1樓：網際網路上的故事
配方當平方里等於0，取到最值（最大或最小值）
讓平方項等於0的x值，就是對稱軸所在的直線。
求二次函式對稱軸
2樓：雨說情感
y=ax^2+bx+c (a≠0)
當△≥0時：
x^1+x^2= -b/a x^1=x^2對稱軸x=-b/2a
當△<0時：
a>0時 y>0,a<0時 y<0,y≠0ax^2;+bx+c-y=0 △≥0
對稱軸x=-b/2a
y=ax^2+bx+c 關於x軸對稱：
y變為相反數，x不變：
y=a(-x)^2+b(-x)+c
即：y=ax^2-bx+c
求y=ax^2+bx+c關於y軸對稱也是如此擴充套件資料二次函式的三種表達形式：一般式y=ax²+bx+c；交點式y=a(x-x1)(x-x2)；頂點式y=a(x-h)²+k。
就一般式y=ax²＋bx＋c（其中a，b，c為常數，且a≠0）而言，其中含有三個待定的係數a ，b ，c．求二次函式的一般式時，必須要有三個獨立的定量條件，來建立關於a ，b ，c 的方程，聯立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函式解析式，即可得到所求的二次函式解析式。
3樓：谷初雪革載
對稱軸全部是y軸，頂點座標都是（0，0），開口，第一個朝上，第二三個朝下<
設二次函式的解析式是y=ax^2+bx+c
則二次函式的對稱軸為直線x=-b/2a,頂點橫座標為-b/2a,頂點縱座標為(4ac-b^2)/4a<
圖象經過原點(0,0)代入函式y=ax^2+2x+a-4a^2
0=a-4a^2
a=1/4或者0(舍)
y=1/4x^2+2x=1/4(x+4)^2-4
對稱軸：x=-4,開口向上<
y=ax2+2ax-3a<
可以的。二次函式本質是拋物線的一種，我們把二次函式寫成頂點式：y=k(x-x0)^+h(k≠0),那麼它就是頂點為(x0,h)，焦距為│k│/2的拋物線。
拋物線還可以有其他形式，以後解析幾何會講。
你說的問題其實是座標旋轉的問題，你假定座標不動，而拋物線旋轉某個角，這與拋物線不動，而座標軸旋轉是等效的。
設旋轉角度為θ（逆時針為正，順時針為負），旋轉中心為座標原點，則旋轉後座標系x'o'y'的座標與原座標xoy關係式為。
x=x'cosθ-y'sinθ①
y=x'sinθ+y'cosθ②
等價地，有。
x'=xcosθ+ysinθ③
y'=-xsinθ+ycosθ④
例如：y=x^2對稱軸為x=0，要使對稱軸變成y=√3x,則tgθ=√3，θ=3
代入公式③④得-(√3/2)x+(1/2)y=[(1/2)x+(√3/2)y]^2
整理得x^2+3y^2+(2√3)xy+(2√3)x-2y=0即為所求方程。很複雜吧。
點到為止了，當是拋磚引玉了！<
-b/2a<
(-b/2a,(4ac-b*b)/4a)<
配方推出來的：
y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+c/a]=
a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
∴對稱軸x=-b/2a<
4樓：錢起運餘斯
對稱軸其實就是拋物線頂點的橫座標。
頂點的概念：
對於開口向上的拋物線a>0，頂點是最低點，y=a(x+b/2a)²+c-b²/4a的最小值是x=-b/2a，即(x+b/2a)²=0
對於開口向下的拋物線a<0，頂點是最高點，y=a(x+b/2a)²+c-b²/4a的最大值是x=-b/2a，即(x+b/2a)²=0
所以，對稱軸（也就是頂點的橫座標）就是x=-b/2a
5樓：索清安夕嫣
可以的，若x1,x2是二次函式f(x)=y=0的兩個根，則可以推出(x1+x2)/2是二次函式y=f(x)的對稱軸，這個結論是可以直接使用的。
6樓：楓
1.如果題目只給個二次函式的解析式的話，那就只有配方法了吧，y=ax²+bx+c=a[x+(b/2a)]²4ac-b²)/4a，則對稱軸為x=-b/2a
2.如果題目有f(a-x)=f(b+x)的已知條件，那對稱軸是x=(a+b)/2
3.如果題目給出了2個零點(a,0)、(b,0)，則對稱軸是x=(a+b)/2
4.如果題目給出了定義在r上的拋物線最大值或最小值(a,b),則對稱軸為x=a
只想到這些，希望對你有所幫助。
二次函式頂點公式以及對稱軸公式推導方法
7樓：假面
二次函式頂點座標公式推導：
一般式：y=ax^2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）頂點式：y=a(x-h)^2+k
拋物線的頂點p（h、k）
於二次函式y=ax^2+bx+c
其頂點座標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)推導：y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4ay=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a對稱軸x=-b/2a
頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)y=ax^2+bx+c
=a(x^2+bx/a)+c
=a[x^2+2*(b/2a)*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c
=a(x+b/2a)^2-a*b^2/4a^2+c=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+4ac/4a=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)=a[x-(-b/2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)所以頂點是：[-b/2a,(4ac-b^2)/(4a)]對稱軸是x=-b/2a
8樓：蹦迪小王子啊
y=ax^2+bx+c
=a(x^2+bx/a)+c
=a[x^2+2*(b/2a)*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c
=a(x+b/2a)^2-a*b^2/4a^2+c
=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+4ac/4a
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)
=a[x-(-b/2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)
所以頂點是：[-b/2a,(4ac-b^2)/(4a)]
對稱軸是x=-b/2a
9樓：嘉醉柳儲湘
二次函式y=ax²+bx+c的對稱軸公式是：x=-b/(2a)；
頂點座標公式[-b/(2a)，（4ac-b²)/4a)].
10樓：匿名使用者
(-b/2a，4ac-b^2/4a)用配方法配成頂點式。
二次函式的對稱軸怎麼求？
11樓：網友
二次函式對稱軸公式是由配方法推出來的：
y=ax^2+bx+c
=a[x^2+bx/a+c/a]（這裡提取a，使得x^2的係數變成1，方便下面配方法的使用）。
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a（配方後的結果）。
對稱軸x=-b/2a。
二次函式性質：
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)，則稱y為x的二次函式。
頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k為常數)。
交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，a、且x1、x2為常數)x1、x2為二次函式與x軸的兩交點。
等高式：y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0，且過（x1、m）（x2、m）為常數)x1、x2為二次函式與直線y=m的兩交點。
12樓：幽靈漫步祈求者
設二次函式的解析式是y=ax^2+bx+c則二次函式的對稱軸為直線x=-b/2a,頂點橫座標為-b/2a,頂點縱座標為(4ac-b^2)/4a
13樓：小美愛追劇
中考熱門考點：求二次函式的對稱軸。
14樓：圖遠教育袁老師
y=ax^2+bx+c
=a[x^2+bx/a+c/a]（這裡提取a，使得x^2的係數變成1，方便下面配方法的使用）。
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a（配方後的結果）。
對稱軸x=-b/2a。
數學中一元二次函式的一般式最低點和對稱軸用什麼公式
15樓：匿名使用者
不能說是最低點，應該說是最值，當a>0時，有最低點，函式有最小值，當a<0時，有最高點，函式有最大值，這兩種情況稱為最值，y=(4ac-b^2)/4a
對稱軸x=-b/2a
16樓：米哦喵
對稱軸x=-b/2a
最低點(4ac-b^2)/4a
等會，你問一般式啊？一般式好像從來不直接用，都是化成y=……這種形式，都是直線才用一般式……
二次函式的對稱軸公式是怎麼推匯出來的
17樓：sunny回到未來
使用微積分。
假設y=f(x)=ax^2+bx+c，其斜率公式可寫為。
dy/dx=f'(x)=2ax+b. 在函式頂點時，斜率為0，即dy/dx=0.
所以2ax+b=0
2ax=-b
x=-b/2a
在平面直角座標系中作出二次函式y=ax2+bx+c的影象，可以看出，在沒有特定定義域的二次函式影象是一條永無止境的拋物線。 如果所畫圖形準確無誤，那麼二次函式影象將是由y=f(x)=ax^2平移得到的。
18樓：雨說情感
假設y=f(x)=ax^2+bx+c，其斜率公式可寫為dy/dx=f'(x)=2ax+b。
在函式頂點時，斜率為0，即dy/dx=0，所以2ax+b=0，2ax=-b，x=-b/2a。
在平面直角座標系中作出二次函式y=ax2+bx+c的影象，可以看出，在沒有特定定義域的二次函式影象是一條永無止境的拋物線。 如果所畫圖形準確無誤，那麼二次函式影象將是由y=f(x)=ax^2平移得到的。
19樓：滿夢月
先設二次函式表示式，在求出abc的值，求-b/2a的值。
20樓：善言而不辯
二次函式y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a是偶函式y=ax²水平平移b/2a個單位（ab>0,向左，ab<0,向右），垂直平移c-b²/4a後得來的，形狀不變。
偶函式y=ax²是軸對稱圖形，對稱軸x=0，垂直平移，對稱軸不變，水平平移，對稱軸相應平移。
∴平移後的對稱軸是x=-b/2a
21樓：充碧萱閆邃
1，由影象直接可得。
2，若x=a為函式f(x)對稱軸，則有f(a+x)=f(a-x)。可設x=a為對稱軸，則有：sin(a+x)=sin(a-x)。
用和差化積或可得：cos(a)sin(x)=0。因為x為自變數，所以只有cos(a)=0。
可得a=π/2+kπ（k∈z）。即sinx對稱軸為：x=π/2+kπ（k∈z）。
二次函式影象的對稱軸和交點怎麼求
22樓：皮皮鬼
設二次函式為y=ax^2+bx+c
求對稱軸為x=-b/2a
令y=0，即ax^2+bx+c=0
解出其根，該方程的根就是二次函式影象與x軸交點的橫標。
知道對稱軸'和一個點的座標'怎麼求函式表示式'在二次函式中
23樓：匿名使用者
【望採納、、、希望可以幫助到你】
比如知道對稱軸為x=h
一個點為(p, q)
則可求得它的對稱點為(2h-p, q)
則可由類似交點式，設y=a(x-p)(x-2h+p)+q這樣再有另一個條件就可以直接求得a了。
怎麼求二次函式與x軸的交點,怎樣求二次函式影象與X軸的交點座標
與x軸交點bai是y 0,du即 6x 2 x 2 0 解答 x1 2 3,x2 1 2 所以與x軸交點是 zhi dao 2 3,0 1 2,0 與y軸解版答是x 0,即權y 0 0 2 2所以與y軸交點是 0,2 y 0時,6x 2 x 2 0 6x 2 x 2 0 2 3 影象在x軸的下方,即...
如何求二次函式解析式，怎樣求二次函式解析式
二次函式解析式的求法是二次函式知識的重點，也是中考必考內容。本文試以2006年中考題為例，說明求二次函式解析式的常用方法，以期對同學們學習有所幫助。二次函式常見的表達形式有 htm 1 一般式 2 頂點式 其中點 m,h 為該二次函式的頂點 3 交點式 其中點 為該二次函式與x軸的交點。例1.南通市...
二次函式影象的 兩根與對稱軸方程的關係
y ax 2 bx c的對稱軸就是ax 2 bx c 0的兩根和除以2 請問 二次函式 的 兩根與對稱軸方程的關係 設該二次函式對稱軸為x q，y ax 2 bx c與x軸交點座標x1,x2 則 x1 x2 2 x q 即x1 x2 2q 二次函式標準形式為f x ax 2 bx c 對稱軸方程x ...