1樓：水沐泠月
設d為ac邊的中點，
向量ao=x向量ab y向量ac，（以下省略向量二字）.
1*ao=x(ob-oa) y(oc-oa)即（x 2y）ao=x(ob-oa) y(oc-oa)整理可得 xob =-y(oa oc)
所以，ob與oa oc共線，
即得ob與od共線，
因為o為外心，所以|oa|=|oc|
又d為ac中點,
所以od⊥ac，
又ob與od共線（已證）
所以，bd⊥ac.
所以cos∠bac=ad/ab=1.5/2=0.75.
2樓：匿名使用者
設a（0，0），c（3，0），∠bac=αb（2cosα，2sinα）
o是△abc的外心，所以o的橫座標是3/2，因為ao→=x•ab+y•ac，
所以：3/2=x2cosα+3y
因為x+2y=1，所以3/2x+3y=3/2x2cosα+3y=3/2x+3y
2cosα=3/2，
即：cos∠bac=3/4
3樓：匿名使用者
向量式轉化為(1-x-y)ao=yao=xob十 yoc，進而可知y(ao-oc)=-y(oa 十 oc)=yob，由y不為0及平行四邊形法則，ob垂直於ac，即三角形是以ac為底的等腰三角形，所以bc=2。由余弦定理知結果3/4。外心條件是關鍵，向量加減法中的無中生有則是橋樑!
4樓：匿名使用者
考點：向量加減混合運算及其幾何意義．
專題：平面向量及應用．
分析：點評：本題考查了向量的運演算法則、三角形的外心定理、直角三角形的邊角關係，屬於難題．
歡迎來關注「我們都是學霸」團隊專屬貼吧：http://tieba.
或者歡迎來「我們都是學霸」團隊提問，且歡迎數理化高手入團：
已知o是三角形abc的外心，ab=2,ac=3,x+2y=1,若向量ao=x向量ab+y向量ac,求角bac的餘弦值
5樓：匿名使用者
考點：向量加減混合運算及其幾何意義．
專題：平面向量及應用．
分析：解答：
點評：本題考查了向量的運演算法則、三角形的外心定理、直角三角形的邊角關係，屬於難題．
歡迎來關注「我們都是學霸」團隊專屬貼吧：http://tieba.
或者歡迎來「我們都是學霸」團隊提問，且歡迎數理化高手入團：
6樓：草原上的安娜
設a（0，0），c（3，0），∠bac=αb（2cosα，2sinα）o是△abc的外心，所以o的橫座標是3/2，因為ao→=x•ab+y•ac，所以：3/2=x2cosα+3y因為x+2y=1，所以3/2x+3y=3/2x2cosα+3y=3/2x+3y2cosα=3/2，即：cos∠bac=3/4
o為三角形ABC的外心,AB 4,AC 2,角BAC為鈍角,M是邊BC的中點，求向量AM與向量AO的點積
用到的知識點 數量積公式，餘弦公式 am向量 ao向量 1 2 ab向量 ac向量 ao向量 1 2ab向量的模 ao向量的模 角bao 1 2ac向量的模 ao向量的模 角oac 2r 16 r平方 r平方 2 4 r r 4 r平方 r平方 2 2 r 16 4 4 4 5 o為三角形abc的外...
三角形abc中，已知 a b c a b c 3ab
解 a b c a b c a b 2ab c 3ab所以c a b ab 餘弦定理 c a b 2abcosc所以cosc 1 2 所以c 60 所以a 120 b 2cosasinb sinc 所以 cos 120 b sinb sinc 2 3 4sinb cosb 2 3sinb 2 3 4...
如圖，在三角形ABC中，AB 2，BC 4，三角形ABC的高
三角形abc的高ad與ce的比是1 2。三角形的面積 1 2 bc ad 1 2 ab ce，即 1 2 4 ad 1 2 2 ce，所以ad ce 1 2。擴充套件資料 1 在平面上三角形的內角和等於180 內角和定理 2 在平面上三角形的外角和等於360 外角和定理 3 在平面上三角形的外角等於...