1樓：小黑
1、無論奇函式還是偶函式，前提條件是定義域要關於原點對稱，所以a-1=-2a，a=1/3。
2、設g(x)=f(x)+8=f(x)=x^5+ax^3+bx，那麼g(x)是奇函式。
g(2)=-g(-2)=-[f(-2)+8]=-18
f(2)=g(2)-8=-26
3、取x=y=0，得f(0)=0
取y=-x，得0=f(0)=f(x)+f(-x)，即f(x)=-f(-x)
4、f(1-a²)+f(1-a)＜0
f(1-a²)＜-f(1-a)=f(a-1)
因為f(x)是在[-1,1]上的減函式，所以-1<=1-a² 解得1 5、0<=|1-m|<|m|<=2 1/2 6、記1/x=y，則x=1/y 2f(1/y)+f(y)=1/y，2f(1/x)+f(x)=1/x 再與2f(x)+f(1/x)=x聯立，得 3f(x)=2x-1/x f(x)=2x/3 - 1/(3x)【同時求出f(1/x)的表示式作為校驗】 所以f(x)是奇函式 2樓：匿名使用者 1. a=-1 2.-26 3.先求得f(0)=0,再令y=-x,可得f(-x)=-f(x) 4.-2 幾道高中關於函式的題目 3樓：無腳鳥 選a也就是y的對稱軸<=0即可所以-b/2<=0 b>=0 所以b>=0 注：如果對稱軸》0，則y(x)在對稱軸的位置取道最小值，而在大於對稱軸的部分為增函式，在小於對稱軸的部分為減函式。所以只有當對稱軸不在[0，+∞）中的時候才能為單調函式。 2.-1f(a)+f(a2)>0，又奇函式f(x)在實數集上是減函式， 所以有f(a2)>-f(a)=f(-a) 所以a2<-a 即a2+a<0 解得-13. 由題得b=0，所以f（x）=ax²+3a 因為函式f（x）=ax2+bx+3a+b為偶函式，其定義域為【a-1，2a】， 所以a-1=-2a，所以a=1/3. ∴f(x)=x²/3+1 定義域[-2/3，2/3] ∴0≤x²≤4/9 ∴f(x)的值域為[1，13/9]. 4.假設f(x)=ax+b，則f[f(x)]=af(x)+b=a（ax+b）+b=a²x+（a+1）b=4x+1 所以a²=4且（a+1）b=1 所以當a=2時，b=1/3，則f(x)=2x+1/3 當a=-2時，b=-1，則f(x)=-2x-1 5.若a∩b=空集,則有: 1.a是空集:即2a>a+3,所以a>3 2.a不是空集,則a是的子集. 即:-1<=2a<=a+3<=5 解得:-1/2<=a<=2 綜上所述,a的範疇是-1/2<=a<=2或a>3 4樓：大案**在逃 （1） 函式在[0，+∞）是單調函式說明其對稱軸x=-b/2在y軸左側，那麼-b/2小於等於零，得b≥0 a （2）f(a)+f(a2)>0，又奇函式f(x)在實數集上是減函式， 所以有f(a²)>-f(a)=f(-a) 所以a²<-a 解得-1 (3)函式f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函式可知b=0,由偶函式定義域的對稱性可得a-1=-2a a=1/3 得到了解析式很容易得出值域[1,31/27] (4)設函式f(x)=kx+b則f[f(x)]=k(kx+b)+b=k²x+kb+b=4x+1 k²=4 kb+b=1 聯立解得k=2,b=1/3 或k=-2 b=-1 那麼解析式為f(x)=2x+1/3 或f(x)=-2x-1 (5)簡易作圖知要是a∩b=∅則2a≥-1且a+3≤5解之-1/2≤a≤2 急求幾道高中函式的題！！！要過程~~~ 5樓：匿名使用者 解： 1、答案c 由g(x)=1-2x, f [g(x)]=(1 - x^2) \x^2 所以：f(1-2x)=(1 - x^2) \x^2 令t=1-2x，所以：x=(1-t)/2，代入上式，得 f(t)=4/(1-t)^2 -1 所以：f(1/2)=4/(1/4)-1=15 2、答案f(x)=lg[2/(x-1)] 解法同1f[(2\x)+1]=lgx 令t=(2/x)+1，則：x=2/(t-1) 所以:f(t)=lg[2/(t-1)] f(x)=lg[2/(x-1)] 3、定義域：[-5 -3π/2)∪(-π/2 π/2)∪(3π/2 5] 解：25-x^2≥0且cosx>0 解得：-5≤x≤5，2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2 取二者交集，得：[-5 -3π/2)，(-π/2 π/2)，(3π/2 5] （注：此題可通過數軸表示出來，比較明晰） 4、答案：f(x)=-x^+2x 解：令t=1-cosx，(0≤t≤2)則：x=arccos(1-t) f(t)=sinx^2=1-cosx^2=1-[cos(arccos(1-t)]^2=1-(1-t)^2=-t^2+2t 所以：f(x)=-x^2+2x 0≤x≤2 5、f(x)的解析式：3x+16/13 解：令f(x)=ax+b f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b f=f(a^2x+ab+b)=a(a^2x+ab+b)+b=a^3x+a^2b+ab+b 所以：a^3x+a^2b+ab+b=27x+16 所以：a^3=27，a^2b+ab+b=16 解得：a=3，b=16/13 6、f(x)的表示式：2/3√x + 1/3 解：令f(x)=a√x+b 則：f(1/x)=a√1/x +b 代入： f(x)=2（a√1/x +b）√x -1 =2a+2b√x -1 所以：2a+2b√x -1=a√x +b 即：a=2b且2a-1=b 所以：a=2/3，b=1/3 f(x)的表示式：2/3√x + 1/3 另一解法：設t=1/x，則：x=1/t 所以：f(1/t)=2f(t)√1/t -1 即：f(1/x)=2f(x)√1/x-1 代入原式f(x)=2f(1\x)乘以根號下x，然後減1，得： f(x)=2[2f(x)√1/x-1 ]√x -1 化簡，得：f(x)=2/3√x + 1/3 6樓：煥佳哥 好多厲害的人啊 應該是二樓的第六題才是對的吧 高中函式題 幾道高中簡單的函式題~求解~ 7樓：旅元德 你好 我是一個高中生 這類題 我剛開始也不會 如果 光給你答案 還有題還是不會 所以我給你講道理 1 定義域 是使x有意義的值 x定義域為-2到3則 x+1的定義域為 -3到2 就是 括號裡的東西的定義域 2x-1的定義域 列不等式 -3<2x-1<2 求解 即可 為 -1到3/2 2 這是一個求值域問題 用反函式法 即 把 分母移向 構造一個 關於x的分式 y在分母上 則根據 分母不能為零 得出值域 最後分母是 1-3y顯然 y不等於1/3 是值域 3 定義域問題 是讓各個部分有意義 即分母不為零 分子 不等於-1 綜上 定義域為 x小於0 且 x 不等於-1 很高興能幫到你 對了順便說一句 我也看柯南 我也支援 新蘭結合 8樓：匿名使用者 1)∵f(x+1)的定義域為[-2,3]∴x+1∈[-1，3]而f(x)的定義域是[-1，3] 而f(2x-1)的定義域為-1≤2x-1≤3∴0≤x≤2 (2)y=2x/(3x+4)=2/3-8/(9x+12)值域（3）|x|-x≠0∴x<0 而x+1≠0∴x≠-1 定義域（-∞，-1）∪（-1，0） 9樓：捷苼 1、f(x)的定義域為（-1,2），f(2x-1)的定義域為（-3,3） 2、值域為（-∞，-4/3）u（-4/3，+∞） 3、定義域為（-∞，-1）u（-1，0）u（0,+∞） 10樓：匿名使用者 1[-3,2] [-6,4] 2r3x不=0不=-1 11樓：爆現場 1.(-3,2);(-7,3) 一道高中函式題。 12樓： 原式化為關於x的方程 y(x²+1)-ax-b=0 即 yx²-ax+y-b=0 此方程必有解，判別式為 δ=(-a)²-4y(y-b)≥0,化開 -4y²+4by+a²≥0 已知值域為【-1,4】，則-1,4,為方程-4y²+4by+a²=0的兩根，代入有 -4-4b+a²=0 -4*4²+4b*4+a²=0 聯立兩式解得，b=3，a=±4 13樓：匿名使用者 函式的定義域是(-∞,+∞)。 y=(ax+b)/(x²+1)，y(x²+1)=ax+b，yx²-ax+(y-b)=0。 判別式△＝a²-4y(y-b)=-(4y²-4by-a²)≥0，所以4y²-4by-a²≤0。 由題意，4y²-4by-a²≤0的解集是[-1,4]。 所以，-1，4是方程4y²-4by-a²＝0的根，所以b=-1+4＝3，-a²/4＝-1×4，a＝4或-4。 所以，a=4,b=3或a=-4,b=3。 a的最小值 0 a的最大值 16 9 解 設 3a 2 4 a g x 則g x 1 2 x 2 x g x 的導數 x 1 得出g 1 在 1，2 是極小值亦為最小值g 1 1 2 g 1 3 2 g 2 0 則g x 在 1，2 上最大值為3 2，最小值為 1 2易得a的最小值 0 a的最大值 ... 1.不妨設設x2 x1 若x2 x1 1 2 易證。若x2 x1 1 2,則 f x2 f x1 f x2 f 1 f 0 f x1 f 1 f x2 f x1 f 0 1 x2 x1 1 2 即證 3.數學歸納法。當n 1時 成立。假設當n k時 也成立。則ak 1的平方 ak的平方 1 ak 的... 1.已知二次函式的圖象經過 1，3 及 0，8 兩點，且與x軸的交點間的距離是2，求此二次函式的解析式。解 因為函式影象過 0，8 點，所以可設此函式為y ax 2 bx 8 因為影象過 1，3 點且與x軸的交點間的距離是2，所以有a b 8 3 1 再設影象與x軸分別交與 x1 0 x2 0 則x...高中函式題
幾道高中數學題
求幾道初三二次函式的題