1樓：江蘇吳雲超
證明：連線af、bf
因為cd為直徑
所以af⊥ac，bf⊥bc
因為ad⊥bc，be⊥ac
所以af//be，bf//ad
所以四邊形afbh是平行四邊形
所以ah＝bf
因為m是bc的中點
所以om⊥bc
所以om//bf
所以om/bf＝co/cf＝1/2
所以om＝1/2*bf
所以om＝1/2*ah
江蘇吳雲超祝你學習進步
2樓：餘音繚繞
證明：∵o是△abc的外心，∴o是△外接圓的圓心。
連線bo並延長交⊙o於n，連線cn。
∵bo=co=on，o是bn的中點，co=0.5bn，∴△bnc是rt△，即cn⊥bc。
而m是bc的中點，o是△abc外心，∴om⊥bc，即om‖cn，且om=0.5cn。
連線ch，並延長交ab於q，cq⊥ab，h是△abc的垂心。連線an，由於ao=bo=on，o是△abc外心，o是bn的中點，ao=0.5bn，∴△bna是rt△，即an⊥ab。
∴an‖ch，又∵ad⊥bc，cn⊥bc，∴ad(ah)‖cn，也就是說四邊形ahcn是平行四邊形，即ah=cn，∵om=0.5cn(已證)，∴om=0.5ah。
3樓：匿名使用者
連線bf,af,
∵cf為圓的直徑,∴∠fbc=∠fac=90°∵be⊥ac ad⊥bc ∠ahe=∠bhd ∴dac=∠ebc(兩三角形相似,對應角相等)
∵∠fah=∠fac-∠dac ∠fbh=∠fbc-∠ebc∴∠fah=∠fbh
∵∠acb+∠dhe=∠acb+∠bfa=180° ∠dhe=∠bha
∴∠fah=∠fbhbfa=∠bha
又∵∠fah=∠fbh
∴四邊形afbh為平行四邊形, ∴ah=bf又∵om為△cfb的中位線,∴om=1/2bf 又 ∵ah=bf ∴om=1/2ah
4樓：匿名使用者
連線af、bf ，
∵ cd是直徑 ，
∴ af⊥ac，bf⊥bc ，
又∵ ad⊥bc，be⊥ac ，
∴ af//be，bf//ad ,
∴ 四邊形afbh是平行四邊形 ,
∴ ah＝fb ；
△cfb中 ，co=of ，cm=mb ，∴ om＝(1/2)fb ,
∴ om＝(1/2)ah 。
o為三角形ABC的外心,AB 4,AC 2,角BAC為鈍角,M是邊BC的中點，求向量AM與向量AO的點積
用到的知識點 數量積公式，餘弦公式 am向量 ao向量 1 2 ab向量 ac向量 ao向量 1 2ab向量的模 ao向量的模 角bao 1 2ac向量的模 ao向量的模 角oac 2r 16 r平方 r平方 2 4 r r 4 r平方 r平方 2 2 r 16 4 4 4 5 o為三角形abc的外...
三角形ABC為等腰直角三角形,E為三角形內一點,ABC 90AB AE,BAE 30求證 BE CE
把 abe沿ae翻折至 afe,連cf ef.bae 30 baf 60 ab af,abf是等邊三角形，ef ab bc,abc 90 cbf 30 efb 15 cfe bfc efb 75 15 60 eac fac 15 af ab ae,ac垂直平分ef,ce cf,cef是等邊三角形，c...
已知o是三角形abc的外心，ab 2，ac 3，x 2y
設d為ac邊的中點，向量ao x向量ab y向量ac，以下省略向量二字 1 ao x ob oa y oc oa 即 x 2y ao x ob oa y oc oa 整理可得 xob y oa oc 所以，ob與oa oc共線，即得ob與od共線，因為o為外心，所以 oa oc 又d為ac中點,所以...