1樓：匿名使用者
方法一：求導要複雜點
f'(x)=1-2a/x^2=（x^2-2a)/x^2
a<0時，f'(x)>0，f(x)在（1，2）上遞增，f(x)>f(1)=1+2a
則1+2a≥3得a≥1,與a<0矛盾，所以a<0時不成立
a≥2時，在（1，2）上f'(x)<0，f(x)在（1，2）遞減，f(x)>f(2)=2+a
則2+a≥3得a≥1，與a≥2求交集為a≥2
1/2≤a<2時，在（1，根號下2a),f'(x)<0,(根號下2a,2),f'(x)>0
f(x)在（1，根號下2a)遞減,(根號下2a,2)遞增，f(x)>f(根號下2a)=2倍根號下2a
2倍根號下2a>3得a>9/8，與1/2≤a<2求交集為9/80,f(x)在（1，2）上遞增，f(x)>f(1)=1+2a
則1+2a≥3得a≥1,與0≤a<1/2矛盾，所以0≤a<1/20時不成立
綜上，a>9/8
方法二：分離引數要簡單多
x∈（1,2），x+2a/x>3恆成立等價於x^2+2a>3x恆成立，即2a>3x-x^2恆成立
只需要2a大於3x-x^2的最大值即可
因為x∈（1,2），所以3-x>0,x>0,3x-x^2=x(3-x)≤(x+3-x)^2/2^2=9/4（均值不等式）
即3x-x^2的最大值是9/4
所以，2a>9/4得a>9/8
2樓：匿名使用者
這個用求導的方法來討論好了
注意a<0 a=0 a>o的情況
f（x）求導結果是：1-2a/x^2
分別討論出三種情況中函式在區間（1.2）的單調性求出在區間（1.2）內函式取得最小值時自變數的值帶入後使最小值也大於3就求出a的範圍
最後，每種情況求出的a的範圍要與大前提a>0 a=0 a<0求交集
果然呢 求導很繁瑣 二次函式法也是很好的方法。。。。。
3樓：能者風範
x=1時 f(x)=1+2a
x=2時 f(x)=2+a
1+2a 》3 2+a 》3 解出a>1f（x）＞3恆成立，a的範圍為
4樓：zll小周
因為f(x)>3,所以f(x)-3>0 得：x+2a/x>3，兩邊同乘以x，則 x^2-3x+2a>0
所以 f（1）=2a-2>0,f(2)=2a-2>0 推出a>1;
又因為任意的x∈（1,2），有f（x）＞3，且f（1）=f(2)所以只需滿足f（（1+2）/2）=f(3/2)=2a-9/4>0 即：a>9/8
所以a>9/8。
5樓：
對任意的x∈（1,2），f（x）＞3恆成立，所以代入x+2a/x>3，把1和2代入x，求得a的範圍a>1
6樓：青芽
2a>(3-x)x
即求x(3-x)值域
二次函式知（2,9/4）左開右閉
高中數學題,一道高中數學題
x 2 e 1 x a lny y a x 2 e 1 x lny y 令p x x 2 e 1 x q y lny y 則 p x x 2 x e 1 x 所以 在區間 0,2 p x 0，而在區間 1,0 和 2,4 p x 0 所以，在區間 0,2 p x 遞減，而在區間 1,0 和 2,4 ...
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x y 4x 1 0配成標準形式 x 2 y 3 三角換元 令x 2 3cos y 3sin 即 x 2 3cos y 3sin 1 設k y x 3sin 2 3cos 即 2k 3kcos 3sin 3sin 3kcos 2k sin kcos 2 3k 3 1 k sin 2 3k 3 1 k...
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直接看 an 1 3 2 an bn 1 0 2 bn 3 2 令p 0 2 an 6 an 5 an 4 an p p p p 6 bn 6 bn 5 an 4 bn 729 1729 m p 6 p p p p p p 0 64 看來我算錯了，矩陣的乘法就是一個一個順著乘起來兩個二階的矩陣相乘 ...