1樓：匿名使用者
a-b=1/26
=>1/m-1/n=1/13
mn = 13(n-m)
因為n > n-m
所以m < 13
可求得m=12 n=156
2樓：
a=（1-1/2）（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/m)(1+1/m)
a=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(3/4)*.......(m-1)/m*(m+1)/m=（m+1)/2m
2.a>b
a-b=b(（1-1/n)(1+1/n)*..(1-1/m)(1+1/m)-1)=
(n+1)((m+1)/n-1)/2n=(n+1)(m+n-1)/2n^2
(n+1)(m+n-1)=26n^2
(n+1)(m+n-1）<（n+1）（2n+1）<2（n+1）^2
所以n<13
假設(n+1)整除13，n=12 不滿足題意
m+n-1整除13 因為m+n-1<2n-1 所以m+n-1=13 n+1=2n^2 n=1無解
3樓：
m=12 n=156
已知m,n為正整數,求方程 sinx n 1 cosx m cosx n 1 sinx m的實數解
m,n為正整數,sinx n 1 cosx m cosx n 1 sinx m,變為 sinx n 1 sinx m cosx n 1 cosx m,設f u u n 1 u m,f u nu n 1 m u m 1 nu m n 2 m u m 1 u 0時f u 0,f u 是增函式，當sinx...
已知正整數m n，若m 2 n 2 8,且（m n 2 16，求m和n
已知 m n 2 16且m n為正整數，那麼 m n 16 4 若m n 8，那麼 m n m n 8 即4 m n 8 得 內m n 2 而m n 4 所以將上述兩式相容加得 2m 6 解得 m 3，n 1 m 2 n 2 8,m n m n 8 m n 2 16 m n 4 當m n 4,則m ...
已知m,n為整數。且mmn1，求mn的值
解 因為m n為整數 所以 m 2 m n 都是正整數或0 所以 m 2 m n 1成立只能是 m 2 1，m n 0 或 m 2 0，m n 1 由 m 2 1，m n 0 得m 3或1，n 3或1 此時m n 6或m n 2 由 m 2 0，m n 1 得m 2，n 3或1 此時m n 5或m ...