1樓：
1.已知二次函式的圖象經過（1，-3）及（0，-8）兩點，且與x軸的交點間的距離是2，求此二次函式的解析式。
解：因為函式影象過（0，-8）點，所以可設此函式為y=ax^2+bx-8
因為影象過（1，-3）點且與x軸的交點間的距離是2，所以有a+b-8=-3（1）
再設影象與x軸分別交與（x1、0）（x2、0）則x1-x2的絕對值等於根號下（x1+x2）^2-4x1x2=2，由根於係數的關係可知x1+x2=-b/a,x1x2=-8/a
所以根號下（b/a)^2+32/a=2即（b/a)^2+32/a=4（2）
把（1）（2）兩式組成方程組解之得a1=-1(舍），a2=25/3所以b=-10/3
解析式為y=25/3x^2-10/3x-8=0或25x^2-10x-24=0
2.下列情形時，如果a大於0，拋物線y=ax平方+bx+c的頂點在什麼位置？
（1）方程ax平方+bx+c＝0有兩個不等的實數根
（2）方程ax平方+bx+c＝0有兩個相等的實數根
（3）方程ax平方+bx+c＝0無實數根
如果a小於0呢？
解：(1)a>0表示開口向上
方程ax平方+bx+c＝0有兩個不等的實數根
其與x軸有兩個交點
則頂點在x軸下方
(2)方程ax平方+bx+c＝0有兩個相等的實數根
其與x軸有一個交點
則頂點在x軸上
(3)方程ax平方+bx+c＝0無實數根
其與x軸沒有交點
則其在x軸上方
若a<0
(1)a<0表示開口向下
方程ax平方+bx+c＝0有兩個不等的實數根
其與x軸有兩個交點
則頂點在x軸上方
(2)方程ax平方+bx+c＝0有兩個相等的實數根
其與x軸有一個交點
則頂點在x軸上
(3)方程ax平方+bx+c＝0無實數根
其與x軸沒有交點
則其在x軸下方
3.已知函式y=x^2+kx-3，影象的頂點為c，並與x軸交於a、b兩點，且ab=4
(1)求實數k的值
（2）若點p為此拋物線上的一個動點（點c除外），求使s三角形abp=s三角形abc成立的點p的座標。
解：(1)由題可設
x^2+kx-3=0的解為x1和x2,x1則x1+x2=-k,x1*x2=-3,x2-x1=4
所以或所以k=2或-2
(2)可知p點縱座標於c點相同,則p點在x軸上方(因為兩個三角形中,有兩點是相同的,可以當作三角形的底是相同的,若面積相同,則高一定相同,而p於c不重合,原函式為開口向上的拋物線,所以在x軸下方不存在p點,只在x軸上方)
當k=2或-2時c的縱座標均為-4(用配方法可得)
將y=4帶入原函式
得,當k=2時,x=-1-2倍根號2(這裡我打不出根號)或-1+2倍根號2
即p為(-1-2倍根號2,4)或(-1+2倍根號2,4)
當k=-2時,p為(1+2倍根號2,4)或(1-2倍根號2,4)
一道初三二次函式題
y 1 2x m的影象經過點a 2，3 代入x 2，得到y 1 m 3，所以m 2 故直線為 y 1 2 x 2，進一步求得 b 4，0 把a b代入y ax2 bx 2，解得a 1 2 b 3 2 二次函式為 y x 2 1 2 3x 2 2 假設沿y軸的正方向平移 k 個單位，則新影象為 y k...
初三二次根式題
1全部第一題1 a 1 a 1 1 a 1 1 a 1 1 a 1 a 1 1 a 3 1 a 3 2 第二題1 10 2 5 2 10 2 5 2 2 5 2 2 5 2 10 7 2 10 2 5 2 5 2 7 10 20 3 2 7 10 20 9 2 3.6 3 1 1 5 3.6 3 6...
一道初三二次函式題目
1 由直線可知a 4 k,0 c 0,4 你可以畫一幅圖 接下來我說得就直觀了 設a x1,0 b x2,0 x1 0 x2 x1 3x2 設點b到ac的距離為h ac 根號下 x1 2 16 s三角形abc 1 2 ac h 1 2 ab oc代入解得 x1 3 所以k 4 3 所以直線 y 4 ...