1樓：匿名使用者
^m,n為正整數,(sinx)^n+1/(cosx)^m=(cosx)^n+1/(sinx)^m,
變為(sinx)^n-1/(sinx)^m=(cosx)^n-1/(cosx)^m,①
設f(u)=u^n-1/u^m,
f'(u)=nu^(n-1)+m/u^(m-1)=[nu^(m+n-2)+m]/u^(m-1),
u>0時f'(u)>0,f(u)是增函式，∴當sinx>0,cosx>0時由①得sinx=cosx,解得x=(2k+1/4)π，k∈z,
條件不足，無法解完。
解方程(cosx)^n-(sinx)^n=1,n∈n*
2樓：匿名使用者
^(cosx)^n-(sinx)^n=1轉化為(cosx)^n-(sinx)^n=(cosx)^2+(sinx)^2
即(cosx)^2((cox)^n-2-1)-(sinx)^2((sin)^n-2+1)=0
我們發現(cox)^n-2-1<=0,(sin)^n-2+1>=0,所以
(cosx)^2((cox)^n-2-1)=0(sinx)^2((sin)^n-2+1)=0分奇偶討論 很簡單的
3樓：匿名使用者
這個超越方程，你是數學系的嗎？
已知m↗＝（cosx，sinx），n↗（cosx，cosx），設函式f(x)=m↗*n↗。（1）求
4樓：皮皮鬼
解1f（
x）=m↗*n↗
=cosxcosx+sinxcosx
=1/2(1+cos2x）+1/2sin2x=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2=√2/2（1/√2sin2x+1/√2cos2x）+1/2=√2/2sin（2x+π/4)+1/2
故函式的週期t=2π/2=π
2由函式g(x)的影象是f(x)向右平移π／8個單位得到的即g（x）=√2/2sin（2（x+π/8)+π/4)+1/2=√2/2sin（2x+π/4+π/4)+1/2=√2/2sin（2x+π/2)+1/2
=√2/2cos（2x)+1/2
≤√2/2+1/2
=（√2+1）/2
故函式的g（x）的最大值（√2+1）/2，此時2x=2kπ，k屬於z，
即x=kπ，k屬於z.
已知向量m=(cosx,sinx)，n=（sinx,1/2）
5樓：裘珍
解：（1）m·n=cos*sinx+(-1)*(1/2）=(1/2)(sin2x-1)=0,sin2x=1,因為x∈[0.π/3];
所以，sin2x=π/2.x=π/4;
cos(x+π/3)=cos(π/4+π/3)=cos(π/4)cos(π/3)-sin(π/4)sin(π/3)
=(√2/2)(1/2)-(√2/2)(√3/2)=(√2-√6)/4。
（2）f(x)=2m·(m+n）=2(cosx,-1)·[cosx+sinx.(-1)+1/2]=2cosx(cosx+sinx)+(-2)*(-1/2)
=2(cosx)^2+sin2x+1=cos2x+sin2x+2;
因為1/2b,所以a>b; b∈(0,π/12)。
f(x)+sinb+√3cosb=cos2x+sin2x+2+2[(1/2)sinb+(√3/2)cosb]
=√2[(1/√2)cos2x+(1/√2)sin2x]+2sin(b+π/3)+2=√2cos(2x-π/4)+2sin(b+π/3）+2
cos(2x-π/4)的取值範圍[√2/2,1],sin(b+π/3)的取值範圍[√3/2,√(2+√3)/2];
f(x)+sinb+√3cosb的取值範圍是：[3+√3,2+√2+√(2+√3)]。
m為正整數，證明∫(cosxsinx)∧mdx=(1/2)∧m∫(cosx)∧mdx，等式兩端積分
6樓：匿名使用者
題目如下：
利用三角變換和換元證明
過程如下圖：
n/sinx=？提示：答案是一實數
7樓：匿名使用者
這個怎麼能是一個實數呢？
設n是個自然常數，y=n/sinx=ncscx；其影象如下：
更正：最小正週期t=2π；
8樓：匿名使用者
數學上，條件不夠，只能畫出圖來。
就算是腦筋急轉彎，也應該是1/six，是六分之一，而不是6（或者說，是不是你寫反了？）
y＝(sinx)^m/(cosx)^n的原函式怎麼求 40
9樓：專業醬油路過男
高等數學書後有積分表
∫x²√(x²+a²)dx= x/8（2x²+a²）*√(x²+a²)-(a²*a²)/8*ln(x+√(x²+a²))+c
這種很複雜的積分很少直接算 一般都是差積分表！ a²*a² 是a的四次方 打不出來就用a²*a²代替
n＝1/cosx－sinx，sinx＝1/n，求n 5
10樓：
1/sinx=1/cosx-sinx
cosx=sinx-sin²xcosx
1=tanx-sin²x=tanx-sin²x/（sin²x+cos²x）=tanx-tan²x/（tan²x+1）
設t=tanx
1+t²=t（1+t²）-t²
t³-2t²+t-1=0
11樓：匿名使用者
^導數=（sinx），^ n + sinnx×[（sinx），^ n ]」
= cosnx的關於cosx *（nx），'（sinx），^ n + sinnx×n（sinx）^（n-1）*（sinx），」
= ncosnx（sinx），^ n + nsinnx（sinx）^（n-1），* cosx（sinnx）
12樓：匿名使用者
y=sinxy『=cosx=sin(x+π/2)y'=-sinx=sin(x+
已知m，n都是正整數，並且a（1 1 2）（
a b 1 26 1 m 1 n 1 13 mn 13 n m 因為n n m 所以m 13 可求得m 12 n 156 a 1 1 2 1 1 2 1 1 3 1 1 3 1 1 m 1 1 m a 1 2 3 2 2 3 3 4 m 1 m m 1 m m 1 2m 2.a b a b b 1 ...
已知正整數m n，若m 2 n 2 8,且（m n 2 16，求m和n
已知 m n 2 16且m n為正整數，那麼 m n 16 4 若m n 8，那麼 m n m n 8 即4 m n 8 得 內m n 2 而m n 4 所以將上述兩式相容加得 2m 6 解得 m 3，n 1 m 2 n 2 8,m n m n 8 m n 2 16 m n 4 當m n 4,則m ...
已知m,n為整數。且mmn1，求mn的值
解 因為m n為整數 所以 m 2 m n 都是正整數或0 所以 m 2 m n 1成立只能是 m 2 1，m n 0 或 m 2 0，m n 1 由 m 2 1，m n 0 得m 3或1，n 3或1 此時m n 6或m n 2 由 m 2 0，m n 1 得m 2，n 3或1 此時m n 5或m ...