設二次函式y ax 2 bx c a,b,c均為實數 與x軸交於A,B兩點,與y軸交於點C,且拋物線上所有的點中到直線y

2022-03-05 04:40:28 字數 2834 閱讀 7074

1樓:劉傻妮子

如圖。在右圖裡可以得到最大面積。為2*1/2=1.

2樓:匿名使用者

答:依據題意,拋物線頂點離y=-2最近,顯然頂點縱座標值應該是-1才符合題意,並且拋物線的開口向上,這樣拋物線才能與x軸有交點a和b。同時,c點在y軸的下半軸,c<0,a點在y軸的左側,b點在y軸的右側。

故:a>0,最小值ymin=c-b^2/4a=-1

令a(x1,0),b(x2,0),c(0,c),則有:x1+x2=-b/a,x1<0,x2>0

ac⊥bc,所以斜率乘積為-1:[c/(-x1)][c/(-x2)]=-1,即:x1*x2=-c^2=c/a

故有:ac=-1並且c=b^2/4a-1,所以0>c=-1/a>=-1,b^2=4a-4,a>=1

面積s=-c*(x2-x1)/2

=(-c/2)*√[(x1+x2)^2-4x1*x2]

=(-c/2a)*√(b^2-4c)

=(1/2a^2)*√(4a-4+4/a)

=(1/a^2)*√(a+1/a-1)

=(1/a^2)*√[(√a-1/√a)^2+1]

當且僅當a=1時取得最大值1,選擇d

已知二次函式y=ax2+bx+c(a,b,c均為實數且a≠0)滿足條件:對任意實數x都有y≥2x;且當0<x<2時,總有

3樓:果興為

∵對任意實數x都有y≥2x,

∴當x=1時,y≥2;

∵當0<x<2時,總有y≤1

2(x+1)2成立,

∴當x=1,y≤2,

∴當x=1時,y=2,

∴二次函式y=ax2+bx+c經過(1,2)點,∴a+b+c=2.

故選b.

已知二次函式f(x)=ax^2+bx+c(abc均為實數),且同時滿足下列條件:

4樓:匿名使用者

把x=1代入2、3、得f(1)=1

b=1/2

3、中的式子可化簡為

ax²+1/2x+1/2﹣a≤1/4x²﹢1/2x﹢1/4﹙a-1/4﹚﹙x²-1﹚≤0

a=1/4,c=1/4

第三問就好算了

【解析**】設二次函式f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈r)滿足f(-1)=0,且對任意實數x,均有x-1≤f(x)≤

5樓:楣逸明

(1)由x-1=x2-3x+3可得x=2,故由題可知1≤f(2)≤1,

從而f(2)=1.

因此a?b+c=0

4a+2b+c=1

,故b=1

3-a,c=1

3-2a.由x-1≤f(x)

得ax2-(2

3+a)x+4

3-2a≥0對x∈r恆成立,

故△=(2

3+a)2-4a(4

3-2a)≤0,

即9a2-4a+4

9≤0,

解得a=29,

故f(x)=2

9x2+x9-1

9(2)由2

9x2+x9-1

9≤nx-1

得2x2+(1-9n)x+8≤0,

故△=(1-9n)2-64≥0,

解得n≤-7

9或n≥1,從而a=(-∞,-]7

9∪[1,+∞)

(3)顯然|x1-x2|≥0,當且僅當n=-79或n=1時取得等號,

故m2+tm+1≤0對t∈[-3,3]恆成立.記g(t)=m?t+(m2+1),

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6樓:匿名使用者

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已知二次函式yax2bxca0的圖象如圖所示,則

解 如圖,拋物線的開口向下,a 0,拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,c 0,拋物線的對稱軸是直線x 0.5,b2a 0.5,b a 0,abc 0 故 正確 如圖所示,當x 1時,y 0,即把x 1代入y ax2 bx c得 a b c y 0 故 正確 如圖所示,當x 1 2時,1 4a 1 ...