1樓：匿名使用者
二次函式頂點座標為(-2,-3),與x軸交於a,b兩點,與y軸交於點c,且△abc的面積為√3，求此二次函式的解析式【原題可能有問題，若s△abc=2√3，其解很不合理，故改成√3】
解：設此二次函式的解析式為：y=a(x+2)²-3=ax²+4ax+4a-3；
令x=0，得y=4a-3，即c點的座標為(0，4a-3)；
設與x軸的交點a的座標為(x₁，y₁)；b點的座標為(x₂，y₂)；則
x₁+x₂=-4；x₁x₂=(4a-3)/a；
△abc的面積s=(1/2)∣x₁-x₂∣∣4a-3∣=(1/2)∣4a-3∣√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]
=(1/2)∣4a-3∣√[16-4(4a-3)/a]=(1/2)∣4a-3∣√(12/a)=∣4a-3∣√(3/a)=√3【由此可見：a>0】
∣4a-3∣=√a，即有16a²-24a+9=a，26a²-25a+9=(16a-9)(a-1)=0故得a₁=1；a₂=9/16
即二次函式得解析式為y=(x+2)²-3=x²+4x+1，或y=(9/16)(x+2)²-3.
2樓：匿名使用者
解：則頂點式設解析式為y=a(x+2)²-3 = ax²+4ax+4a-3
x=0 y=4a-3 所以oc=4a-3 設與x軸的交點為x1 x2由根與係數的關係得，x1+x2=-4
x1x2=(4a-3)/a 由於頂點在第三象限，且與x軸有交點所以，a>0，ab=根號下(x1+x2)²-4x1x2
=根號下12/a由已知得s=1/2ab*oc 根號下12/a|4a-3|=2倍根號3
a=17+2倍根號3的和的1/16
3樓：
設a(x+2)²=y+3
y=ax²+4ax+4a-3
|co|=|4a-3|
|ab|=根號下(12a)/|a|
三角形面積=| 根號下(3a)×(4a-3)/a |a=(7±根號下13)/8
已知：二次函式y=x2+bx+c的圖象與x軸交於a、b兩點，其中a點座標為（-3，0），與y軸交於點c,點d（-2，-3）
已知：二次函式y=x2+bx+c的圖象與x軸交於a，b兩點，其中a點座標為（-3，0），與y軸交於點c，點d（-2，-3
已知二次函式y=ax2+bx-2的圖象與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c，點a的座標為（4，0），且當x=-2和x=5時
4樓：匿名使用者
（1）由題意得
16a+4b?2＝0
4a?2b?2＝25a+5b?2
解得：a=1
2，b=-322
x2-3
2x-2
∵a（4，0），∴b（-1，0），c（0，-2）
∴oa=4，ob=1，oc=2
∴ab=5，ac=2
5，bc=
5∴ac2+bc2=25=ab2
∴△abc為直角三角形，且∠acb=90°
∵ae=2t，af=
5t，∴af
ae=abac=
52又∵∠eaf=∠cab，∴△aef∽△acb
∴∠aef=∠acb=90°
∴△aef沿ef翻折後，點a落在x軸上點d處；
由翻折知，de=ae，∴ad=2ae=4t，ef=
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如圖，二次函式y=-x2+2x+3的圖象與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c，頂點為d，求△bcd的面積
5樓：媯玉
∴令x=0，可得y=3．
∴c（0，3）．
∴oc=3，
∴直線dc的解析式為y=x+3．
設直線de交x軸於e．
∴be=6．
∴s△bcd=s△bed-s△bce=3．∴△bcd的面積為3．
已知二次函式影象的頂點為A（2, 6）他與X軸兩個交點之間的距離為8求該二次函式解析式
解 由二次函式影象的頂點為 2,6 則可設函式為y k x 2 2 6 由此可解出其與x軸的交點x1 2 6 k，x2 2 6 k又x1 x2 8,所以2 6 k 8，得k 3 8.所以y 3 8 x 2 2 6 3 8x 2 3 2x 9 2所以此解析式為y 3 8x 2 3 2x 9 2 解 由...
已知二次函式的影象與x軸交於a b兩點，頂點為c。證明
二次函式式是y ax bx c 與x軸的交點是a x1，0 b x2，0 頂點c b 2a，4a 向量ca x1 b 2a,4a 向量cb x2 b 2a,4a 由於 ca cb 這是長度相等 abc是直角三角形的充要條件是角c為直角則有向量ca cb 0 即 x1 b 2a x2 b 2a 16a...
怎麼求二次函式與x軸的交點,怎樣求二次函式影象與X軸的交點座標
與x軸交點bai是y 0,du即 6x 2 x 2 0 解答 x1 2 3,x2 1 2 所以與x軸交點是 zhi dao 2 3,0 1 2,0 與y軸解版答是x 0,即權y 0 0 2 2所以與y軸交點是 0,2 y 0時,6x 2 x 2 0 6x 2 x 2 0 2 3 影象在x軸的下方,即...