1樓：匿名使用者
（1），令x=y=0，則f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=2f（0） ∴f（0）=0
再令y=-x，則f（x-x）=f（x）+f（-x），即f（0）=f（x）+f（-x）
∴0=f（x）+f（-x） ∴f（x）=-f（-x）
∵x∈r ∴f（x）是奇函式。
判斷函式的奇偶性，主要就是確定f（x）和f（-x）的關係，就是看f（x）±f（-x）=0的關係式。如果f（x）是奇函式，且f（x）在x=0處有意義，則f（0）=0
（2），令x＞y，由於f（x）是奇函式，且f（x+y）=f（x）+f（y），那麼
f（x）-f（y）=f（x）+f（-y）=f（x-y）
∵x＞y ∴x-y＞0
根據題意，x-y＞0時，有f（x-y）＞0
∴f（x）-f（y）＞0
∴f（x）＞f（y）
所以，f（x）在r上時單調遞增函式。
2樓：過路i人
f（x）是奇函式 g（x）不是奇函式 很容易就判斷出來定義域為r，令x=0 就可以判斷f（x）奇函式令y=0，可知g（0）=1 所以g（x）不是奇函式望採納..0.0
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