-4=4(x+1)+9/(x+1)-8≥2√（4*9）-8＝4，故當4(x+1)＝9/(x+1)，即簡悔高x＝1/2，y=2時，4x+y有最小值4.
2）由對勾函式性質及基本不等式可知，x+y=(x+1)+9/(x+1)-5當x+1=9/(x+1)即x=2時，x+y的前褲最小值是1，又與x=2矛盾。
但0≤x≤5/4，仍由對勾函式知(x+1)+9/(x+1)-5在[0,2]是減函式，故。
當x＝5/4時，函式(x+1)+9/(x+1)-5有最小值，亦即。
x=5/4，y=0時，x+y有攔尺最小值5/4.
函式y=6x²+10x+4最小值怎麼求
10樓：乘懿鍾鴻熙
導數法：y'=f'(x)＝3x²+12x-15=3(x+5)(x-1)=0
x1=-5,x2=1
則y在【0,3】上只亮念要比較f(0),f(1),f(3)的大小，就可洞廳以得到y的最納鍵隱值了。
當x.y為何值時，x的平方y的平方+4x-6y+15有最小值，並求出最小值
11樓：彎弓射鵰過海岸
x的平方y的平方+4x-6y+15=（x+2)^2+(y-3)^2+2
當x=-2,y=3時，有最小值是2
12樓：網友
題目【x的平方y的平方+4x-6y+15】少了個「＋」號吧，應該是【x²＋y²＋4x－6y＋15】
解：x²＋y²＋4x－6y＋15=x²＋4x＋4＋y²－6y＋9＋2=(x+2)²＋y－3)²＋2
x+2)²≥0，(y－3)²≥0，只有當(x+2)²＝0，(y－3)²＝0，即x=-2，y=3時，原式有最小值，最小值為0+0+2=2。
y 3x 2 16 2 x 2的最小值
最小值是8，當x 0的時候，y最小。你的式子很簡單，可以整理成y 4x 2 8 x 2 0，x 2當然最小時為0，即當x 0時，再考慮上面的式子，y最小當然是8了！你問y 4x 2 8這個式子是怎麼得到的？你原式等號右邊有個3倍的x的平方，還有一個x的平方，加一起不就是4倍的x的平方？至於8就更簡單...
求y x 2 4 x 1 ,x 1時的最小值
y x 2 4 x 1 因為個人不喜歡分母過於複雜，所以令x 1 t x t 1 因為x 1 所以t 0 得 y t 1 2 4 t t 2 2t 4 t 1 所以我們先算y 1 t 2 2t 4 t a a t 2 2t 4 t,這裡我們求最小值我們就儘量往公式套。不等式公式有 a b 2 根號 ...
當x滿足條件時,xxxx2019的最小值是
察 如果是2015個絕bai對值連乘du,那麼當x 1或2或3.或2015時,取最小zhi值0 應該是dao2015個絕對值連加,考察版 x 1 x 2015 當1 權x 2015時,x 1 x 2015 2014,當x 1或x 2015時 x 1 x 2015 2014,所以當1 x 2015時,...