問一道高中數學題

1樓：匿名使用者

因為f(x)在r上單調遞增，若f（1-ax-x²)

（1）當-a/2＜0，則y(x)=x²+ax+1-a在x∈[0,1]範圍內單調遞增，此時只要y(0)＞0 即可，即1-a＞0 ,解得0＜a＜1

(2)當-a/2＞1，則y(x)=x²+ax+1-a在x∈[0,1]範圍內單調遞減，此時只要y(1)＞0 即可，即由於y(1)=2，故a＜-2

（3）當0＜-a/2＜1，則y(x)=x²+ax+1-a在x∈[0,1]範圍內最小值為y(-a/2)=1-a-a²/4＞0,聯立0＜-a/2＜1與a²+4a-4＜0，解得-2＜a＜0

由以上可推得a的範圍為 a＜1

2樓：藍若楓辰

解： f（x）是定義域在r上的增函式，且f（1-ax-x²)0 且對x∈[0,1]都成立所以-（x²+ax+1-a）>0 x=0時 a<1x=1時 a∈r

所以 a<1。

3樓：匿名使用者

依題意知1-ax-x²<2-a，當x不為1時整理得a<1+x²除以1-x。設y=1+x²除以1-x 令1-x=z則y=z+2除以z-2 所以z最小值為1+2-2=1所以a<1。當x=1時有f（-a)

4樓：匿名使用者

f（1-ax-x²)0,對x∈[0,1]都成立

(x-1)a+(x^2+1)>0

(x-1)a>-(x^2+1)

由於x-1<0,則有a<-(x^2+1)/(x-1),對x∈[0,1]都成立

那麼a就要小於-(x^2+1)/(x-1)的最小值.

設h(x)=-(x^2+1)/(x-1)=-[(x-1)^2+2(x-1)+2]/(x-1)=-[(x-1)+2/(x-1)+2]=(1-x)+2/(1-x)-2

由於1>1-x>0,則有h(x)>=2根號[(1-x)*2/(1-x)]-2=2根號2-2.

當1-x=2/(1-x),即1-x=根號2時取"=".

而1-x屬於[0,1],故(1-x)+2/(1-x)在[0,1]上遞減.

所以,當1-x=1時,h(x)有最小值是1+2-2=1

即:a<1

5樓：

根據題意：

f（1-ax-x²)0 x∈[0,1]

所以 a(x-1)+1+x²>0

a<(1+x²)(1-x）

當x=0時 1-a>0 a<1

當x=1時 a<0

綜上 a<0

6樓：匿名使用者

解由已知得

0=<1-ax-x²<=1

0=<2-a<=1

又因為函式為增函式所以1-ax-x²<2-a令h（x）=1-ax-x²；g（x）=1-ax-x²-（2-a)=a-1-ax-x²

h(0)=1>=0,h(1)=-a>=0與方程2得出的1=

同學我認真想了下，這道題你是不是弄錯了，肯定有問題。

你看一下~~

我看了下其他答案顯然都是錯的，因為在定義域條件下1=

7樓：博覽啊

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