1樓：
f（x）＋1/f（x）≥2√[f(x)*1/f(x)]=2∴f（x）的最小值為2
設f（x）=t
f(x)的值域即是t的定義域
則f(t)=t＋1/t(t∈【1/2，3】)f(t)=t＋1/t(t∈[1/2，3])是個在第一象限的半個雙鉤函式
所以，它在[1/2，1]單調上遞減，此時最大值f(t)max=f(1/2)=1/2＋1/(1/2)=5/2
它在(1，3】為增函式，最大值f'(t)max=f(3)=3＋1/3=10/3
5/2＜10/3
∴f（t）的最大值為10/3
故函式f(x)=f（x）＋1/f（x）的值域為[2,10/3]
2樓：
令t=f(x)，y=f（x），則y=t+ 1/t，t屬於[1/2,3]。由基本不等式，有 t+ 1/t 小於等於 2倍根號下t*1/t =2，當且僅當t=1時取等號。函式y=t+ 1/t在[1/2,1]上單調遞減，在(1,3]上單調遞增。
當t=1/2時，y=5/2。當t=3時，y=10/3。而10/3>5/2。
因此，f（x）的值域是[2，10/3]。
3樓：
【1/2,3】交【1/3,2】等於【1/2,2】
高中數學題,一道高中數學題
x 2 e 1 x a lny y a x 2 e 1 x lny y 令p x x 2 e 1 x q y lny y 則 p x x 2 x e 1 x 所以 在區間 0,2 p x 0，而在區間 1,0 和 2,4 p x 0 所以，在區間 0,2 p x 遞減，而在區間 1,0 和 2,4 ...
一道高中數學題
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直接看 an 1 3 2 an bn 1 0 2 bn 3 2 令p 0 2 an 6 an 5 an 4 an p p p p 6 bn 6 bn 5 an 4 bn 729 1729 m p 6 p p p p p p 0 64 看來我算錯了，矩陣的乘法就是一個一個順著乘起來兩個二階的矩陣相乘 ...