1樓：慕蕙昀
畫圖啊。
f(x)=x|x|
當x≥0時，f(x)=x*x=x²；
當x<0時，f(x)=x*(-x)=-x²圖形如下：
所以f(x)是增函式。
證明：①當x≥0時，f(x)=x²,用定義法證明f(x)在該區間上面單調遞增；
②當x≤0時，f(x)=-x²,用定義法證明f(x)在該區間上面單調遞增；
③說明x=0是兩個區間的公共端點；
④得到結論。
祝你好運o(∩_∩)o~
2樓：沉詣
因為含有絕對值，我們需要分情況討論。
當x為非負數時時，y=x^2
當x為負數時，y=-x^2
x1＜x2有三種情況
第一種情況：x1和x2都是非負數，此時x1^2＜x2^2，為增函式第二種情況：x1為負數或零，x2為零或正數，此時-x1^2＜x2^2，為增函式。
第三種情況x1和x2都是負數，此時-x1^2＜-x2^2，為增函式。
綜上所述，我們已經論證了這個函式的所有區間都滿足當x1＜x2時，y1＜y2，所以這個函式是增函式。
3樓：匿名使用者
這個是分段初等函式，不需要用定義，把圖畫出來就行了。
1、x》0時，y=x^2
2、x<0時，y=-x^2
把圖畫出來便知道規律了，可以明顯看出該函式為奇函式，增函式。c答案
4樓：千秋雪
畫出圖形就知道了，y軸右邊是y=x的平方的影象，右邊是y=-x平方的影象
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