1樓：匿名使用者
你用紅字寫的三個式子毫無道理！①。裡面的π/2，π/3一般都是角度，即90°和60°;
而角度沒有反正切；正確寫法是：tan(π/3)=√3，則arctan√3=π/3；寫成arctan(π/3)就沒有
道理了。當然如果把π/3，π/2看成一般的實數(不是用弧度表示的角度)，就是要求一個角度α
使tanα=π/3也可以。這時α=arctan(π/3)=arctan1.0472....=46.32°。
②。你寫的是極限式，是x→-∞或x→+∞的極限，可你的式子中沒有x，那麼x→±∞就沒有任何
意義。最後一個用黑筆寫的式子有意義，我可以告訴你：
這跟下面的式子是相同的：
2樓：邴疇仙翠霜
1、洛必達法則或者泰勒公式，下用泰勒公式： sinx＝x－1/6×x^3＋?(x^3)，所以結果是－1/6 2、因為x→0時，√(1+x)－1等價於x/2，所以 √[1＋√(x＋√x)]－1 等價於 1/2×√(x＋√x)＝1/2×x^(1/4)×√(√x+1)，等價於 1/2×x^(1/4) 所以，m＝1/2，n＝1/4
3樓：迷路明燈
前3個都是常數，與x有什麼關係？
最後一個是arctan(+∞)=π/2
求解極限問題
4樓：老黃知識共享
注意了，當x趨於無窮大時，極限由分子分母的最高次項決定，這裡分子的最高次限是30次方，分母的最高次限也是30次方，所以極限是一個常數，也就是兩個相同的最高次項的係數比，分子的最高次項係數是3^10·4^20, 分母則是3^30，可以約分得到最後的結果是(4/3)^20.
關於微積分求極限的問題
5樓：玄色龍眼
先說明第二題方法沒錯，利用的是連續函式的性質。1和2的區別在於，2裡x趨於無窮的時候，前面(1+1/2x)^2x這個極限存在，指數裡(4x+1)/2x極限也存在，這兩部分的x是同時趨於無窮的，而1裡，(1+1/x)^x極限是e沒錯，但是這時候是要x趨於無窮的，所以外面的指數x也是趨於無窮，那麼就得到極限是無窮，不能說它與e^x等價。舉一個極端的例子，1=1/n*n，n趨於無窮時1/n極限是0，按照1裡的方法就是1/n極限是0，所以極限等於0*n=0，這顯然不對。
6樓：西域牛仔王
是的，確實錯了。這就是區域性取極限錯誤。照這樣計算，任何極限都等於 0 ！
（如 an = 1/n*(nan) = 0*(nan) = 0 ）
7樓：匿名使用者
題主給的方法屬於極限的 [分部計算]，即：先算極限的一部分，再算極限的另一部分
但這個 [分部計算] 的方法不是什麼時候都能用的，比如：
第一題就不能用，而第二題是可以用的
這就是為什麼第一題不對，而第二題對了
---------------------------這是因為——
「極限能夠 [分部計算] 的條件是：極限分部中的每一部分都收斂」
比如：第一題中，極限被分成了「(1+1/x)^x」和「x」這兩部分；其中，「x」這一部分趨於無窮，是不收斂的，因此不能用 [分部計算]；
第二題中，極限被分成了「[1+1/(2x)]^[1/(2x)]」和「(4x+1)/(2x)」這兩部分；其中，第一部分收斂於 e；第二部分收斂於 2；兩部分都收斂，所以可以用 [分部計算]，因此答案是對的
8樓：弈軒
此處考察的是極限的概念
如圖，如有疑問或不明白請提問哦！
高等數學求解極限的問題
9樓：匿名使用者
如下圖所示，那上面計算的2個極限就是驗證y=0，以及y=x是那個函式的兩條漸近線
10樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
高等數學極限求解問題！
11樓：匿名使用者
## 極限 無窮小
沒有化錯，二次方以上的都用o(t)表示了，統一為t的高階無窮小。
這題的目的並不是精確分子，而是大致判斷無窮小的階數，分子一旦計算得到了2t這一項，接下來就不用細算了，因為它已經決定了無窮小的階數為1，剩下的統一為o(t)。
而分母為t的3階無窮小，即分母還是分子的高階無窮小，由此足以得到極限為無窮的結論。
12樓：匿名使用者
沒有錯， 只是分子中 t^2 及其更高階項全部歸併於 o(t) 之中了
求解一道大學數學有關極限問題的題目
13樓：匿名使用者
用重要極限可以：
不會重要極限用等價無窮小也可以。
以上，請採納。
高數，求解極限問題 10
14樓：匿名使用者
就是要湊成一個等比數列出來。所以，可以使用待定係數法an+2 -c1*an+1 =q*(an+2 -c1*an+1)對比以上與題目的式子，
可知c1=1,q=3
求解幾個關於高數極限的問題，求各位高手解答，謝謝~~
15樓：匿名使用者
^1、原
bai式=lim[n→∞
][（1-1/n^2)/(3n+2/n^du2)]*sin(n!)∵sin(n!)是有界zhi函式，
∴原式dao
回=0.
2、原式=lim[n→∞答][√(n^2+2n)-n]*[√(n^2+2n)+n]/[√(n^2+2n)+n]
=lim[n→∞](n^2+2n-n^2)/[√(n^2+2n)+n]
=lim[n→∞](2n/[√(n^2+2n)+n]=lim[n→∞]
=1.3、是x→0嗎？
原式=lim[x→0][x*arctan(1/x)]=0*(π/2）=0。
一道求極限的問題，求解一道求極限的問題
5 consider f x ln 1 x 0 1 f x dx lim n 1 n i 1 n f i n lim n 1 n i 1 n f i n lim n 1 n i 1 n ln 1 i n 0 1 ln 1 x dx l lim n 1 1 n 1 2 n 1 n n 1 n lnl ...
數列極限存在問題,數列極限的問題！
由於數列收斂時所有的子列均收斂，且極限值相同。今奇數項所成子列和偶數項所成子列的極限值不同。故x1,y1,x2,y2,x3,y3.的極限不存在。選d 數列極限的問題！1 不等於，數列有界和函式有界不一樣，一個是自變數x，一個是因變數f x 兩者不能相提並論。2 數列有界性代表xn的取值範圍有界限，有...
高數極限問題，高數問題極限
沒錯兒，在很多計算題中經常把趨向於的那個數代入，比如，lim 1 1 x 的100次方，當x趨向於無窮時就可以代入，這裡的100可以換成任何一個實數。再比如，lim 1 的x次方，當x趨向於無窮，則等於1。那麼，為什麼在你的問題中不可以呢？因為，從次方方面，次方100是定值，而x次方中的x趨向於無窮...