1樓：思考
請參考下列網頁：
求所有關於三角函式的公式及推導過程？
2樓：晉亮棟詩
1.誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.兩角和與差的三角函式
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化積公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
5.半形公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
6.萬能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7.其它公式(推匯出來的
)a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c)
其中tan(c)=ba
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c)
其中tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
三角函式所有公式的推導過程
三角函式半形公式的推導
3樓：假面
根據倍角公式得：
coa2a=1-2sin²α，可得
cosa=1-2sin²(α/2)，可得
1-cosa=2sin²(α/2)，可得
sin²(α/2)=（1-cosa）/2，可得，sin((a/2)=根號（1-cosa）/2）
cos²(α/2)=1-sin²(α/2)所以：cos²(α/2)=1-（1-cosa）/2=（1+cosa)/2
所以:cos(a/2)=根號(1+cosa)/2因為：tana=sina/cosa
所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)所以：tan(a/2)=根號（（1-cosa）/（1+cosa))半形公式是利用某個角（如∠a）的正弦值、餘弦值、正切值，及其他三角函式值，來求其半形的正弦值，餘弦值，正切值，及其他三角函式值的公式。
4樓：oben↓苝
cos2α=cos²α-sin²α =2cos²α-1=1-2sin²α
∴cosα=cos²α/2-sin²α/2=2cos²α/2-1=1-2sin²α/2
sin2α=sinα·cosα
∴sinα=sinα/2·cosα/2
tanα=2tanα/2÷ 1-tan²α/2大概就是這樣了。給樓上那位完善。
5樓：情風捲潮
按倍角公式推就好了。
鈍角三角函式兩角和公式的推導過程（詳細）
求兩角和與差的三角函式公式推導
6樓：展芙遊庚
利用單位圓方法證明
sin（α+β）=
…與cos（α+β）=
…,是進一步證明大部分三角函式公式的基礎.
1、sin（α+β）=sinαcosβ+
cosαsinβ
三角函式誘導公式及推導過程，三角函式誘導公式的推導過程
誘導公式的本質 所謂三角函式誘導公式,就是將角n 2 的三角函式轉化為角 的三角函式 常用的誘導公式 公式一 設 為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等 sin 2k sin k z cos 2k cos k z tan 2k tan k z cot 2k cot k z 公式二 設 為任意角...
半形公式的推導過程，三角函式半形公式的推導
tan 2 sin 2 cos 2 2sin 2 cos 2 2cos 2 2 sin 1 cos 1 cos sin 三角函式半形公式的推導 根據倍角公式得 coa2a 1 2sin 可得 cosa 1 2sin 2 可得 1 cosa 2sin 2 可得 sin 2 1 cosa 2，可得，si...
求高中三角函式推導，高中三角函式的推導
那個，不就是和差化積或者積化和差公式嗎？高中三角函式的推導 做一個圓，然後找角度，課本上應該有的。誘導公式。口訣 分子 奇變偶不變，符號看象限。1.sin k 360 sin cos k 360 cos a tan k 360 tan 2.sin 180 sin cos 180 cosa 3.sin...